2.2+振动的描述+课件【知识精研提升】高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

第二章机械振动2.2振动的描述描述不同的运动，引入不同的物理量匀变速直线运动：位移、时间、速度、加速度……匀速圆周运动：线速度、角速度、周期、频率……机械振动：观察两个弹簧振子的振动有何不同？偏离平衡位置的最大距离不同学案2(1)定义：振动物体离开平衡位置的

称为振幅，用A表示。AAAA振幅注：位移是矢量，振幅是标量，最大位移的数值等于振幅。一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。(2)物理意义：表示振动的

。同一弹簧振子，振幅越大振动越强。如上图，下面的振动比上面的强。最大距离强弱声音大小由发声体振动的振幅决定，振幅越大，发出的声音就越大。CP振动的周期性，是指振动物体经过一段时间之后又重新回到原来的

，而且这种情况有规律的

出现。(1)全振动：如图所示，做简谐运动的物体由B点经过O点到达C点，再由C点经过O点返回B点，

，我们说物体完成了一次

。振动路径上任一点PP→B→O→C→O→P完成一次全振动P→O→C→O→B→P完成一次全振动周期和频率状态重复重新回到原来状态全振动学案2比较振动的异同振幅不同完成一次全振动的时间相同振幅相同完成一次全振动的时间不同振动有快慢周期和频率

全振动快慢全振动快慢(5)固有周期(固有频率)：①定义：物体仅在

作用下振动时，振动的周期、频率与振幅的大小无关，只由振动系统本身的性质决定。其振动的周期(或频率)称为固有周期(或固有频率)。②特点：固有周期和固有频率是振动系统本身的属性，与物体是否振动

。一面锣、一根弦、一座桥、一幢楼……都有自己的固有周期和固有频率。发声体的固有频率不同，发出的声音的音调也不同。回复力无关1.做简谐运动的物体，一个周期内，路程和振幅有什么定量关系？半个周期呢？无论从什么位置开始计时，振动物体在一个周期内通过的路程均为4A。无论从什么位置开始计时，振动物体在半个周期内通过的路程均为2A。2.同一个振动系统，弹簧振子的振动周期与振幅有关吗？一个振动系统的周期有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。(1)振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅。(

)(2)振幅随时间做周期性变化。(

)(3)物体两次通过平衡位置的时间叫作周期。(

)×√×学案21.(多选)(2022·云南文山州砚山县期末)弹簧振子在A、O、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8cm，完成30次全振动所用时间为60s，则A.物体的振动周期是2s，振幅是8cmB.物体的振动频率是2HzC.物体完成一次全振动通过的路程是16cmD.从物体通过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm√√拓展物体通过4cm路程的时间一定为0.5s吗？

简谐振动的物体每时每刻运动状态都在变化，用什么方法可以形象的将其每时每刻的运动状态描述出来呢？位移—时间图像记录弹簧振子做简谐运动时位移与时间的对应数据1.x－t图像的建立建立平面直角坐标系，横坐标表示时间t，纵坐标表示弹簧振子相对

的位移x。根据数据所得的图像为弹簧振子做简谐运动的

，也称为

。平衡位置位移—时间图像振动图像通过实验描绘弹簧振子做简谐运动时的振动图像纸上的图像可视为振子在振动过程中的位移—时间图像。(1)振幅A：曲线在纵轴方向上的

等于振幅A。(2)周期T：曲线中相邻两个相同状态间隔的时间等于周期T。2.x－t图像的特点简谐运动的振动图像是一条正弦(或余弦)曲线。3.x－t图像的意义能直观地表示做简谐运动物体的

随时间按正弦(或余弦)规律变化的情况。4.x－t图像直接反映的信息(如图所示)位移最大值速度方向的判断方法一：从下一时刻质点的位置分析：题图中a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故质点在a点时沿x轴正方向运动；在c点，下一时刻质点离平衡位置更远，故质点在c点时沿x轴负方向运动。方法二：从图像的斜率分析：图像切线斜率为正，表示速度方向为正方向；图像切线斜率为负，表示速度方向为负方向。斜率的绝对值表示速度大小。1.如图是一质点做简谐运动的x－t图像，(1)质点在a点、b点和c点的运动方向分别沿什么方向？(2)位移分别是多少？x0，x0，－x0。2.如图所示，滑块在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。从滑块位于N点时开始计时，画出振动图像。滑块运动到N点时，滑块具有正方向最大位移，所以以滑块运动到N点时开始计时振动图像应是余弦曲线，如图所示。(1)简谐运动的位移图像反映了物体在不同时刻相对平衡位置的位移。(

