核反应堆的核物理基础2014

核反应堆：一种能以可控方式实现自持链式核反应的装置按原子核产生能量的方式：分为裂变反应堆、聚变反应堆、聚变裂变混合堆、次临界反应堆等

一、基本概念第一页1第二页，共147页。核裂变反应堆分类：按用途分：生产堆、实验堆、动力堆按冷却剂或慢化剂分：轻水堆、重水堆、气冷堆、液态金属冷却快中子堆按引起裂变反应的中子能量分：热中子堆、快中子堆第二页2第三页，共147页。按发展历程分：第一代：20世纪50年代建造的原型堆，前苏联Obninsk（压力管式石墨水冷堆），美国shippingport（压水堆），法国UNGG（天然铀石墨慢化气冷堆）第二代：20世纪60/70年代建造的商业机组，PWR（西屋312，法玛通M310，俄罗斯VVER），加拿大CANDU堆，日本BWR堆二代加：CPR-1000，CNP-1000第三代：20世纪90年代开始设计研究的先进型核电厂：AP1000、EPR第四代：基于经济性、安全性、减少核废物及防止核扩散考虑的新一代核系统，6种潜在堆型：超高温堆、超临界水冷堆、熔盐堆、气冷快堆、钠冷快堆、铅冷快堆第三页3第四页，共147页。核素，同位素一般把具有相同质子数Ｚ、中子数Ｎ的一类原子（或原子核）称为一种核素。具有相同质子数，不同中子数的核素称为同位素。例如，天然氧中含有氧-16,氧-17,氧-18三种不同的核素。它们的原子核中都含有８个质子，因而是同位素。第四页4第五页，共147页。丰度和富集度设样品中有一种元素，此元素有若干种同位素。某种同位素的原子数目在该元素原子总数中所占的份额，称为这种同位素的丰度。某种同位素的重量在该元素总重量中所占的份额，称为这种同位素的富集度。丰度和富集度一般都用百分比表示。第五页5第六页，共147页。例如：在天然铀中，主要有铀235和铀238两种同位素。铀235的丰度是：0.72%铀235的富集度是：0.712%为什么富集度的值小于丰度的值？第六页6第七页，共147页。质量亏损自由质子和自由中子结合成原子核时，要发生质量亏损。也就是说，原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量。例:

Al－27的原子核含有13个质子和14个中子，其质量为26.9744amu而13个自由质子和14个自由中子的质量为27.2159amu

亏损的质量:

0.2415amu第七页7第八页，共147页。amuamu（atomicmassunit），称为原子质量单位，简称u，等于核素12C的一个中性原子处于基态时静止质量的1/121u=（1.6605402±0.0000010）×10^-27kg自由质子质量Mp=1.007825u自由中子质量Mn=1.008665u电子质量Me=Mp/1836=Mn/1840第八页8第九页，共147页。结合能亏损的质量转化为能量释放出来，这一部分能量称为结合能。据爱因斯坦质能关系公式，

1u相当于931.5Mev,1MeV=

1.60217646×10^-13J1eV等于一个电子在一伏电压加速时获得的能量1度电等于3.6×10^6J上例中的结合能是0.2415*931.5=224.9MeV第九页9第十页，共147页。平均结合能平均到原子核中每个核子的结合能称为平均结合能（也称为比结合能）。上例中的平均结合能是8.33Mev平均结合能越大，原子核结合得越牢固。第十页10第十一页，共147页。第十一页11第十二页，共147页。裂变和聚变从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小，重核的平均结合能也较小，中等质量核的平均结合能较大。因此：两个轻核聚合为一个核时，可以放出能量一个重核分裂为两个中等质量核时，可以放出能量。U235一次裂变释放200MeV，DT聚变一次释放17.6MeV，为什么氢弹能量>原子弹？？？第十二页12第十三页，共147页。原子核的能态（能级）在学习大学物理时，我们就知道，核外的电子可以处于不同的能量状态（能级/轨道）,受到激发的电子可以从低能级跃迁到高能级，也可以从高能级跳回低能级，同时释放能量。原子核也可以处于不同的能量状态。能量最小的状态称为基态，能量较大的状态称为激发态。激发态一般是不稳定的（寿命很短）。第十三页13第十四页，共147页。放射性核素的衰变规律单位时间内发生衰变的放射性核的数目与该时刻存有的该种放射性核的数目成正比。第十四页14第十五页，共147页。

