乘法运算定律教学设计

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教材第12页例7及练习三。

内容简析

例7由前面的三组算式经过转变,得出前后的结果相同,引出整数的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学目标

1.使同学知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用。

2.会运用乘法的运算定律进行一些小数乘法的简便计算。

3.在自主探究中,培育同学的迁移类推和对比的学习方法。

4.培育同学简算的意识,提升思维的敏捷性。

教学重难点

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算;能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教法与学法

1.本课时解决小数乘法的简便计算时主要是运用迁移类推和对比的教学方法:首先由整数乘法的运算定律迁移到小数乘法,运用类比和比较的方法得出整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,并能敏捷运用。

2.本课时同学的学习主要是利用迁移类推、比较、概括、应用等方法来学习整数乘法的运算定律推广到小数的计算方法及类比的数学思想。

承前启后链

教学过程

一、情景创设,导入课题

竞赛导入:

师:同学们,今日我们先来进行课前竞赛,看谁的学问学得棒。

第一轮:看谁算得对(口算)。

25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

4×8=4×5=5×8=20×5=32×5=22×10=

同学口答。

其次轮:看谁算得巧。

25×73×468×125×8125×(10+8)

同学先单独完成,再请同学上台板演。

师:说说你是怎样算的运用了什么定律

师:今日我们就把整数乘法运算定律推广到小数。(板书课题)

【品析:亲切的开场语调动了同学的学习热忱,作为学问铺垫的复习题,用竞赛的方式呈现提升同学的学习乐观性。】

谈话导入:

师:谁来说说在整数乘法中学过哪些运算定律,怎样用字母表示

师适当板书:乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法安排律:(a+b)×c=a×c+b×c。(板书)

师:那么整数乘法运算定律在小数中是否同样适用呢(板书课题)

【品析:利用谈话引领同学说出学过的乘法运算定律的字母公式,从而引出整数乘法运算定律在小数乘法中是否同样适用的问题,激活同学的奇怪   心和求知欲,为新课的开展起到了良好的铺垫作用。】

课件引入:

(展示PPT课件:内容是整数乘法简便算法与得数相连,用篮筐和篮球表示算式和得数)

师:你能将篮球投入相应的篮筐里面吗(同学依次回答)

师:这是什么运算(整数乘法简便运算)

师:那么,整数乘法的简便运算定律在小数乘法中能适用吗(板书课题)

【品析:利用用课件设置情景图连线题引入整数乘法的简便运算方法,进一步追

问在小数乘法中是否同样适用,引起同学的质疑,激活同学探究的欲望。】

二、师生合作,探究新知

◎引领同学分析教材第12页例7上面的三组算式,提取已知信息,并找出待解决问题。

(1)整理从中获得的信息。

①第一组算式前后两个因数交换了位置;

②其次组算式前一个算式先算前两个数,再同第三个数相乘,后一个算式先算后两个数,再同第一个数相乘;

③第三组算式前一个算式先算前两个数的和,再同第三个数相乘,后一个算式先分别求出积,再把两个积相加。

(2)提出的问题。

如:每组的两个算式之间有什么关系呢对比后发觉了什么

◎自主学习,分组争论,探究解题方法。

依据学习阅历,展示另一组是整数乘法的三组算式,和现在的三组算式进行比较,同学能够自己找出它们之间的关系。

虽然同学现在还不知道整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,但是经过回顾分析,能够发觉相同点。此时把问题抛给同学,让他们分组争论,自主探究结果,会发觉下面几种规律:(详见配套课件部分)

发觉:整数乘法交换律对于小数乘法也适用。

发觉:整数乘法结合律对于小数也适用。

发觉:整数乘法安排律对于小数也适用。

【品析:本环节中借助例7上面的三组算式,利用计算发觉三组算式中的数没变,只是转换成另一种形式进行计算,但结果不变。随即展示三组整数的乘法,让同学利用整数乘法和小数乘法的对比,把整数乘法的运算定律迁移类推到小数乘法中来,要鼓舞同学重点争论,特殊是乘法安排律的算式转化思想,这种数学思想是需要逐步培育的,转化思想在数学学习中很重要,而本节课的整数乘法的运算定律推广到小数的学问,恰恰能够使同学建立数学转化思想,实际教学中要有的放矢地引领,同时在同学自主学习、分组争论时要准时提示,让同学自己体会出整数乘法运算定律转化到小数乘法的过程和算式之间的转化过程。】

◎顺承算式,研学例7。

在总结完三组算式的基础上,老师抛出问题:我们已经知道整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,下面请同学们小组合作,完成例7。

同学经过简洁的沟通争论后,能够得出结论:两个算式分别运用乘法结合律和乘法安排律进行计算。然后选派同学代表介绍自己的解答方法。

在同学自主探究的过程中适时引领同学思索以下问题:

【品析:本环节是在研讨出整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用的基础上进行教学的,这个过程的学习,不仅仅是记住一个运算定律进行简便计算那么简洁,更重要的是要引领同学体会参与推导转化的每一个环节,在整个过程中,体会出各种运算定律的转化和敏捷应用。本环节中主要的教法是转化和应用,主要的学法是争论、探究和应用。】

三、反馈质疑,学有所得

在学习完例7的基础上,引领同学准时消化汲取,请同桌之间相互说一说常用的运算定律有哪些。然后老师提出质疑问题,引领同学在解决问题的过程中学会系统整理。

质疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4还是4.78×4呢

同学争论后得出结论:应当先算0.25×4,再同4.78相乘,由于0.25×4能凑成整数,再同4.78相乘比较简便。

质疑二:在0.65×202中,把202分成200+2时为什么肯定要加括号呢

这个问题能够指导同学先组内争论,归纳总结,引领同学明白把202分成200+2后,假如不加括号会转变原来算式的意义和数值的大小,所以这个问题能够先做初步探究得出结论:只有加上括号后,才不转变题意,还能够应用乘法安排律进行简便计算。

【品析:本环节设置在本课新授学问完成之后,由于本节学问是利用整数乘法推

广到小数乘法,对于同学而言,从整数乘法转化到小数乘法,真正地明白算理是难点,利用再次质疑和研讨真正实现了学有所得。】

四、课末小结,融会贯穿

“本节课你学会了哪些学问还有什么是不明白的呢”

在师生共同总结之后,简洁回顾乘法运算定律的计算方法:依据实际状况选用不同的运算定律进行简便计算,然后连接下节课的学习目标,给大家留一个思索的话题:

小数乘法在实际问题中怎样敏捷应用呢

五、教海拾遗,反思提升

回味课堂,发觉亮点之处:两次质疑