2024届湖南省郴州市第五完全中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2024届湖南省郴州市第五完全中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x2．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记计量已达到2748000件．将数据2748000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．在算式中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（）．A． B． C． D．4．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分6．单项式的次数是（）A． B． C． D．7．如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（）A． B．C． D．8．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为A．15° B．30° C．45° D．60°9．如图所示，下列说法错误的是()A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠3是同位角C．∠1与∠5是内错角 D．∠1和∠6是同位角10．(﹣2)3表示()A．2乘以﹣3 B．2个﹣3相加 C．3个﹣2相加 D．3个﹣2相乘二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．______．12．已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是_______13．如果向银行存入30000元记作+30000元，则从银行取出1500元记作__________元．14．________度．15．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点．若，，则的长为______．16．将数字1个1,2个，3个，4个…n个（n为正整数）按顺序排成一排：1，，，，，，，，，，…，，…，记a1=1，a2=,a3=,…。S1=a1，S2=a1+a2，Sn=a1+a2+a3+…+an，则S1010-S1008=______；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑．（1）本次调查被抽取的样本容量为；（2）“自控力差，被动学习”的同学有人，并补全条形统计图；（3）样本中类所在扇形的圆心角为度；（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数．18．（8分）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕．为此该厂设计了三种方案：方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？19．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在6−8小时之间有___人，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.20．（8分）重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为4520元，第二周比第一周多售出13盏台灯．（1）求每盏台灯的售价；（2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了，并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了．已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求的值．21．（8分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；（2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．22．（10分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一AB每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．23．（10分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）月用水量单价不超过的部分元超过但不超过的部分元超过的部分元（1）当时，某用户用了水，求该用户这个月应该缴纳的水费；（2）设某用户用水量为立方米，求该用户应缴纳的水费（用含的式子表达）24．（12分）小刚和小强从两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达地．（1）两人的行进速度分别是多少？（2）相遇后经过多少时间小强到达地？（3）两地相距多少千米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【题目详解】.故选C.解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】2748000=2.748×106，故选：C．【题目点拨】本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．3、C【解题分析】解：根据题意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．则能使最后计算出来的值最小为×．故选C．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、A【解题分析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选A．点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．5、B【分析】由直线公理可直接得出答案．【题目详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选B．【题目点拨】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．6、B【分析】根据单项式的概念及单项式的次数的定义即可求得结果．【题目详解】解：单项式的次数是1+2=1．故选：B．【题目点拨】此题考查了单项式，需注意：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7、C【分析】作AD⊥x轴，证明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【题目详解】作AD⊥x轴，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴点的坐标为故选C．【题目点拨】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质．8、C【解题分析】∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故选C．9、D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．【题目详解】解：A、∠1与∠2是同旁内角，原题说法正确；B、∠1与∠3是同位角，原题说法正确；C、∠1与∠5是内错角，原题说法正确；D、∠1与∠6不是同位角，原题说法错误；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10、D【解题分析】根据乘方的定义求解可得．【题目详解】(﹣2)3表示3个﹣2相乘，故选D．【题目点拨】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】利用绝对值性质可进行求解．【题目详解】-（1）=-1故答案为-1．【题目点拨】本题考察了绝对值的性质，利用绝对值的性质化简是本题的关键．12、1【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【题目详解】解：多项式的次数为1；由题意可得多项式的次数也为1；所以m的值是1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．13、-1【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【题目详解】“正”和“负”相对，

所以向银行存入30000元记作+30000元，

那么从银行取出1元记作-1元．

故答案为：-1．【题目点拨】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14、【分析】根据度、分、秒之间的换算方法进行求解.【题目详解】解：∵，，∴，故答案为：.【题目点拨】本题考查了度、分、秒之间的换算，注意：，.15、．【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【题目详解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是线段AC的中点，