第十五页15第十六页，共147页。放射性核的平均寿命第十六页16第十七页，共147页。半衰期

第十七页17第十八页，共147页。放射性活度某放射性样品，其在单位时间内发生的衰变次数，称为该样品的的活度。活度的单位：贝可Bq，居里Ci

第十八页18第十九页，共147页。例子：人体中大约含有0.2%的钾，钾－４０在天然钾中的丰度为0.0117%,其半衰期为12.77亿年。求体重７５公斤的人体内的放射性活度。实际上人体中还含有１８％的碳，天然碳中放射性碳-14的丰度为1.2E-12,其半衰期为5730年。考虑此因素后，人体内的放射性活度大约是第十九页19第二十页，共147页。考古断代－碳14由于宇宙射线作用，大气中会产生一部分放射性的碳－14。活的植物由于不断进行光合作用和新陈代谢，其体内的碳中的碳14含量与大气中相同。死的植物停止了光合作用和新陈代谢，其体内的碳－14核由于不断衰变，含量越来越少。因此今天挖掘出来古代植物遗体内，碳中碳14的含量，低于大气中的含量。第二十页20第二十一页，共147页。第二十一页21第二十二页，共147页。第二十二页22第二十三页，共147页。1.1.1中子特性原子核由质子和中子两种核子组成？？？（11H）中子质量：1.675E-27kg中子属性：不带电荷自由中子(freeneutron)：不稳定（T1/2=10.6min）→质子+电子

二、中子与原子核的相互作用

裂变放出的中子寿命约10-4~10-3s<<10.6min,所以在反应堆物理中不考虑中子的衰变第二十三页23第二十四页，共147页。中子波粒二象性：粒子性和波动性约化波长：上式中E为中子能量，单位为eV那么E=1MeV/0.01eV,约化波长为?/?氢原子直径：~10-10m

在反应堆物理中将中子作为一个粒子来描述第二十四页24第二十五页，共147页。中子分类（按能量）：快中子(fastneutron)：E>0.1MeV超热中子(epithermalneutron)：1eV<E<0.1MeV热中子(thermalneutron)：E<1eV(屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别)第二十五页25第二十六页，共147页。1.1.2中子与原子核相互作用机理中子与原子核的相互作用方式势散射直接相互作用复合核的形成第二十六页26第二十七页，共147页。1.1.2中子与原子核相互作用机理势散射中子波与核表面势相互作用的结果，中子并未进入靶核。任何能量的中子都有可能引起这种反应。特点：散射前后靶核内能没有变化。入射中子把它的一部份或全部动能传给靶核，成为靶核的动能。势散射后，中子改变了运动方向和能量。势散射前后中子与靶核系统的动能和动量守恒，势散射是一种弹性散射。第二十七页27第二十八页，共147页。1.1.2中子与原子核相互作用机理直接相互作用入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。如果从靶核中发射出来的核子是质子，这就是直接相互作用的（n,p）反应;如果从核里发射出来的核子是中子，同时靶核由激发态返回基态放出

射线，就是直接非弹性散射过程。由于入射中子必须要有较高的能量才能与原子核发射直接相互作用（阈能），而在核反应堆内具有那样高能量的中子数量很少，所以在反应堆物理分析中，这种直接相互作用不重要。第二十八页28第二十九页，共147页。复合核的形成:第一阶段：复合核的形成第二阶段：复合核的衰变分解第二十九页29第三十页，共147页。复合核的各种衰变方式第三十页30第三十一页，共147页。第三十一页31第三十二页，共147页。根据中子与靶核相互作用结果的不同，将中子与原子核作用分为吸收散射弹性散射非弹性散射辐射俘获核裂变(n,p)反应(n,

