2024届江苏省无锡新吴区六校联考七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2024届江苏省无锡新吴区六校联考七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189000000万美元．将189000000用科学记数法表示应为（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×1082．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多16颗；如果每人3颗，那么就少24颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A． B．C． D．3．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③4．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，按照此规律下去，则第个图形中小圆圈的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个5．将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（）A． B． C． D．6．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，447．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心处，事故船位于距点40海里的处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（）A．事故船在搜救船的北偏东方向 B．事故船在搜救船的北偏东方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向8．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|–|b|的值为（）A．零 B．非负数 C．正数 D．负数9．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．一个长方形的周长为18cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是__________．12．12点16分，时钟的时针与分针的夹角为________13．在学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数、的、两点之间的距离等于．现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题：满足的的值为___________．14．一个角的余角为50°，则这个角的补角等于_____．15．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为______.16．设，其中为常数，已知当时，；则当时，_．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形画直线AB；画射线AC；连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．18．（8分）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）解方程（6）解方程组19．（8分）我们来定义一种运算：．例如．（1）试计算的值；（2）按照这种运算规定，求式子中的值．20．（8分）小刚和小强从两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达地．（1）两人的行进速度分别是多少？（2）相遇后经过多少时间小强到达地？（3）两地相距多少千米？21．（8分）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．22．（10分）已知、、三点在同一条直线上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否随的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.23．（10分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．24．（12分）如图1，将一副含30°和45°角的三角尺放置在直线上．（1）将图1中的三角尺绕点顺时针方向旋转至如图2所示的位置，在射线上，此时旋转的角度为度；（2）将图2中的三角尺绕点顺时针方向旋转（）．①如图3，当在的内部时，求的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过秒，当三角尺与三角尺的重叠部分以为顶点的角的度数为30°时，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将189000000用科学记数法表示应为1.89×108，故选D．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【分析】根据“如果每人2颗，那么就多16颗”可得人数为：，根据“如果每人3颗，那么就少24颗”可得人数为：，人数相等，即可得出答案.【题目详解】根据人数相等可得：，故答案选择：C.【题目点拨】本题考查的是列一元一次方程，认真审题找出等量关系式是解决本题的关键.3、D【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征，即可得到答案.【题目详解】∵①是无盖正方体盒子的平面展开图，∴符合题意，∵②经过折叠后，没有上下底面，∴不符合题意，∵③是无盖正方体盒子的平面展开图，∴符合题意，故选D.【题目点拨】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图的特征，是解题的关键.4、B【分析】观察图形可知，第1个图形有个小圆圈，第2个图形有个小圆圈，第3个图形有个小圆圈，……，可以推测，第n个图形有个小圆圈．【题目详解】解：∵第1个图形有个小圆圈，第2个图形有个小圆圈，第3个图形有个小圆圈，…∴第n个图形有个小圆圈．∴第个图形中小圆圈的个数是：．故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．5、A【分析】根据角的和差关系，即可求解．【题目详解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故选A．【题目点拨】本题主要角的和差关系，掌握角的和差关系，列出算式，是解题的关键．6、C【分析】要考虑有两种情况：①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了．【题目详解】∵103×45=4635＜4860，∴一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，经检验符合题意；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，经检验不符合题意，舍去；∴一个班有45人，另一个班有58人．故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7、B【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．【题目详解】解：由图易得，事故船A在搜救船北偏东30°方向，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法．8、D【分析】本题根据、在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【题目详解】由已知得：离数轴原点的距离相对于更近，可知，故：，即其差值为负数；故选：D．【题目点拨】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．9、B【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【题目详解】解：故选：【题目点拨】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．10、A【分析】设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据长方形的周长为18cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解:设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据题意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．故选A．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4000名学生的体重【分析】总体是指考查对象的全体，据此解答即可．【题目详解】解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是4000名学生的体重．故答案为：4000名学生的体重．【题目点拨】本题考查了总体、个体，属于基础题型，熟知总体的概念是解题的关键．12、88°【分析】在12点整时，分针与时针的夹角是0度，分针每分钟比时针多转6°−0.5°＝5.5°的夹角，16分后，分针比时针多转5.5°×16＝88°，即可求得结果．【题目详解】解：在12点整时，分针与时针的夹角是0度，时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°，根据题意得：（6°−0.5°）×16＝5.5°×16＝88°．0＋88°＝88°．∴12点16分时，时钟的时针与分针的夹角是88°．故答案为：88°．【题目点拨】本题考查了钟面角问题，掌握时针与分针每分钟旋转的角度是解题的关键．13、3或【分析】根据两点间的距离公式，对x的值进行分类讨论，然后求出x，即可解答；【题目详解】解：根据题意，表示数轴上x与1的距离与x与的距离之和，当时，，解得：；当时，，此方程无解，舍去；当时，，解得：；∴满足的的值为：3或.故答案为：3或.【题目点拨】本题考查了两点之间的距离，以及绝对值的几何意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的几何意义，正确的把绝对值进行化简.注意利用分类讨论的思想解题.14、140°【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【题目详解】解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，根据补角的定义，这个角的补角度数＝180°﹣40°＝140°．故答案为：140°．【题目点拨】考核知识点：余角和补角.理解定义是关键.15、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】98500＝．故答案为：.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、-1【分析】把x=-2代入得到，再根据x=2时，，故可求解．【题目详解】把x=-2代入得∴则∴x=2时，=-15-5=-1故答案为：-1．【题目点拨】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①见解析；②见解析；③见解析；（2）6；（3）CB，两点间线段最短．【分析】（1）根据题意，利用直线、射线以及线段的作图方法直接作图即可；（2）根据射线的定义进行判断，写出即可；（3）由题意根据两点间线段最短的性质即可分析求解；【题目详解】解：（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．（2）在（1）的条件下，根据作图可知图中共有3+2+1＝6条射线．（3）从点C到点B的最短路径是线段CB，依据：两点间线段最短．故答案为：6；CB，两点间线段最短．【题目点拨】本题考查直线、射线和线段，关键是根据直线、射线和线段的定义作图，注意理解两点间线段最短．18、（1）6；（2）-5；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】(1)直接进行加减混合运算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；

