第3章-流体运动wzj

华中科技大学物理学院王章金电话/p>

E-mail:wangzj64@医学物理学(第7版)1．医学物理学的目标与内容

通过对物理学研究对象的分析和研究,弄清楚物理学与医学的内在联系.(1)

物理学在医学中的应用,现代医学很多方面都是物理学应用于生命科学取得的成果.如：显微镜(光学、电子、STM)、X射线(人体诊断、蛋白质结构解析)、磁共振(组织分析、人体成像、高分子分析)、荧光光谱(细胞分析)、超声(无创成像、碎石)、各种物理治疗手段(电疗，磁疗，激光手术).(2)物理学知识是揭示和理解生命现象不可缺少的基础；物理学所提供的技术和方法为生命科学的研究和临床实践开辟了许多新的途径.(3)科学的发展都是以实验手段的创新作为动力的，医学和生物实验的突破往往是以物理学实践为基础的.(4)国外医学生的教育：Doctor绪论introduction2．物理学的研究方法和科学思维(1)实证主义——“实践-理论-实践”(2)物理原理：解释原理（能回答“为什么”或“怎么样”）；简单性原理；统一原理；守恒原理；对称原理；对应原理；互补原理（对事物的不同侧面用不同物理方法和概念）；可观察性原理等.(3)简单的物理思维和分析方法：类比、归纳、演绎、量纲（物理单位）分析法(4)物理与数学(微积分与统计学)1895年Roentgen发现X-ray:透视和拍片3.从医学影像这个侧面看物理学与医学的关系DR、CR照片CT仿真气管肿瘤磁共振成像:3TMRI装置(GE公司)第一台FDA认证的3TMRI系统SignaVH/I第三代超高场MRI系统SignaEXCITE3T磁共振成像63岁左侧下喉癌患者的CT与PET图像的融合放射性核素成像超声成像Iamangry唇裂的胎儿4.我们如何学好物理？课前预习认真听课看参考书思考做习题复习各学习阶段的不同:中学→大学初级课程→深入课程重要特征:时延性增长—很难当堂听懂课后尽快复习的重要性预习--听课--练习--复习(功夫一定在平时)做习题－加大脑力运动量:索末菲《致海森堡》“要勤奋地去做练习,只有这样,你才会发现,哪些你理解了,哪些你还没有理解。”钱学森《科学技术工作的基本训练》“理论工作中主要是靠做习题来练,不做习题是练不出本领来的。”5.课程安排与说明(interpretation):(1)学时安排:理论课68学时,4学分(2)阅读教材:《医学物理学》(第7版)及大纲主编胡新珉,人民卫生出版社2008年版(3)参考书:《医学物理学学习指导》(第3版配套教材)

《医学物理学》(学习参考书)主编杨继庆

《物理学》(第5版药学专业用)主编

王铭

《大学物理》(参考书)华中科技大学出版社第一节理想流体的稳定流动

(Thesteadyflowofidealfluid)第二节伯努利方程

(Bernoulli’sequation)第三节黏性流体的流动

(Theflowofviscousliquid)第四节黏性流体的运动规律

(Thebasiclawofviscousliquid)第五节血液在循环系统中的流动

(Theflowofbloodinthecirculatorysystem)第三章流体的运动(重点)问题:1.喷雾器怎样把瓶中的液体带出来？2.医生测量血压时为什么注重病人的体位？3.为什么远离水塔比靠近水塔同样楼层的住家水压低?第一节理想流体的稳定流动

(Thesteadyflowofidealfluid)一、理想流体(idealfluid)绝对不可压缩、完全没有黏性(内摩擦力)的流体.二、稳定流动(steadyflow)流体在流动时,流体粒子顺序到达空间任一点,而在这一点的速度和方向不随时间而改变.两个重要概念:流线和流管1.流线(Streamline)(1)流线只是一种形象描述;(3)稳定流动时,流线的分布不随时间改变;(2)任意两条流线互不相交;(4)流线与轨迹的关系.?ABC2.流管(tubeofflow)(1)流管同样也是一种形象描述;?(2)流管的形状在稳定流动时保持不变;(3)稳定流动时,流管内外的流体彼此互不交换.三、连续性方程(continuityequation)1.体积流量:S2,v2S1,v1Sv说明大小流线稀小大流线密2.连续性方程:3.适用条件:不可压缩的流体作稳定流动.4.质量守恒:

S1v1=

S2v2

5.讨论:单位:m3

s

1S

v

tS1v1=S2v2或Sv=C6.分支流管的连续性方程S2S1S3v1v2v3第二节伯努利方程一、推导依据:1.连续性方程;2.功能原理.h2h1XYX'v1v2F1F2Y'二、推导过程：当

t→0时1.假设(1)XX'