)反应……第三十二页32第三十三页，共147页。1.1.3中子的散射散射弹性散射非弹性散射

中子被吸收形成处于激发态的复合核，入射中子把一部分动能转变为靶核的内能，靶核通过放出中子并发射

射线而返回基态。散射前后中子与靶核系统动量守恒，但动能不守恒。

非弹性散射具有阈能的特点：

在中子所有能量范围内都有可能发生分为：共振弹性散射、势散射

中子-靶核系统动能和动量守恒，可看作“弹性球”式碰撞，用经典力学方法处理。

在热中子反应堆中，对中子从高能慢化到低能的过程中起主要作用的是弹性散射。第三十三页33第三十四页，共147页。1.1.4中子的吸收中子的吸收辐射俘获（n,

）(n,p)、(n,)等反应称为带电粒子反应核裂变第三十四页34第三十五页，共147页。核裂变

一个重原子核分裂成两个（在少数情况下，可分裂成三个或更多个）质量为同一量级的碎片的现象，通常伴随着发射中子及γ射线，在少数情况下也发射轻带电粒子。

易裂变核素：与各种能量中子均能发生裂变，并且在低能中子作用下发生裂变的可能性较大，如：233U,235U,239Pu,241Pu等；

可裂变核素：在能量高于某一阈值的中子作用下才发生裂变的核素，如：232Th，238U，240Pu等第三十五页35第三十六页，共147页。辐射俘获（n,

）可在所有能区发生，低能中子与中等质量核(30<A<90)、重核(A>90)易发生（核燃料增值/转换）第三十六页36第三十七页，共147页。带电粒子反应(n,p)、(n,)等反应称为带电粒子反应第三十七页37第三十八页，共147页。

三、中子截面和核反应率第三十八页38第三十九页，共147页。第三十九页39第四十页，共147页。

为比例常数，即微观截面（Microscopiccrosssection）物理含义：平均一个给定能量的入射中子与一个靶核发生作用的概率大小的一种度量。单位：m2;常用单位：“巴恩”(简称“巴”，缩写为b) 1b=10-28m2=10-24cm2第四十页40第四十一页，共147页。第四十一页41第四十二页，共147页。宏观截面将(1-12)式改写成微分形式dI=-

NIdx,对x坐标积分，得靶厚度为x处的平行中子束强度为：

I(x)=I0exp(-

Nx)平行中子束的衰减速度与乘积

N有关，通常写为：

=N即宏观截面。第四十二页42第四十三页，共147页。宏观截面物理含义：=N：表征了一个中子与单位体积内的原子核发生相互作用的概率大小

=-(dI/I)/dx：

表征了一个中子在穿行单位距离与原子核发生相互作用的概率大小单位：m-1，但目前通常使用cm-1第四十三页43第四十四页，共147页。某种材料的宏观吸收截面Σa＝0.25/cm，那么中子在此材料中飞行1cm，被该材料吸收的概率为0.25对于宏观截面，也有Σt＝Σs＋Σa

Σa＝Σf＋Σγ＋…例子：第四十四页44第四十五页，共147页。宏观截面的计算=N第四十五页45第四十六页，共147页。第四十六页46第四十七页，共147页。例题：P10第四十七页47第四十八页，共147页。平均自由程meanfreepath假设某种材料的宏观吸收截面Σa＝0.25/cm，那么中子在此材料中飞行1cm，被该材料吸收的概率为0.25；所以中子平均要在该介质中穿行4cm才会发生一次吸收反应。

∴λ＝1/Σ

上述物理意义可以通过用比较严格的数学推导得到。

中子在介质中连续两次相互作用之间穿行的路程是一个随机变量，但其平均值是一定量，称为平均自由程。用字母λ表示第四十八页48第四十九页，共147页。推导：第四十九页49第五十页，共147页。

