成本性态分析

第二章成本性态分析第一节成本形态及其分类第二节混合成本的分解第三节成本性态分析的意义及存在的问题本章复习思考题第一节成本形态及其分类一、成本形态的内涵（一）成本是指为达到特定目的而消耗或放弃的资源。（二）成本性态又称为成本习性（CostBehavior），是指成本总额相对于业务量（Volume）在数量方面的依存关系，换言之，就是指成本对业务量的变化所表现出的特性。1.业务泛指企业围绕经营目标而展开的一切活动，如供应活动、生产活动和销售活动等。

2.业务量业务的量化表现，可以分为时间量、实物量和货币量等形式。

3.成本与业务量的数学表述用数学语言来表述成本总额对业务量的依存关系可以表示为

y＝f（x）二、成本分类1.按核算目标不同（反映业务耗费、落实责任、确保产品质量）

业务成本、责任成本、质量成本2.按实际发生的时态

历史成本

未来成本（估算成本、计划成本、预算成本、标准成本）3.按与决策的相关性

相关成本、无关成本4.按其可控性

可控成本、不可控成本5.按其可辨认性

直接成本、间接成本6.按其经济用途

生产成本、非生产成本7.按其可盘存性产品成本、期间成本三、成本按其性态分类全部成本按其性态分类可分为：固定成本：Y=a变动成本:Y=bx混合成本:Y=a1+b1x注：混合成本进一步分解为固定和变动两部分

（一）

固定成本

1.概念

指在一定相关范围内，其总额不随业务发生任何数额变化的那部分成本。

例如：行政管理人员的工资、办公费、财产保险费、不动产税、固定资产折旧费、职工教育培训费等。例：某产品生产，月折旧费为6000元。预计产量1000件2000件3000件月折旧费6000元6000元6000元单位产品折旧费6元3元2元（1）

总额的不变性不论业务量是否变动，成本总额都不会发生任何变化。（2）

单位额的反比例变动性当业务量变动时，单位固定成本将随业务量的变动而成反比例变动。你知道什么叫反比例吗？2.固定成本的特点图示：产量（千件）产量（千件）固定成本（千元）02468642y=a0246642单位固定成本（元）Y=a/x3.固定成本细分（1）约束性固定成本（经营能力成本）指形成和维持企业最起码生产经营能力的成本如厂房、机器设备折旧费、不动产税、保险费和管理人员薪金降低此类成本的方法：此类成本短时间内不能轻易改变,通常不能降低其总额，只能通过提高其产量来相应降低其单位成本

（2）酌量性固定成本（经营方针成本、选择性固定成本）

受管理当局决策行为影响，如广告费，新产品研究开发费用和职工培训费等短时间内可以改变。通常可以在不同时期改变或降低其总额。

降低此类成本的方法是：降低其支出总额已知：甲企业只生产一种A产品，原来一个月的最大生产能力是400件。为满足市场需求，企业决定从20×9年起将每月最大生产能力提高到800件。这需要向某租赁公司租入两台设备。每月付租金15000元，租期两年。20×9年上半年各月产量与租赁费用资料如表2—1所示。【例题】固定成本性态模型表2—1

A产品产量与租赁费用资料月份产量(件)租赁费用(元)单位产品负担的租金(元／件5025001500030.0036001500025.0046251500024.0058001500018.7567501500020.00根据上述资料，可将20×9年上半年各月甲企业生产A产品的产量与设备租金总额及单位A产品负担租金的关系分别用图表示。图２·１固定成本总额性态模型图２·２单位固定成本性态模型2000015000100005000y成本(元)y=a=1500002004006008001000业务量（件）x相关范围40302010

y单位成本(元/件)y=a/x=15000/x02004006008001000业务量（件）x4.固定成本“相关范围”概念（1）定义：在管理会计中，把不会改变固定成本性态的有关期间、业务量的特定变动范围称为广义的相关范围，把业务量因素的特定变动范围称为狭义的相关范围。

即:固定性是在一定范围内才存在的。

(2)相关范围的意义由于固定成本相关范围的存在，使得各项成本的性态具有相对性、暂时性和可转化性的特点。因此不应该对成本性态作绝对的理解。（二）变动成本

1.概念

是指在一定相关范围内，其总额随业务量成正比例变化的那部分成本。如：直接材料、直接人工、推销佣金等。

例：某产品生产，单位产品材料成本为10元。预计产量1000件2000件3000件材料费10000元20000元30000元单位产品材料费10元10元10元

2.变动成本的特点

(1)总额的正比例变动性变动成本总额将随业务量的变动而成正比例变动。

(2)单位额的不变性不论业务量是否变动，单位变动成本都不会发生任何变化。产量（千件）产量（千件）变动成本（万元）024681284024615105单位变动成本元）Y=bxY=b

