浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考2024届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考2024届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A．圆柱体 B．正方体 C．长方体 D．球体2．下列几何体中，含有曲面的有（）A．个 B．个 C．个 D．个3．如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（）A． B． C． D．4．如图，矩形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处，若，则（）A． B． C． D．5．下面说法错误的是()A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等 D．同角的补角相等6．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为()A．个 B．个 C．个 D．个7．一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．8．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°9．2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345000000000元．将345000000000元用科学记数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元10．下列说法中，错误的是（）．A．两点之间，线段最短 B．若线段，则点是线段的中点C．两点确定一条直线 D．直线和直线是同一条直线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．运动场的跑道一圈长400m．甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．12．已知线段AB=60cm，在直线AB上画线段BC，使BC=20cm，点D是AC的中点，则CD的长度是___________．13．一个角的余角比这个角的补角的一半少，则这个角的度数是________．14．如果多项式与（其中是常数）相等，则_________．15．如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；（1）观察操作：当从点O引出6条射线共形成有________个角；（2）探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）（3）实践应用：8支篮球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），总的比赛场数为__________场．如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是______场．16．已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=-1的解互为相反数，则k的值是_________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为进一步推动我县校园足球运动的发展，提高全县中小学生足球竞技体育水平，选拔和培养优秀足球后备人才，增强青少年体质，进一步营造全社会关注青少年足球运动的氛围，汶上县第五届“县长杯”校园足球比赛于2019年11月9日—11月24日成功举办．我县县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少；（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？18．（8分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？19．（8分）如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：①画射线BC；②画直线AB；③画线段AC．20．（8分）先化简，再求值：，其中x=1，y=21．（8分）对于任意有理数，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．根据上述规定，解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，则；（3）当满足等式中的是整数时，求整数的值．22．（10分）给出定义：我们用（a，b）来表示一对有理数a，b，若a，b满足a﹣b＝ab+1，就称（a，b）是“泰兴数”如2﹣+1，则（2，）是“泰兴数”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“泰兴数”的是．（2）若（m，n）是“泰兴数”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰兴数”，则（﹣a，﹣b）“泰兴数”（填“是”或“不是”）．23．（10分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：袋号重量（）（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？24．（12分）先化简，再求值：，其中，．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．【题目详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,故选A．【题目点拨】本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．2、B【分析】根据各类几何体的特征，找出含有曲面的几何体，然后再得出个数从而求解即可．【题目详解】∵球与圆柱含有曲面，而正方体与三棱柱不含曲面，∴含有曲面的几何体有2个，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了几何体的基本性质，熟练掌握相关概念是解题关键．3、A【解题分析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案．【题目详解】解：∵电梯上升3层记为+3，∴电梯下降1层应记为-1．故选：A．【题目点拨】本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．4、D【分析】利用折叠的性质，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度数．【题目详解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180−30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，角的计算．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．5、B【解题分析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．【题目详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；

B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；

C、等角的余角相等，故本选项错误；

D、同角的补角相等，故本选项错误.

故选B．【题目点拨】本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质．6、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【题目详解】120亿个用科学记数法可表示为：个．故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．7、A【分析】由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，进而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根据MN＝PQ＝n，即可得出长方形MNQP的面积为n1．【题目详解】解：由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵MN＝AB＝n，∴长方形MNQP的面积为n1，故选A．【题目点拨】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．8、C【题目详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故选：C．【题目点拨】本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键．9、C【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，即可做出选择．【题目详解】解：根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，则345000000000元=3.45×1011元．故选：C．【题目点拨】本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意n的取值．10、B【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断．【题目详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段的中点，故错误；C.两点确定一条直线，正确；D.直线和直线是同一条直线，正确；故选：B．【题目点拨】此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可．【题目详解】设经过x分钟后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以经过1分钟后首次相遇．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键．12、40cm或20cm【分析】根据题意画出图形，分情况依据线段中点定义计算线段的加减关系求出答案.【题目详解】分两种情况：当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵点D是AC的中点，∴CD=AC=40cm；当点C在线段AB上时，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵点D是AC的中点，∴CD=AC=20cm；故答案为：40cm或20cm.【题目点拨】此题考查线段的和差计算，有关线段中点的计算，正确理解题意，根据题意画出符合题意的两种图形是解题的关键.13、1°【分析】设这个角的度数是x，则它的余角为（90−x），补角为（180−x），然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少42列方程求解即可．【题目详解】设这个角的度数是x，则它的余角为（90−x），补角为（180−x）．依题意得：90−x＝（180−x）−42，解得x＝1．故答案为：1°．【题目点拨】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．14、15【分析】首先根据多项式的性质求出的值，然后计算即可.【题目详解】由题意，得==∴∴故答案为：15.【题目点拨】此题主要考查根据多项式的性质求参数的值，熟练掌握，即可解题.15、1528n(n－1)【分析】（1）现察图形可知，2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5然后计算即可；（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1），然后计算即可；（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，然后利用（2）的规律解答即可；【题目详解】解：（1）现察图形可知，2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5=15；（2）根据（1）的规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1）=；（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，所以8支篮球队进行单循环比赛相当于8条射线可以组成的角，即比赛场数=28；如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是×2=n(n－1).故答案为（1）15，（2），（3）28,n(n－1).【题目点拨】考查了数角的个数、归纳总结规律以及迁移应用规律的能力，根据题意总结规律和迁移应用规律是解答本题的关键．16、－1【题目详解】∵关于x，y的二元一次方程组2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案为-1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)每套队服150元,每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：元；到乙商场购买所花的费用为：元；(3)在乙商场购买比较合算．【分析】(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元,根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可;(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解;(3)把a=60代入(2)中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论:在乙商场购买比较合算.【题目详解】解：（1）设每个足球的定价是元,则每套队服定价是元,根据题意得,解得：,答：每套队服150元,每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：（元）到乙商场购买所花的费用为：（元）；（3）在乙商场购买比较合算,理由如下：将代入,得（元）（元）因为20000>19800所以在乙商场购买比较合算.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等关系列出方程，再求解.18、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；（2）求出所有记录的绝对值的和，再除以速度计算即可得解．【题目详解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次记录时距岗亭最远，距离岗亭A有6km；（2）．答：在甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共2小时．【题目点拨】本题考查的知识点是正数与负数，，理解正负数的概念，把实际问题转化为数学是解此题的关键．19、答案见解析．【分析】根据题意画出图形，即可解答．【题目详解】如图：．【题目点拨】本题考查了线段，射线，直线的画法，正确画出图形是解题的关键．20、－2xy；3【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入，计算即可求出值．【题目详解】==－2xy将x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３【题目点拨】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根据题目中的法则即可运算；（2）根据法则表达出，再解方程即可；（3）根据法则表达出，列出方程，再根据是整数，求出y的值即可．【题目详解】解：（1）故