就是在介质中穿行了x长的路程仍然未发生核反应的中子在入射中子中所占的份额。

第五十页50第五十一页，共147页。中子在介质中穿行了x长的路程仍然未发生核反应、但在随后的dx路段内发生首次核反应的概率p(x)dx是:e－ΣX(dx/λ)＝e－ΣX(Σdx)

（两个独立随机事件同时发生的概率）第五十一页51第五十二页，共147页。

中子在介质中发生一次核反应之前自由飞行的路程x是一个随机变量，其平均值应该是用其概率分布密度来权重平均：根据不同的核反应，可以定义不同类型的平均自由程，有：第五十二页52第五十三页，共147页。中子相关的重要物理量中子密度(neutrondensity)n，个/m3或个/cm3压水堆内：1014~1017n/m3中子速度(neutronvelocity)v，m/s能量E第五十三页53第五十四页，共147页。中子通量密度(neutronflux)设中子运动的速率为v，则nv就是单位体积内的中子在单位时间内走过的总路程。我们把nv记为φ，即φ＝nv，称为中子通量密度国际单位：n/(m2s),常用单位：n/（cm2s)热堆：1013~1015n/(cm2

s)早期称为“中子通量”第五十四页54第五十五页，共147页。中子通量密度中子通量密度φ是一个标量，不是向量。Φ的单位是n/m2.s,但是其物理意义并不是单位时间穿过单位面积的中子数。而是单位体积内的中子在单位时间内走过的总路程。第五十五页55第五十六页，共147页。中子注量率由于中子通量密度Φ并不具有字面上的物理意义，为了避免误解，我国的法定计量单位中为它起了一个新名：中子注量率。是在国际文献中，当前仍然采用neutronflux，我国核工界也习惯使用中子通量密度一词。故在本课程教学中也使用中子通量密度，简称中子通量。第五十六页56第五十七页，共147页。核反应率

reactionrate定义：单位时间内在单位体积中发生的核反应次数称为核反应率密度。（次/cm3•s）计算公式：

R=φ/λ=φΣ(Why？)

第五十七页57第五十八页，共147页。进一步的讨论单位体积中的大量中子，其能量E（运动速度v）不是都相同的。故上述各物理量的定义需要细化。n(E)dE

单位体积中能量处于E到E+dE之间的中子数Φ(E)dE

单位体积中能量在E到E+dE之间的中子在单位时间内走过的总路程。第五十八页58第五十九页，共147页。第五十九页59第六十页，共147页。平均截面用上式计算反应率太麻烦。应设法定义一个平均截面，使得计算得以简化，但要保证：用它算出的反应率与实际反应率一致。为保持反应率等效，求平均截面时要用中子通量密度φ（E）作为权重函数

第六十页60第六十一页，共147页。

从上面的讨论中可知，对于含有不同能量中子的系统，只要知道了材料的中子核反应截面，以及材料中的中子通量密度，就可以计算该材料与中子的核反应率了。通过多年的测量、评价，各种材料的核截面数据已经积累了许多，可以拿来用；

而计算材料中的中子通量分布，正是反应堆物理要做的主要工作。第六十一页61第六十二页，共147页。1.2.4截面随中子能量的变化反应截面随中子能量的变化特性大致分为三个区域：

低能区（E≤1eV）：1/v区

中能区(1eV≤E≤1keV)：共振区

高能区/快中子区(E≥1keV)：截面较小，变化平缓第六十二页62第六十三页，共147页。吸收截面低能区:许多核素的吸收截面符合1／v规律。（即中子飞行速度越低，越容易被核吸收）第六十三页63第六十四页，共147页。吸收截面对于多数轻核（例如氢，硼等），在中子能量从热能一直到几个keV甚至MeV的范围内，其吸收截面都近似按1／v规律变化。对于重核和中等质量核，（例如U-235，U-238，Pu-239，Cd-112等），在低能区其吸收截面偏离1／v规律，故需要进行非1/v修正。第六十四页64第六十五页，共147页。第六十五页65第六十六页，共147页。非1/v修正分子热运动最可几的能量是E=kT，其中k是波尔兹曼常数：k=1.38×10-23J/K，T是介质绝对温度。以T=293K（即20°C）代入，可得热中子能量E=0.0253eV，或中子速度v=2200m/s。第六十六页66第六十七页，共147页。例子计算氢核对能量为1eV的中子的吸收截面第六十七页67第六十八页，共147页。中能区(1eV≤E≤1keV)重核：强烈共振