图示：3.变动成本的进一步分类（1）技术性变动成本指消耗量由技术因素决定的那部分变动成本。降低此类成本的方法：改进设计或工艺技术、提高材料综合利用率、提高劳动生产率、降低单耗等（2）酌量性变动成本指其单位成本主要受企业管理部门决策影响的那部分变动成本。如销售提成、从不同供货渠道购进的不同价格的原材料等。降低此类成本的方法：优化劳动组合、科学决策以降低材料采购成本等。（四）混合成本1.混合成本的定义混合成本是指介于固定成本和变动成本之间、既随业务量变动又不成正比例的那部分成本。例如：水电费、电话费、设备维修费、机械动力费、检验人员工资、行政管理费等。2.混合成本分类标准式混合成本阶梯式混合成本低坡式混合成本曲线式混合成本（1）标准式混合成本又称半变动成本，它是由明显的固定和变动两部分成本合成的。如电话费、公用事业费、机器设备维修保养费等。有一个“基数”，在基数的基础上，随着业务量的变化而成比例变化。

a0x业务量（件）

y

成本（元）y=a+bx变动部分固定部分标准式混合成本性态模型图（2）阶梯式混合成本▲阶梯式混合成本又称半固定成本。▲特点是：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。▲内容有：化验员、保养工、质检员、运货员等a10x

业务量（件）

y成本（元）y=a1a2a3y=a2y=a3x1x2

y=a1（0≤x≤x1）y=a2（x1＜x≤x2）y=a3（x＞x2）y=f(x)阶梯式混合成本性态模型图（3）低坡式混合成本其特点是：在一定的业务量范围内其总额保持固定不变，一旦突破这个业务量限度，其超额部分的成本就相当于变动成本。如：职工有加班时的工资总额，计时工资总额固定，加班工资呈比例变动。

a10x业务量（件）

y成本（元）x1y=a1y=a1+(x-x1)by=f(x)

y=a1（0＜x≤x1）y=a1+(x-x1)b

（x＞x1）低坡式混合成本性态模型图（4）曲线式混合成本曲线式混合成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本随业务量变动但并不存在线性关系，在平面直角坐标图上表现为一条抛物线。

按曲线斜率的不同变动趋势

递减型混合成本

递增型混合成本

a0x业务量（件）

y

成本（元）递减型混合成本性态模型图a0x业务量（件）

y

成本（元）递增型混合成本性态模型图成本性态分类图总成本变动成本混合成本固定成本约束性固定成本酌量性固定成本技术性变动成本酌量性变动成本阶梯式混合成本标准式混合成本延期变动成本曲线式混合成本四、总成本模型如果把混合成本理解为是固定成本和变动成本的混合，则企业的总成本就只包括固定成本和变动成本两部分了。总成本和业务量的关系：Y=a+bx

必须指出，用表示混合成本与业务量的关系有赖于一个重要前提，即“相关范围”。

练习一、单选题1.在财务会计中，应当将销售费用归属于

A制造费用B主要成本

C加工成本

D非生产成本2.在管理会计中，将全部成本区分为产品成本和期间成本的分类标志是

A成本的目标B成本发生的时态

C成本的相关性D成本的可盘存性3.阶梯式混合成本又称为

A半固定成本B半变动成本C延期变动成本d曲线式成本二、多选题1.下列各项中，属于成本按其可辨认性为标志进行分类的结果的有

A直接成本B间接成本c主要成本

d加工成本E可控成本2.按经济用途，可将成本分为

A生产成本B非生产成本C未来成本

D责任成本E可控成本3.下列项目中，属于固定成本的有

A定期支付的广告费B计件工资

C单耗稳定的直接材料成本

D按直线法计提的折旧费

E按产量法计提的折旧费4.在相关范围内，变动成本应当具备的特征有

A总额的不变性B总额的变动性

C总额的正比例变动性D单位客的不变性

E单位额的反比例变动性三、判断题1.成本按经济用途分类，是财务会计组织传统成本核算的基础2.无论哪一种混合成本，实质上都可区分为固定部分和变动部分。答案：一、1.D2.D3.A二、1.AB2.AB3.AD4.CD三、1.√2.√第二节混合成本的分解一、混合成本分解成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型y=a+bx的过程。二、混合成本分解的方法最终表示成：y=a+bx方法：（一）技术测定法（投入产出关系）（二）直接分析法（三）历史资料分析法1.高低点法（1）定义：高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出业务量的最高和最低两点坐标，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