两处的截面积近似相等,用S1表示(2)YY'

两处的截面积近似相等,用S2表示(3)体积XX'

内的v1、p1不变,高度h1(4)体积YY'内的v2、p2不变,高度h2(5)且

V1=

V2=

V,质量相等均为m(6)管壁对液体柱XY的力不做功(7)只有推力F1和阻力F2对液体柱做功2.外力的合力所作的总功A:3.动能

Ek和势能

Ep的变化4.功能原理(work-energytheory)h2h1XYX'v1v2F1F2Y'2.单位和量纲(dimension)

三、伯努利方程表述:1.文字表述:理想流体作稳定流动时,在同一流管的不同截面积处,单位体积流体的动能、重力势能和该处的压强之和为一常量.静压强动压强3.适用条件

(1)理想流体做稳定流动;(2)同一流管的不同截面积处或同一流线的不同点;4.分支管道的伯努利方程:S2S1S3v1v2v35.特殊情况下方程的简化(1)不均匀水平管,h1=h2=h(2)均匀管,S1=S2,v1=v2=v

(3)若某处与大气相通,则该处的压强为大气压p0竖直:水平:四、伯努利方程的应用1.空吸(suction)S2<S1v2>v1p2<p1p2<p0空吸作用水平管:h1=h2=h

实例2:水流抽气机一个很大的开口容器,器壁上有一小孔,当容器内注入液体后,液体从小孔流出.设小孔距液面的高度是h,求液体从小孔流出的速度.2.小孔流速A••B解:任意选取一流线,A为流线上通过液面的一点,B为该流线通过小孔上的一点.令小孔处的高度为hB=0点A:hA=h,vA=0,pA=p0点B:hB=0,vB=?,pB=p0该处厚度为dh的一薄层从小孔流出时间为:整个水箱的水流尽所需时间为SB=1cm2SA=6

10

2m2hA=0.7m例1一圆形开口容器,高0.7m,截面积6×10

2m2.贮满清水,若容器底有一小孔1cm2,问该容器中水流完需要多少时间？已知:hA=0.7m,SA=

6×102m2,SB=

104m2求:

t=?

解:随着水的流出,水位不断下降,流速逐渐减小,根据小孔流速规律知在任意水位处水的流速为:3.流量计

h(1)测量液体流量的汾丘里流量计4.流速计(比托管pitottube)(a)测量液体(图3-6)cd(1)原理图(图3-6),vd=0(b)测量气体(图3-7)

为液体的密度

为气体的密度5.压强和高度的关系(pressureandhighness)姿势头部(kPa)脚部(kPa)动脉静脉动脉静脉平卧12.670.6712.670.67直立6.80

5.2024.4012.40体位对血压的影响动脉动脉静脉静脉13.312.6712.670.670.670.30.313.36.824.4

5.212.4

第三节黏性流体的流动一、牛顿黏滞定律(Newtonviscositylaw)1.概述:搅拌甘油费力,内摩擦力(黏性力)2.实验:甘油在竖直圆管中的分层流动分析3.速度梯度(velocitygradient):xx+dxvv+dvxzdv/dx表示垂直速度方向相距单位距离的液层间的速度差,叫做该处的速度梯度.量纲:T

1,

单位:s

14.牛顿黏滞定律(Newtonviscositylaw):

黏性力F的大小与其分布的面积S成正比,与该处的速度梯度成正比,即:(1)

称作黏度系数(coefficientofviscosity)或黏度

量纲:M·L

1·T

1,

单位:Pa·s(2)

与流体种类有关,不同的物质有不同的黏度

See:p35table3-1(3)

与温度有关液体:t

↑,

↓气体:t

↑,

↑几种流体的黏度系数液体T(

C)

(103Pa·s)气体T(

C)

(105Pa·s)水01.792空气01.71201.005201.82400.6561002.17酒精01.77氢气200.88201.192511.30蓖麻油7.51225.0氦气201.9650122.7甲烷201.10血浆371.0~1.4CO2201.47血清370.9~1.23202.75.应力、应变、弹性模量(1)应变(strain):

当物体受到应力作用时其长度、形状、体积变化的相对量称为应变.线应变:切应变:体应变:切变率(strainrate):

切应变随时间的变化率,描述变形速率,单位:s

1Fl0

lFd

x

(2)应力(stress)

:作用于物体内单位面积上的弹性力.(3)弹性模量(modulusofelasticity)正应力(拉伸与压缩应力)

:切应力

(shearingstress)

:体应力(volumestress)