例如在6.67eV处，U238有一个宽度仅有0.027eV的共振峰,吸收截面高达2万巴轻核：第一激发态能量高，中能区不出现共振，在高能区出现高能区(E≥1keV)共振峰间距变小，开始重叠，以致不可分辨，变化缓慢平滑238U的总截面微观吸收截面(续)第六十八页68第六十九页，共147页。微观散射截面非弹性散射截面阈能特点，且阈能大小与核的质量数有关，质量数越大，阈能越低。中子能量低于阈能时，截面

in为零；高于阈能是，

in随中子能量增加而增加第六十九页69第七十页，共147页。微观散射截面弹性散射截面对于轻核、中等质量核，中子能量从低能到MeV范围，e近似为常数；高能区出现共振现象对于重核，在共振能区出现共振弹性散射对于热中子散射，需要考虑核热运动及化学键的影响第七十页70第七十一页，共147页。第七十一页71第七十二页，共147页。第七十二页72第七十三页，共147页。第七十三页73第七十四页，共147页。微观裂变截面易裂变核素：低能区/共振区/高能区与吸收截面变化规律类似可裂变核素裂变具有阈能的特点第七十四页74第七十五页，共147页。第七十五页75第七十六页，共147页。第七十六页76第七十七页，共147页。第七十七页77第七十八页，共147页。第七十八页78第七十九页，共147页。微观裂变截面第七十九页79第八十页，共147页。重要物理量

俘获-裂变比

：辐射俘获截面与裂变截面之比，

=

/f

与入射中子能量的关系第八十页80第八十一页，共147页。有效裂变中子数

定义：燃料核每吸收一个中子后平均放出的中子数第八十一页81第八十二页，共147页。1.2.5核数据库在进行核反应堆的核计算时，首先需要知道具有各种不同能量的中子和各种物质相互作用的核反应及其相应的微观截面和有关参数，统称为核数据核数据：核科学技术研究和核工程设计所必需的基本数据，也是核反应堆计算的出发点和依据。为提高核设计的精度途径：改进计算方法与计算模型+提高核数据的精确性核数据的来源：实验测量（主要来源）理论计算第八十二页82第八十三页，共147页。评价核数据从原始数据到核工程师使用的数据，需要做大量的编撰（搜集、整理、储存等）及评价（分析、比较、鉴定及理论处理等）工作，甚至还需要实验与理论计算结果的比较来检验这些数据的可靠性、自洽性、精确性，最终将数据汇编成便于工程人员使用的形式，即我们所说的评价核数据库。自20世纪70年代后，计算机成为核数据库数据储存、评价、检索的工具，从而大大提高数据库的质量及发展速度第八十三页83第八十四页，共147页。国际五大评价核数据库美国ENDF、欧洲JEF、日本JENDL、俄罗斯BROND、中国CENDL网上可直接检索和下载:；;第八十四页84第八十五页，共147页。反应堆物理及屏蔽设计计算评价核数据库（如ENDF/B、JEF，etc）数据库处理程序（NJOY)通用多群数据库(如MATXS、AMPX)点截面连续数据库(ACE)确定性方法的程序系统（如SN方法ANISN、DORT、TORT等）MonteCarlo程序系统(如MCNP)多群库处理程序(TRANSX、AMPX)专用多群数据库第八十五页85第八十六页，共147页。

