第2章1-多晶体X射线衍射分析方法

重点讨论在金属材料中应用最为广泛的粉末法的强度问题，侧重点在物理概念和分析思路。在粉末法中影响X射线强度的因子有如下五项：结构因子晶粒数目角因子（包括偏振因子和洛仑兹因子）多重性因子吸收因子温度因子回顾：粉末多晶体的衍射强度布拉菲点阵出现的反射消失的反射简单点阵全部无体心点阵H+K+L为偶数H+K+L为奇数面心点阵H、K、L全为奇数或全为偶数H、K、L奇偶混杂结构因子

F=

一个晶胞内所有原子散射的相干散射波振幅一个电子散射的相干散射波振幅

图3-7参加衍射的晶粒分数估计理想情况下，只有与入射线成严格θ角的晶面可参与衍射，实际上衍射可发生在小角度Δθ范围内。环带面积与倒易球面积之比，即为参加衍射的晶粒分数：

晶粒数目影响角因子是反映衍射线强度随衍射角而变化的因素，从物理意义上来说，它反映的是不同方向上原子及晶胞的散射强度是不同的以及能参与衍射的晶粒数目也是不同的。附录B粉末法的多重性因子晶系指数H000K000LHHHHH0HK00KLH0LHHLHKLP立方6812242448菱方、

六方6261224正方4248816称某种晶面的等同晶面数为影响衍射强度的多重性因子P。

圆柱试样的吸收因数与μlr及θ的关系吸收因数：A(θ)

平板试样的吸收因素，在入射角与反射角相等时，吸收与θ无关。温度因子对衍射强度影响的规律:θ一定时，温度T越高M越大，e-2M越小，衍射强度减小；T一定时，衍射角θ越大M越大，e-2M越小，衍射强度减小,所以背反射时的衍射强度较小。温度因数：在温度T下的X射线衍射强度IT与0K下的衍射强度I之比第2章1多晶体X射线衍射分析方法

内容提要:引言第一节德拜照相法第二节X射线衍射仪法引言X射线衍射方法照相法X射线衍射仪法粉末法劳埃法转晶法聚焦法平板底片法德拜法粉末法的原理:对于粉末试样，当一束X射线从任意方向照射到粉末样品上时，总会有足够多的晶面满足布拉格方程。在与入射线呈2θ角的方向上产生衍射，衍射线形成一个相应的4θ顶角的反射圆锥。各个圆锥均由特定的晶面反射引起的。圆锥的轴为入射束，特定晶面的衍射束均在反射圆锥面上。图示绘出了衍射线的空间分布(绘出了三个衍射圆锥)

第一节德拜照相法

照相法：以光源（X射线管）发出的特征X射线照射多晶体样品，使之产生衍射，并用照相底片记录衍射花样的方法。德拜-谢乐法：德拜法的主要特点：用细圆柱状试样和环带状底片。将一个长条形底片圈成一个圆，以试样为圆心，以X射线入射方向为直径放置圈成的圆底片。这样圆圈底片和所有反射圆锥相交形成一个个弧形线对，从而可以记录下所有衍射花样，这种方法就是德拜-谢乐照相法。记录下衍射花样的圆圈底片，展平后可以测量弧形线对的距离2L，进一步可求出L对应的反射圆锥的半顶角2θ，从而可以标定衍射花样。一、德拜相机德拜相机是圆筒形的。结构：主要由相机圆筒、光栏、承光管和位于圆筒中心的试样架构成。与圆筒内壁周长相等的底片，圈成圆圈紧贴圆筒内壁安装。X射线从滤光片进入前光阑，照射细圆柱试样后再进入后光阑(承光管)。相机圆筒常常设计为内圆周长为180mm和360mm，对应的圆直径为φ57.3mm和φ114.6mm。这样的设计目的是使底片在长度方向上每毫米对应圆心角2°和1°，为将底片上测量的弧形线对距离2L折算成4θ角提供方便。二、德拜法的实验条件1、试样试样尺寸为mm的细圆柱状样品。试样要求：第一、试样粉末尺寸大小要适中；粉末颗粒通常在10-3~10-5cm之间（过250~300目筛），每个颗粒又可能包含了好几颗晶粒。第二、试样粉末不能存在应力。脆性材料可以用碾压或用研钵研磨的方法获取；对于塑性材料(如金属、合金等)可以用锉刀锉出碎屑粉末；或在真空或保护气氛下退火2．底片的安装方法及其特点底片的安装方式根据圆简底片开口处所在位置的不同，可分为以下几种：衍射花样的特点是，低角度的弧线位于底片中央，高角度线则靠近两端。弧线呈左右对称分布。正装法的几何关系和计算均较简单，用于一般的物相分析。

