一种新型状态观测器的应用

一种新型状态观测器的应用

1状态观测器控制器设计数字控制具有很强的抗干性，容易执行复杂算法，可以重复编程等优点。在PWM整流器控制中,数字控制主要用于无差拍电流控制和空间矢量控制等。控制延时是数字控制的固有缺点,这是由A/D转换时间、计算时间、零阶保持器等造成的。控制延时可等效为在前向通道串入延时环节,从而导致系统的带宽被减小,在某些情况下,系统会发生振荡甚至失去稳定性。PWM整流器的数字控制是研究热点之一[1～10],但具有延时补偿控制策略的补偿效果还不太理想。状态观测器法是补偿延时的主要方法,根据系统状态方程,构建状态观测器,预测下一拍的变量值,采样时刻一到,已生成的控制量立即输出,从而避免了计算延时。文献采用状态观测器预测下一拍电流,状态变量和输出变量均为电流,只有在理想情况下,预测值才等于实际值。由于电流环的变量是一维的,只要有干扰,观测误差就不收敛为0,这种方法本质上是开环观测器。文献通过采用对称脉冲,在1个开关周期的中间时刻采样,近似认为采样值是1个开关周期中的电流平均值,进而预测下一时刻采样值。由于电流平均值只是近似,预测值和实际值也有误差。闭环观测器的设计需要输出变量参与,对电流环来说,输出变量与状态变量为同一量,输出反馈起不到校正观测误差的作用。1个开关周期中电流变化方向不是单调的,准确测量电流平均值很困难。针对上述问题,本文通过在1个开关周期的中间时刻采样,从而构建1个新的输出变量,并用此输出校正电流状态变量的观测误差。根据得到的占空比,结合采样值,构建观测器得到下1个开关周期开始时刻的电流值,进而得到下1个开关周期的控制量。实验结果表明,该方法具有很好的控制效果。2传统无差异位移补偿法2.1电流指令值的计算图1给出单相整流器的主电路,E为电源电压,IL为电感电流,Uin为整流器交流侧输入电压。根据图1中各变量参考方向,可得离散后,得单相整流器离散状态方程式中T——采样周期和开关周期IL(k)——kT时刻电感电流采样值IL(k+1)——(k+1)T时刻电感电流采样值E(k)——kT时刻电源电压采样值Uin(k)——控制电压(整流器交流侧输入电压)在kT时刻至(k+1)T时刻的平均值若令式中IL*(k+1)——(k+1)T时刻电感电流指令值理论上,图1的系统可在下一采样时刻达到电流指令值。2.2电流环开环传递函数由于存在采样时间和计算时间,在一个采样时刻开始,控制量Uin(k)并不立即输出,而是延时Td再输出。在此期间,上一拍控制量Uin(k-1)仍旧输出。图2给出了一个开关周期中的Uin波形。由于延时,系统零极点不再精确对消,电流的无差拍输出条件被破坏,电流波形可能振荡。参照文献,应用扩展z变换,可得电流环开环传递函数式中m——延时系数,0≤m≤1。m=1时无延时,m=0时延时1个开关周期Ir(z)——参考电流当m=1即延时一拍时,由式(4)可知,系统的一个特征根位于单位圆上,系统处于不稳定状态。2.3闭环观测器控制量输出由式(2)构造开环观测器式中——kT时刻电感电流预测值以电感电流作为输出变量,得闭环观测器为使观测误差收敛为0,观测器增益n应为1,式(5)转化为比较式(2)和式(7),两式等号右端相等。若计算无延时,则成立。若控制量输出有延时,式(2)不再成立,因此。只要存在延时,按式(7)获得的电感电流观测值总是有误差的。3基于新型观测器的无差位移补偿3.1ucd段电流波形的表现对于电流环而言,只有一个状态变量,若要构造准确的闭环观测器,必须有另外的输出变量。在一个开关周期中改变采样时刻来获得额外的输出信息是可行的,这需要考虑一个控制周期中电流的变化过程。以单极性脉冲为例,若Uin(t)输出为正,电感电压为式中VL(t)——电感电压Udc——直流电压Ton——Uin输出Udc的时间电感电流为根据式(9),可得电感电流一拍之内的波形,如图3所示。