四、共振吸收第八十六页86第八十七页，共147页。第八十七页87第八十八页，共147页。

慢化Slowingdown当中子能量很高时，铀－235等核燃料的裂变截面σf（E）很小；当中子能量很低时，铀－235等核燃料的裂变截面σf（E）很大。第八十八页88第八十九页，共147页。由此可见低能中子容易引起铀裂变；铀裂变时放出的是高能中子，不容易引起铀裂变；为了增大下一代中子的裂变概率，宜将高能中子慢化为低能中子。第八十九页89第九十页，共147页。共振Resonance中子从高能逐步慢化到低能的过程中，要通过中能区。铀238的吸收截面曲线在中能区有许多窄而高的峰－共振峰（俘获截面很大）。6.67eV处的第一共振峰,俘获截面高达20000巴核电站反应堆一般都采用低富集度的铀燃料，其中含有大量的铀238,故肯定有一部分中子在慢化过程中要被铀238吸收。第九十页90第九十一页，共147页。

中子慢化过程中在共振能区被吸收的现象称为共振吸收。铀238之类的具有一系列共振吸收峰的材料，称为共振吸收剂。第九十一页91第九十二页，共147页。可分辨共振与不可分辨共振能量较低处的共振峰是宽间距的、清晰可分辨的。能量较高处的共振峰是密布连成一体的、不可分辨的。在热中子反应堆里,可分辨共振起着主要作用.在快中子反应堆里,可分辨共振不重要,但是对不可分辨共振需要仔细考虑.WHY?第九十二页92第九十三页，共147页。第九十三页93第九十四页，共147页。快堆与热堆中子能谱比较第九十四页94第九十五页，共147页。为什么会有共振吸收现象？某些重原子核（例如铀239核）存在许多分立的能级（量子态）如果某种能量的中子被吸入铀238核后、正好能使铀239核跃迁到某个激发态，那么这种能量的中子被铀238核吸收的概率就很大。第九十五页95第九十六页，共147页。类比而得共振之名力学上桥梁的共振：驱动力的频率正好等于桥梁固有频率时候，发生共振，振幅最大。电波的频率正好等于收音机的谐振回路的频率时，发生共振，收到的信号最强。中子能量恰好等于靶核激发到某个能级所需的能量时，被靶核俘获的概率最大，故也称为共振。第九十六页96第九十七页，共147页。共振除了共振俘获，散射也有共振现象。即在某些能量处，散射截面很大。此外，裂变也有共振现象。在热中子反应堆中，铀２３８对中子的共振吸收和共振散射（尤其是前者）是最重要的，是我们讨论的重点。第九十七页97第九十八页，共147页。如何描述共振？1.在曲线上的共振峰附近，逐点给出的截面值；

2.用数学方法将上述数据拟合成公式

3.根据物理原理，推导出描述共振峰的公式。

实际上是用第三种方法第九十八页98第九十九页，共147页。单能级俘获共振描述共振截面变化特性的参数：共振能Er，峰值截面

0和能级宽度

能级宽度

在数值上近似等于共振截面曲线上当=0/2时对应的能量宽度

对于静止的靶核及可分辨共振峰，在共振能Er附近发生x共振反应的截面

x(E)可用单能级布赖特-维格纳公式表示第九十九页99第一百页，共147页。单能级B-W公式（俘获截面）第一百页100第一百零一页，共147页。共振参数第一百零一页101第一百零二页，共147页。

第一百零二页102第一百零三页，共147页。共振散射的B-W公式

第一百零三页103第一百零四页，共147页。1.3.2多普勒效应(Dopplereffect)1842年奥地利物理学家多普勒提出了这一物理现象人在火车站台。火车飞驰而来（或飞驰而去）时，人听的汽笛声频率与火车静止时不一样。原因：声源在运动当原子核运动时，与原子核静止时相比，共振吸收截面有显著变化。

类比而取多普勒之名也。第一百零四页104第一百零五页，共147页。反应堆物理中的多普勒效应反应堆内温度升高，铀238的共振峰展宽、变矮。这一现象称为共振的多普勒效应。

