七年级数学等腰三角形2VIP

教学目标

教学目标

1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。

2．通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。

重难点

重点：等腰三角形等边对等角，三线合一性质.

难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。

退出第一页第二页，共25页。一、复习1、什么叫轴对称图形和轴对称？

答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。2、轴对称与轴对称图形的联系和区别是什么？对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。退出第二页第三页，共25页。二、复习1、角是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些？

答：是，对称轴是角平分线所在的直线角平分线上的点到角两边的距离相等。2、线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些呢？答：是，对称轴是它的垂直平分线，线段的垂直平分线到线段的两个端点的距离相等。退出第三页第四页，共25页。图片欣赏退出第四页第五页，共25页。图片欣赏第五页第六页，共25页。图片欣赏退出第六页第七页，共25页。第七页第八页，共25页。高速公路都有等腰三角形第八页第九页，共25页。退出第九页第十页，共25页。做一做现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？DABC退出第十页第十一页，共25页。等腰三角形是轴对称图形

∠B=∠C等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角”

BD=CD，AD为底边上的中线

∠ADB=∠ADC，AD为底边上的高线

∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高

互相重合简称“三线合一”第十一页第十二页，共25页。·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？不重合！三线合一“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高为什么不一样?退出第十二页第十三页，共25页。填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、如果BD=CD,那么∠BAD=∠_____，AD⊥___,

∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同步练习1第十三页第十四页，共25页。１.等腰三角形是轴对称图形２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高

互相重合.简称“三线合一”等腰三角形的三个性质要记得哦!!第十四页第十五页，共25页。

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?情境创设第十五页第十六页，共25页。判断正误（口答）如图，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BDC.

(等边对等角)CABD同步练习2退出第十六页第十七页，共25页。“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立请注意哦！退出第十七页第十八页，共25页。已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．例1解:（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）第十八页第十九页，共25页。已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度数．解:结论:在等腰三角形中,已知一个角,可以求另外两个角同步练习3∵AB=AC，∴∠C=∠B(等边对等角)∵∠A+∠B

+∠C=180。（三角形内角和等于180。）

∠A=80。

∴∠B=∠C=50。第十九页第二十页，共25页。

动脑筋70°,70°或40°,100°30°,30°

1.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为

________________________2.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________同步练习4第二十页第二十一页，共25页。1.等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？同步练习5练习第97页1退出第二十一页第二十二页，共25页。例2如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．解:∵AB=AC，D是BC边上的中点∠ADC＝90。∵∠BAC=180。-30。-30。=120

。（三线合一）第二十二页第二十三页，共25页。小结本节课你学到了什么?1、等腰三角