图3a给出占空比大于50%时的电流波形,AC段单调递减变化,CD段单调递增变化,B点为采样点,位于AC段内。图3b给出占空比小于50%时的电流波形,AC段单调递减变化,CD段单调递增变化,B点为采样点,位于CD段内。3.2闭环观测器的构造对于图3a的情况,B点电流值IL(k+0.5)为对于图3b的情况,C点电流值为IL(Ton),B点电流值为IL(k+0.5),则消去中间变量IL(Ton),得令y(k)=IL(k+0.5),综合式(10)及式(12),得y(k)的观测值若Uin(k)<0,省略推导过程,按上述方法得构造闭环观测器如下为使观测误差收敛为0,观测器增益n应为1。Uin(k)>0时,IL(k)的闭环观测器为Uin(k)<0时,IL(k)的闭环观测器为kT至(k+1)T时刻,根据上一拍计算得到的Uin(k)、Ton(k),同时采样获得y(k)、E(k),可得出下一拍的输出量式中IL*(k+2)——电感电流下两拍的指令值因为采样周期很短,一拍之内电源电压变化较小,可用一阶线性插值预测下一采样时刻电源电压E(k+1)综合式(16)～式(19),可得下一采样时刻所需控制量,进而得到下一拍的脉冲占空比3.3uink+1的计算根据Uin(k)的正负和Ton(k)的正负,下一拍控制量Uin(k+1)的计算分别有4个公式。限于篇幅,仅给出Uin(k)<0且Ton(k)<0.5T时Uin(k+1)的生成示意图,如图4所示。其余3种情况与此类似,读者可自行推导。4模拟4.1逆变控制策略图5给出单相能量回馈型交流电子负载主电路,它由双PWM整流器组成。两个PWM整流器共用一个直流侧电容,与被测电源E相连的前级整流器工作在整流状态,与电网ES相连的后级整流器工作在逆变状态。前级相当于受控电流源,后级为接入电网的PWM整流器。前级控制器控制被测电源的输出电流IL,直流侧电压Udc和并网电流ILS的控制由后级控制器完成。在控制上,前后级是解耦的。被测电源E的指令电流IL*由程序设定,前级控制器按式(20)获得控制量完成对IL*的追踪。后级控制器按文献的方法控制Udc,根据电网电压相位,按式(20)获得控制量完成对I*LS的追踪。前级整流器的功率因数可在-1至1间可调,后级整流器功率因数为-1,被测电源的输出能量经后级整流器输送到电网。除了开关器件的损耗,其余能量回馈到电网。4.2直流电接收点参数按图5的电路构建仿真系统,仿真软件采用Matlab6.5。L为5mH,C为2400μF,LS为10mH。E为400Hz、115V(AC),电网为50Hz、220V(AC),Udc为450V(DC)。控制周期为50μs。文献的方法被用来控制电感电流,ILs*为10A(RMS)。由于控制延时一拍,从图6可看出,系统产生低频振荡,振荡频率大约为1/6采样频率,根据式(4),实际上系统已进入不稳定区域。按式(18)进行控制时的电流波形及频谱如图7所示。电流波形仅有高频的开关频率次谐波,延时造成的低频振荡被消除。5电流的响应特性按图4的电路构建系统,整个控制系统采用TI公司的TMS320F2812DSP芯片。开关器件采用IRG4PC50UD,工作在25kHz,驱动选用M57959。L为5mH,C为2400μF,LS为10mH。电网为50Hz、220V(AC),Udc为450V(DC)。图8、图9中的IL*的有效值为5A。图8给出了被测电源为115V、400Hz时,输入电流IL在不同功率因数下电流阶跃响应的波形。图9给出了被测电源为220V、50Hz时,输入电流IL在不同功率因数下的波形。由图8、图9可看出,电流波形无低频振荡,阶跃响应超调量小,电流波形可很好的跟踪给定,功率因数可在-1至1间调