如下图，温度升高使得共振吸收截面从20000靶恩降低到7000靶恩第一百零五页105第一百零六页，共147页。为什么中子能量都是6.67eV温度为0K时，铀２３８核的俘获截面是20000b，当温度为293K时，截面为何降低到7000b？第一百零六页106第一百零七页，共147页。原子核热运动的影响如果铀238核是静止的，那么用能量恰好等于

6.67eV单能中子去轰击，俘获截面就是，20000b实际上只要温度高于绝对零度，原子核总是在作热运动的。实际上σ(E)中的E

应该是中子与靶核的相对能量。靶核运动时，中子与靶核的相对运动速度决定了截面的大小。而靶核的热运动速度大小与温度有关。第一百零七页107第一百零八页，共147页。第一百零八页108第一百零九页，共147页。所以共振吸收截面不但与中子能量（速度）有关，而且与靶核的能量（速度）有关，即与靶核物质的温度有关。第一百零九页109第一百一十页，共147页。反应堆物理中的多普勒效应第一百一十页110第一百一十一页，共147页。峰为何展宽？用σ（E，T)表示中子能量和介质温度对共振截面的影响。考虑铀238核的运动后，铀238核对能量为6.67eV的中子的吸收截面有所减小。但是对能量在6.67eV附近的许多中子，吸收截面会有所增加。这解释了共振峰展宽。温度越高，核运动速度越大，更宽能量范围的中子有可能被共振吸收。第一百一十一页111第一百一十二页，共147页。峰为何降低？在上页图上，温度为293K时，铀238核对能量为6.67eV的中子的俘获截面降为7000b，因为此时与能量为6.67eV的中子发生反应的是一群运动速度并不一致的核,中子与核之间的相对速度各不相同，故俘获截面降低了，7000b是其平均值.第一百一十二页112第一百一十三页，共147页。

考虑多普勒效应后的B－W公式，

σ(E,T)的计算方法第一百一十三页113第一百一十四页，共147页。多普勒效应对反应堆安全的影响堆温度升高，铀238吸收共振峰展宽，使得更多中子被共振吸收。

why？以后再讲多普勒效应对反应堆安全极为有利堆功率上升－－燃料温度上升－－多普勒展宽使得更多中子被共振吸收－－裂变链式反应减慢－－堆功率下降。

多普勒效应使反应堆具有固有安全性，非能动安全性第一百一十四页114第一百一十五页，共147页。

五、核裂变过程第一百一十五页115第一百一十六页，共147页。1.4.1裂变能量的释放、反应堆功率和中子通量密度的关系裂变总能量中，80%为裂变碎片的动能。

可利用能，约200MeV（除中微子能量之外）。可利用能，97%在燃料内，其余在冷却剂、结构材料、反射层、屏蔽层等材料中。裂变产物的衰变、射线能量约占总裂变能量的4~5%。释放延迟，衰变余热导出。第一百一十六页116第一百一十七页，共147页。核反应堆的功率与中子通量密度的关系假如235U核每次裂变放出可利用的能量为200MeV，1MeV=1.610-13J，因而：

1J=3.121010次235U核裂变所放出的能量Rf=f,则堆芯任一点r处单位体积内的功率，即r处的功率密度或释热率q(r)便等于第一百一十七页117第一百一十八页，共147页。如果只考虑热中子引起的235U核的裂变(?)，反应堆功率P等于反应堆功率水平与裂变反应率成正比当

f不变，反应堆功率水平与平均中子通量密度成正比。当核反应堆以恒定功率运行时，

f

减小，堆内平均中子通量密度随运行时间增长而增大。第一百一十八页118第一百一十九页，共147页。例题试估算一座1000MW电功率的PWR电站一年所消耗的235U的质量，假设电站效率为33%，运行负荷因子为0.88,235U的俘获裂变比为0.169。第一百一十九页119第一百二十页，共147页。停堆后的剩余发热反应堆停堆意味着链式裂变反应的终止。但是堆内积存的大量裂变产物还在衰变，放出缓发中子、β、γ射线等。这就是反应堆的剩余发热。第一百二十页120第一百二十一页，共147页。剩余功率计算公式第一百二十一页121第一百二十二页，共147页。剩余发热引起的麻烦存在剩余发热是裂变反应堆的固有特点（缺点），是许多核事故的主要原因。