1）正装法：

其特点是弧线亦呈左右对称分布，但高角度线条位于底片中央。它比较适合于测量高角度的衍射线。由于高角线有较高的分辨本领，故适合于点阵常数精确测定。

2）反装法：

其特点是从整个德拜图来看，左右弧线是不对称的。但低角度和高角度的衍射线分别围绕两个孔形成对称的弧线。该方法能同时顾及高低角度的衍射线，还可以直接由底片上测算出真实的圆周长消除了由于底片收缩以及相机半径不准确所产生的误差。因此是最常用的方法。3）偏装法（不对称装法）：

不对称法底片上高、低角度位置的判断：A、由于样品对X射线的吸收等原因，低角度线一般较为细而明锐，高角度线则较为宽而猕散；B、由于样品的荧光辐射等原因，实际上在没有衍射线的地方，底片上也都有一定的黑度，这就是所谓的背景。一般情况下，低角度区的背景较深，高角度区中心则较浅；C、由于θ增大时α1线与α2线分离得较开，因而在高角度区，特别是在其近处往往可以出现双线。2、阳极靶和滤波片的选择阳极靶的选择：Z靶≤Z样+1，或Z靶

>>Z样。滤波片的选择：当Z靶≤40时，Z滤

=Z靶

-1；当Z靶

>40时，Z滤

=Z靶

–2。获得单色光的方法除了滤波片以外，还可以采用单色器。3、X射线管的电压和电流通常管电压为阳极靶材临界电压（VK）的3～5倍，此时特征谱与连续谱的强度比最大。管电流可以尽量选大（可缩短摄照时间），但以不超过X射线管的额定功率为限。4、确定曝光时间

德拜法的摄照时间以h计。三、德拜花样的指数标定（即指标化）德拜相的指标化：就是确定照片上各线条（弧对）的晶面指数。指数标定步骤:第一步：测量每一衍射线对的几何位置（2θ角）及其相对强度；第二步：根据测量结果标定每一对衍射线的晶面指数。(即每对弧线代表一个(hkl)面网)1、衍射花样照片的测量与计算

衍射线条几何位置的测量：①对各弧线对标号；②测量弧线对之间的距离2L；③计算出与2L对应的4θ角。衍射线条强度的测量：德拜花样衍射线弧对的强度通常是相对强度。当要求精度不高时，这个相对强度常常是估计值，按很强（VS）、强（S）、中（M）、弱（W）和很弱（VW）分成5个级别。精度要求较高时，则可以用黑度仪测量出每条衍射线弧对的黑度值，再求出其相对强度。精度要求更高时，需要依靠X射线衍射仪来获得衍射花样！

2、衍射花样的指数标定即标定每一衍射线对的晶面指数。（在衍射仪法中介绍）第二节

X射线衍射仪法

X射线（多晶体）衍射仪是以特征X射线照射多晶体样品，并用辐射探测器记录衍射花样的衍射实验装置。X射线衍射仪测量的优点：方便、快速、准确等。衍射仪外观图X射线衍射仪的基本组成部分：

X射线发生器

测角仪（核心部分）辐射探测器辐射测量电路（一）X射线衍射仪结构与工作原理

1、测角仪

1）测角仪的构造

测角仪的结构一、测角仪

1、测角仪的构造和工作原理构造如图。(1)

粉末试