)(2)简谐运动图像上可以看出振子的运动轨迹。(

)×√2.(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，取向右为正方向，小球经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是

A.t2时刻小球在A点B.t2时刻小球在B点C.在t1～t2时间内，小球的位移在增大D.在t3～t4时间内，小球的速度在增大√√拓展

(1)小球的轨迹为正弦曲线吗？不是。位移时间图像反映质点的位移随时间变化的规律，不是轨迹。(2)试分析t1～t2、t3～t4小球的加速度大小变化情况。t1～t2加速度大小增大，方向指向平衡位置；t3～t4加速度增大，方向指向平衡位置。由振动图像(x－t图像)获取的信息1.位移及其变化(1)确定某一时刻的位移：如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。(2)质点位移的变化情况：靠近平衡位置的过程中，位移减小，平衡位置处最小(为零)；远离平衡位置的过程中，位移增大，最远点位移最大。2.速度及其变化(1)运动方向的确定。根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。(2)质点速度大小的变化情况。根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置。若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。(3)根据x－t图像的斜率判断速度的大小和方向。斜率越大，则速度越大，斜率越小，则速度越小；斜率为正，则速度沿所选的正方向，斜率为负，则速度沿负方向。以平衡位置为坐标原点，简谐运动的位移公式：用x代表振动物体偏离平衡位置的位移，以物体沿x轴正方向运动至平衡位置的时刻作为计时零点，做简谐运动的物体的位移x与时间t之间的关系式为

圆频率快慢2πf固定在竖直圆盘上的小球P随着圆盘以角速度ω做匀速圆周运动，一束平行光自上而下照射小球，在圆盘下方的屏上可观察到小球投影的运动。观察到的现象:小球投影以圆盘圆心在屏上的投影为平衡位置，以小球做圆周运动的半径为振幅（用A表示），来回振动。小球运动一周，投影完成一次全振动。平行光匀速圆周运动与简谐运动有联系吗？x=Asinωt

中的ω是角速度吗？以圆盘圆心O的投影为坐标原点，建立如图所示的坐标系，以小球

P在圆盘最上端的时刻作为计时零点，则小球P在x轴上的投影偏离点O

的位移随时间变化的关系为:小球在屏上投影的运动为简谐运动角速度ω常被称为简谐运动的圆频率。它与简谐运动周期之间的关系为

(2)在t＝2s时x=0，说明质点正通过平衡位置，速度最大，加速度最小。解析(3)由x-t图像可知

34最大最小相反相反2.如图所示，滑块在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。(2)以滑块位于O点和N点之间任意一点时开始计时，写出滑块的位移随时间变化的关系式。

(1)以滑块位于N点时开始计时，写出滑块的位移随时间变化的关系式。x＝Asin(ωt＋φ0)将两个相同的弹簧振子拉离平衡位置，然后同时释放。两个振子总是同时到达平衡位置和位移最大处，即总是步调一致（同步）。简谐运动的相位将一个振子拉伸，另一个振子推压，然后同时释放，两个弹簧振子运动的步调正好相反。一般情况下，位移与时间的关系式可写成x=Asin(ωt+φ0)ωt+φ0是简谐运动的相位φ0是简谐运动的初相位

φ0体现了起始位置或计时起点不同

通过计算两个简谐运动的相位差可以比较两个振动的先后顺序当两个振动的相位差是2π的整数倍时，两个振动的步调一致；

当两个振动的相位差为π的奇数倍时，两个振动的步调正好相反。3.(多选)(2022·广东中山市华侨中学月考)弹簧振子1和2做简谐运动的位移公式分别为x1＝3asin(10πbt)和x2＝9asin(10πbt＋)，下列说法正确的是A.两弹簧振子的振幅不同，频率不同B.两弹簧振子的振幅不同，