(3)首先找出同类项，然后合并即可；

(4)先去括号，然后合并同类项即可；

(5)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．(6))先利用①×3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.【题目详解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；

(2)原式=-4-5×=−4-1=−5；

(3)原式==；

(4)原式===；

(5)去分母得，，

去括号得，

移项合并得，-x=3系数化1得，x=-3;

(6)∵∴由①×3+②得：5m=10，

解得：m=2，

把m=2代入①得：n=1，∴原方程的解为.【题目点拨】本题主要考查有理数和整式的混合运算，解一元一次方程，解二元一次方程组的基本技能，熟练掌握运算法则，解方程的基本步骤和根本依据是解题的关键．19、（1）-3；（2）【分析】（1）根据新定义运算法则即可求解；（2）运算规定得得到方程，解方程即可求解．【题目详解】（1）；（2）由运算规定得，，解得．【题目点拨】本题考查新概念知识的学习和应用能力．主要包括阅读理解能力和基础计算、解简单方程．20、（1）小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时；（2）在经过4小时，小强到达目的地；（3）AB两地相距21千米．【分析】（1）根据已知条件，可设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，再根据“相遇后1．5小时小刚到达地”列出方程求解即可；（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据“相遇后小强的行程等于相遇前小刚的行程”列出方程求解；（3）根据AB之间的距离等于相遇时两人的路程之和计算即可．【题目详解】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．根据题意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时．（2）设在经过y小时，小强到达目的地．根据题意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在经过4小时，小强到达目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB两地相距21千米．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系．21、【分析】先去括号，再合并同类项，把字母的值代入化简后的代数式即可得到答案．【题目详解】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b当a＝2，b＝﹣1时，原式＝【题目点拨】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．22、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，∠DOE=90°，理由见解析.【分析】（1）由角平分线的定义求出∠COD的度数，在由平角和角平分线的定义求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）设∠AOC=，然后依照（1）的方法进行推导得出结论.【题目详解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变