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文档简介

12.2.3多项式与多项式相乘回顾&

思考

☞

如何进行单项式与多项式乘法的运算？①

将单项式分别乘以多项式的各项②再把所得的积相加

注意①不能漏乘:

即单项式要乘遍多项式的每一项②

去括号时注意确定符号的正负.（a+b)X=?当X=p+q

时，（a+b）（p+q）怎么计算哪？某地区在退耕还林期间，有一块原长为a米，宽为p米的长方形林区增长了b米，加宽了q米，请你表示这块林区现在的面积。paqb自探提示一：1、你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？

2、你能够得到怎样一个恒等式？a+bp+q图1apqb图2④①②③

3、你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（p+q）米，宽为（a+b）米a+bp+q图1由图1,可得总面积为S=(a+b)(p+q);由图2,可得总面积为S=ap+aq+bp+bq.

apqb图2④①②③1234(p+q)(a+b)=pa1234+pb+qa+qb多项式乘以多项式的法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

解疑合探一：运用拓展一：

例：计算(1)(3x+1)(x+2)

(2)(x

-8y)(x-y)解:

(1)(3x+3)(x+2)+3x.2=3x2+7x+2

+3×x+3×2（2）(x

-8y)(x-y)==3x.x=所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负。

注意

两项相乘时，先定符号。☾

最后的结果要合并同类项.

X²-xy-8xy+8y²X²-9xy+8y²例（3）（x+y)(x²-xy+y²）解：（x+y)(x²-xy+y²）

=x³-x²y+xy²+x²y-xy²+y³=x³+y³注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{合并同类项}．思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？对于本节课，你还有什么不明白的问题，请大胆的提出来！

质疑再探

2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2综合运用：2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=21.先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=32.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)4.判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2–

3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式=

x4–

3x3+c

x2+bx3

–

3bx2+bcx+8x2–

24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴

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