山东省聊城市东昌府区2024届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

山东省聊城市东昌府区2024届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查方式合适的是（）A．为调查某批汽车的抗撞击能力，采用普查方式B．为调查贵溪市电台某栏目的收听率，采用普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式2．已知，则的值是（）A．−1 B．1 C．5 D．73．下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④4．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）A．21° B．24° C．45° D．66°5．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-36．、两地相距350千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.57．已知，，是有理数，当，时，求的值为（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-38．如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月9．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（）A．504 B． C． D．100910．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1 B．（－1）2与1 C．与1 D．－12与1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示:两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，···，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有____________.12．如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE＝65°．则∠BFC′的度数为_____．13．已知为奇数且，化简：___________．14．若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为____．15．如果2x﹣y＝3，那么代数式1﹣4x+2y的值为_____．16．若的余角比它的补角的一半还少10°，那么___°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：线段AB＝20cm.(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过________秒，点P、Q两点能相遇.(2)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?(3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.18．（8分）小明步行速度是每时5千米，某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？19．（8分）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，求两校各植树多少棵？20．（8分）如图是2015年12月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______；（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1．若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．21．（8分）有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.22．（10分）（1）已知，，求代数式．（2）先化简，再求值：，其中，．23．（10分）两点在数轴上的位置如图，点对应的数值为-5，点对应的数值为1．（1）现有两动点和，点从点出发以2个单位长度秒的速度向左运动，点从点出发以6个单位长度秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足？（2）现有两动点和，点从点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点从点出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足？24．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为10，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.（1）数轴上的点表示的数是___________，点表示的数是__________（用含的代数式表示）；（2）若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是__________；（3）动点从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时发出，问点运动多少秒时与点相距4个单位长度？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【题目详解】解：A选项具有破坏性，应采用抽样调查的方式，故A错误；B选项调查收视率范围较广，应采用抽样调查方式，故B错误；C选项对卫星零部件的检查精确度要求高，应采用普查的方式，故C错误；D选项调查我国七年级学生视力人数众多，范围很广，应采用抽样调查的方式，故D正确.故选：D.【题目点拨】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.2、A【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．【题目详解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故选A．【题目点拨】本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=2整体代入是解题的关键．3、D【解题分析】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=1，正确，故选D．【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．4、B【分析】由旋转的性质可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度数．【题目详解】解：∵将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故选B．【题目点拨】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．5、C【分析】根据题意，在与0之间的数即该数大于小于0，据此进一步求解即可.【题目详解】A：，不符合题意，错误；B：，不符合题意，错误；C：，符合题意，正确；D：，不符合题意，错误；故选：C.【题目点拨】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.6、C【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50千米和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．【题目详解】设t时后两车相距50千米，由题意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故选：C【题目点拨】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．7、A【分析】根据，，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把变形代入代数式求值即可．【题目详解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，

则，若a为负数，则原式=1-1+1=1，若b为负数，则原式=-1+1+1=1，若c为负数，则原式=-1-1-1=-1，所以答案为1或-1．

故选：A．【题目点拨】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．8、C【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案．【题目详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25－18=7万元，2月至3月，销售额变化为25－20=5万元，3月至4月，销售额变化为20－10=10万元，4月至5月，销售额变化为14－10=4万元，则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．故选：C．【题目点拨】本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．9、B【分析】观察图形可知：，由，推出，由此即可解决问题．【题目详解】观察图形可知：点在数轴上，，，，点在数轴上，，故选B．【题目点拨】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．10、D【解题分析】试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．考点：相反数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n≥2），观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，可得出变化规律，（n为正整数，且n≥2），再代入n=7即可求出结论．【题目详解】解：设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n≥2）．

观察图形，可知：，，，…，∴（n为正整数，且n≥2），∴，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律，（n为正整数，且n≥2），是解题的关键．12、50°．【分析】设∠BFC′的度数为α，则∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依据∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大小．【题目详解】解：设∠BFC′的度数为α，则∠EFC′＝65°+α，由折叠可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度数为50°，故答案为：50°【题目点拨】本题考查了平角的定义以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后的两个图形对应角相等，对应线段相等．13、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.【题目详解】解：∵为奇数且，∴原式==-8a3+6a2+5a.故答案为-8a3+6a2+5a.【题目点拨】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14、c＜a＜b【分析】先求出各数的值，再比较大小即可．【题目详解】a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，

∵-36＜-18＜36，

∴c＜a＜b．

故答案为：c＜a＜b．【题目点拨】此题考查有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解题的关键．15、-1【分析】利用整体代入的思想解决问题即可．【题目详解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案为﹣1．【题目点拨】本题考查了代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型．16、1【分析】根据余角与补角的定义列出方程，故可求解．【题目详解】依题意可得90°-=（180°-）-10°解得1°故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据余角与补角的定义列出方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）设经过x秒两点相遇，根据总路程为20cm，列方程求解；

（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，分两种情况：用AB的长度−点P和点Q走的路程；用点P和点Q走的路程−AB的长度，分别列方程求解；

（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．【题目详解】解：（1）设经过x秒两点相遇，

由题意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即经过1秒，点P、Q两点相遇；

故答案为：1．（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，

由题意得，20－（2＋3）a＝5，

解得：，

或（2＋3）a−20＝5，

解得：a＝5，

答：再经过3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为s或s，

设点Q的速度为ycm/s，

当2s时相遇，依题意得，2y＝20−2＝18，解得y＝9

当5s时相遇，依题意得，5y＝20−6＝11，解得y＝2.8

答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．18、20；【分析】设小明家离学校x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【题目详解】解：设小明家离学校x千米，根据题意得，，解得x=20；答：小明家离学校20千米.【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的应用是解题的关键.19、励东中学植树279棵，海石中学植树555棵．【解题分析】解:设励东中学植树棵.依题意，得解得.答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.20、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由见解析．【题目详解】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=2．故答案为2；（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；（4）不能．由题意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于1．21、4b-1【分析】首先判断绝对值里面表示的数的正负，然后去绝对值计算即可．【题目详解】解：根据数轴得：-3<-b<-2，∴1-3b<0，2+b<0，3b-2<0，原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1．【题目点拨】根据数轴去绝对值时首先要从数轴上判断对应数的取值范围，然后判断绝对值里面整体的正负，再去绝对值．22、（1）23；（2），．【分析】（1）先去括号、合并同类项，再把已知式子的值整体代入化简后的式子计算即可；（2）先去括号、合并同类项，再把a、b的值代入化简后的式子计算即可【题目详解】解：（1），∵，，∴，，∴原式．（2）原式，当时，原式．【题目点拨】本题考查的是整式的加减运算以及代数式求值，属于基础题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．23、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）设运动时间为秒时，，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：（1）设运动时间为秒时，．依题意，得：，解得：．答：运动时间为5秒时，．