（2）高低点法的公式a＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高

＝低点成本－b×低点业务量=y低-bx低

（1）选择高低点坐标——选点；（2）利用公式求b值；（3）利用公式a=y-bx求a值；（4）将a和b的值代入y=a+bx。（3）高低点法的程序注意：高低点的选择应当以业务量的高低为依据高点坐标：（最高的业务量，同期成本）低点坐标：（最低的业务量，同期成本）b的经济意义取决于分析对象的内容：若分析对象是总成本，b为单位变动成本；若分析对象是混合成本，b为混合成本中变动部分的单位额。a的经济意义取决于分析对象的内容：若分析对象是总成本，则a为固定成本；若分析对象是混合成本，则a为混合成本中的固定部分。（4）高低点法的优缺点

优点：简便易行，容易理解。缺点：建立的成本性态模型很可能不具有代表性，容易导致较大计算误差。案例资料已知：某企业只生产一种产品，2002年下半年的产销量和相关电费的历史资料如下：

7至12月份的产销量分别为125,100,140,155,198和200件；

7至12月份的电费相应为75000,82500,88000,90500,95500和95000元。假定产销量在相关范围内变动。要求：用高低点法对电费成本进行分解。根据已知资料整理列表如下：

月份产销量（件）电费（元）789101112125100140155198200750008250088000905009550095000b=

=125（元/件）

95000-82500200-100a=82500–

125×100=70000（元）y=a+bx=70000+125x解：根据资料确定的高低点坐标如下：高点（200，95000）低点（100，82500）练习：已知某企业1998年1-6月某项混合成本与有关产量的历史资料如下表。要求：利用高低点法分解该项混合成本，并建立相应的成本模式。

月份产销量（件）电费（元）123456505560757585350410410500510530答案：y=93+5.14x2.散布图法散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。散布图法步骤：xy0.......a如图。0x

业务量（件）y

成本（元）究竟哪条线好呢散布图法的优缺点数据有代表性

存在视觉误差例：某企业1998年7~12月份某项混合本与有关产量的历史资如表所示：

750350月份产量（件）成本（元）

855410

960410

1075510

1175510

1285530解：将6个月产量和成本坐标点分别画在坐标图上，形成散布图，并目测画出一条反映成本平均变动趋势直线。在图上读出该直线的截距a=100，在直线上任意取点P，坐标为（70，450）则b=（450-100）/70=5（元/件）将a=100，b=5代入直线方程得出混合成本的性态模型：y=100+5x....a..020406080100

X产量（件）

600500400300200100a=100p(70,450)y=100+5x3.一元直线回归法一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

一元直线回归法的基本步骤：1.根据历史资料列表求各合计数2.计算相关系数r，并判定y与x是否存在线性关系。3.当r趋向于正负1时，通过下面的公式求出a,b.4.建立成本性态模型：y=a+bx

例：某企业1998年1-6月A产品产量和成本资料如下表.试建立一元线性回归方程。月份产量（千件）成本（万元）1234566578109150130180200240245合计451145解：列表计算如下:月份产量（千件)成本（万元)xyx2y2123456657810915013018020024024590065012601600240022053625496410081225001690032400400005760060025合计4511459015355229425r=0.97791，表明x与y基本完全线性相关所以，三、成本形态分析的意义及存在的问题（一）意义1.是采用变动成本的前提条件2.为以后分析方法提供方便3.是确定经营决策的基础（二）存在的问题1.相关范围的局限性2.有关假定不可能切合实际复习题一、简答题1.简述混合成本的主要类型2.高低点法的优缺点二、单选择题1、阶梯式混合成本又可称为（）

A.半固定成本B.半变动成本

C.延期变动成本D.曲线式成本2、在历史资料分析法的具体应用方法中，计算结果最为精确的方法是（）。

A.高低点法B.散布图法

C.回归直线法D.直接分析法

3、在不改变企业生产经营能力的前提下，采取降低固定成本总额的措施通常是指降低（）。

A.约束性固定成本B.酌量性固定成本

C.半固定成本D.单位固定成本4、单耗相对稳定的外购零部件成本属于（）。

A.约束性固定成本B.酌量性固定成本

C.技术性变动成本D.酌量性变动成本5、为排除业务量因素的影响，在管理会计中，反映变动成本水平的指标一般是指（）。

A.变动成本总额B.单位变动成本

C.变动成本的总额与单位额D.变动成本率

6、在应用历史资料分析法进行成本形态分析时，必须首先确定a