∴AD=3cm．

故答案为：3cm．【题目点拨】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键．16、2【分析】由题意可得出S1010里面包含：1个1，2个，3个，…，1010个S1008里面包含：1个1，2个，3个，…，1008个，S1010-S1008等于1009个与1010个的和，此题得解．【题目详解】解：由题意可得：S1010=1++++++…+S1008=1++++++…+∴S1010-S1008=故答案为：2.【题目点拨】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“S1010里面包含：1个1，2个，3个，…，1010个是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1000；（2）170，见解析；（3）10.8；（4）100【解题分析】（1）由A类别学生人数及其所占百分比可得样本容量；

（2）总人数减去A、B、D的人数求得C类别人数可得；

（3）用360°乘以D类别人数所占比例即可；

（4）用在校学生的总人数乘以样本中D类学生所占比例可得．【题目详解】解：（1）本次调查被抽取的样本容量为280÷28%=1000，

故答案为：1000；

（2）“自控力差，被动学习”的同学有1000-280-520-30=170（人），

补全条形统计图如图所示：

故答案为：170；

（3）D类所在扇形的圆心角=360°×=10.8°．

故答案为10.8；

（4）该校D类学生人数为3330×3%≈100（人）【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．18、第三种方案获利最多，最多是12000元【分析】设方案三中有x天生产酸奶，(4-x)天生产奶片，根据共有9吨，以及获利情况分别求出这三种方案的利润，找出获利最多的-种方案．【题目详解】方案一获利：9×1200=10800(元)；方案二：由题意得，可以制成4吨奶片,剩余5吨直接销售则获利为：4×2000+5×500=10500(元)；方案三：设有x天生产酸奶，(4-x)天生产奶片，3x+(4-x)=9，x=2.5，则获利为：1200×2.5×3+2000×(4-2.5)=12000(元)，综上可得，10500元＜10800元＜12000元，∴第三种方案获利最多，最多是12000元．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用以及理解题意的能力，由已知设出x天生产酸奶，(4-x)天生产奶片，共生产9吨，列出方程是解决问题的关键．19、（1）100,25，图见解析；（2）m=40，E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人.【解题分析】（1）A组人数÷A组所占百分比=被调查总人数，将总人数×D组所占百分比=D组人数；（2）m=C组人数÷调查总人数×100，E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例×360°；（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．【题目详解】(1)随机调查学生数为：10÷10%=100(人)，课外阅读时间在6−8小时之间的人数为：100×25%=25(人)，补全图形如下：(2)m=％=40％，E的占比为：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E组对应的圆心角为：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.【题目点拨】此题考查频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.20、（1）每盏台灯的售价为40元；（2）的值为1【分析】（1）设每盏台灯的售价为x元，根据“第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为451元，第二周比第一周多售出13盏台灯”列出方程，求解即可；（2）根据每盏台灯的利润销售量=利润，列出关于a的方程，解方程即可.【题目详解】解：（1）设每盏台灯的售价为元，由题意得解得：答：每盏台灯的售价为40元．（2）由题意，得，整理，得，∴，解得：；答：的值为1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程与一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．21、（1）a＝﹣；（2）23x2+31x+1【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果中不含x的一次项求出a的值即可；（2）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：（1）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B＝2x2﹣1ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（1a+8）x+2，由A+B结果中不含x的一次项，得到1a+8＝0，解得：a＝﹣；（2）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，∴A﹣3B＝2x2﹣1ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣1a）x+1＝23x2+31x+1．【题目点拨】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22、（1）选用方案一更划算，能便宜170元；（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为1．【解题分析】试题分析：（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；

（2）分别表述出方案一和方案二所需付款，根据两方案的实际付款一样，求出x的值．试题解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣11%）=3190（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3190＜3760，3760﹣3190=170（元），∴选用方案一更划算，能便宜170元；（2）设某单位购买A商品x件，则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣11%）（2x﹣1）=233x﹣81，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，当x=a件时两方案付款一样可得，233x﹣81=232x﹣80，解得：x=1