TMI-2accident

（堆虽及时停，堆芯犹熔化）反应堆的余热去除系统就是用于对付剩余发热。核废料储存、运输、处理中的冷却问题。第一百二十二页122第一百二十三页，共147页。轻核，中等质量核，重核轻核A<30中量核30<A<90重核A>90第一百二十三页123第一百二十四页，共147页。1.4.2裂变产物与裂变中子的发射1.裂变产物裂变碎片和它们的衰变产物，称为裂变产物核裂变方式绝大多数裂变成两个碎片非对称性，与引起裂变中子能量有关对热中子裂变，已发现80多种碎片，质量数72~161之间毒素：裂变产物中具有很大的热中子吸收截面的核素，如135Xe，149Sm第一百二十四页124第一百二十五页，共147页。长寿命高放废物：在反应堆乏燃料中有些核素具有非常长的半衰期和很强的放射性，如次锕系元素237Np、241Am、243Am、244Cm等（MinorActinide,MA，次锕系元素是指乏燃料中除铀和钚之外的锕系元素），以及裂变产物129I、99Tc、135Cs等(FissionProduct,FP)。长寿命高放废物处理问题，是目前核能发展中有待解决的重大问题之一。ADS（AcceleratorDrivenSystem）、FDS(FusionDrivenSystem)、快堆等。第一百二十五页125第一百二十六页，共147页。2.裂变中子裂变时放出的中子数与发生裂变的核素和入射中子能量有关。工程计算中，每次裂变放出的平均中子数

(E)，由经验公式给出第一百二十六页126第一百二十七页，共147页。瞬发中子：裂变反应时，99%的中子是在裂变的瞬间（10-14s）发射出来的，这部分中子叫瞬发中子。裂变中子能谱

(E)

：用

(E)表示裂变中子份额随能量的分布裂变中子平均能量:2MeV:裂变中子：瞬发中子+缓发中子第一百二十七页127第一百二十八页，共147页。缓发中子裂变中子中有小于1%的中子（对于235U裂变约0.65%）是在裂变碎片衰变过程中发射出来的,这部分中子叫缓发中子缓发中子先驱核根据缓发中子特性，分为6组

缓发中子平均能量约0.5MeV

（瞬发中子2MeV）缓发中子平均寿命：12.74s（瞬发中子10-4到10-3s）缓发中子对于反应堆的控制非常重要第一百二十八页128第一百二十九页，共147页。链式裂变反应+自持+可控=〉核裂变反应堆当中子与裂变物质发生作用而发生核裂变反应时，裂变物质的原子核通常分裂为两个中等质量的核，与此同时还将平均产生两个以上新的裂变中子，并释放出蕴藏在原子核内部的核能。在适当条件下，这些裂变中子又会引起其它裂变同位素的裂变，如此不断继续下去。这种反应过程称为链式裂变反应如果每次裂变反应产生的中子数目大于引起核裂变所消耗的中子数目，那么一旦在少数的原子核中引起了裂变反应之后，就有可能不再依靠外界的作用而使裂变反应不断的进行下去

六、链式裂变反应第一百二十九页129第一百三十页，共147页。临界条件有效增值因子Keff：从中子的平衡关系来定义Keff：临界条件：

Keff=1:临界系统,稳态

Keff<1：次临界系统，衰减

Keff>1：超临界系统，增长第一百三十页130第一百三十一页，共147页。无限介质增值因子k

：无限大介质的增值因子,中子泄露损失为零，只与系统材料成分和结构有关。不泄露概率

：

不泄露概率主要取决于反应堆芯部大小和几何形状，也和芯部成分相关。

临界时，由上式可得：k

＞1。临界尺寸、临界质量Keff=k

第一百三十一页131第一百三十二页，共147页。热中子反应堆内的中子循环什么是热中子反应堆?

主要依靠热中子裂变反应来维持链式反应的反