必修2立体几何初步水平测试

广东省高中数学学业水平测试复习训练卷PAGEPAGE1立体几何初步水平测试本卷共分两部分：基础题120分，解答题80分一、选择题（每题3分，共60分）1、如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）（第4题图）A．圆锥 B．三棱锥（第4题图） C．三棱柱 D．三棱台2、下列说法中正确的是（）A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等3、下列命题正确的是（）A．三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面4、下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．35、下面四个命题：①分别在两个平面内的直线平行②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行其中正确的命题是（）A.①②B.②④C.①③D.②③6、已知直线，，则直线的关系是（）.A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能7、已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（）A．平面 B．平面 C．平面 D．与平面相交但不垂直8、菱形在平面内，的位置关系是（）A.平行B.相交但不垂直C.垂直相交D.异面垂直9、已知直线和平面，有以下四个命题：①若②若异面③若④若其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.310、，下列说法中可以判定的是（）①②由内不共线的三点作平面的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等③④A.①②B.②C.③④D.③11、已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是()（1） （2）（3） （4）A．（1）与（2）B．（3）与（4）C．（2）与（4）D．（1）与（3）12、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A. B. C. D.13、面积为s的正方形，绕其一边旋转一周，则所得旋转体的表面积为（）A. B. C. D.14、圆锥的底面半径为，高是，在这个圆锥内部有一个内接正方体，则此正方体的棱长等于（）A.B.C.D.15、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）ACBD （A）（B）（C）（D）ACBD16、在中，（如下图），若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）A.B.C.D.17、有一个几何体的三视图为三个全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为()A.B.C.D.1正视图正视图侧视图俯视图18、下列5个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出面MNP的图形的所有序号正确的是（）.PMNlPNMlNlPMlMPMNlPNMlNlPMlMNPNlPMA.①④⑤B.①④③C.②④⑤D.①③⑤19、三棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示,则这个三棱柱的全面积等于()A．B．C．D．20、如图四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,,将沿BD折起,使,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是()A.B.C.D.222主视图左视图俯视图2AABCD二、填空题（每题3分，共60分）1、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).2、正方体中，平面和平面的位置关系为3、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是4、如图所示的直观图的平面图形ABCD是5、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可)6、在正方体中，若过三点的平面与底面的交线为，则的位置关系是7、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).8、若球的半径是cm，则球的内接正方体的体积是9、半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为.10、正方体的棱长为a,则其外接球的直径为11、球的表面积之比为1﹕2﹕3，则它的体积之比是12、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_______.13、一个横放的圆柱形的水桶，桶内的水占底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为________________.14、湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为，深为的空穴，则该球的体积为15、对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的倍.16、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形；（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为17、已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.（i）当满足条件时，有；（ii）当满足条件时，有.（填所选条件的序号）18、如图，正方体的棱长为4，P、Q分别为棱、上的中点，M在上，且，过P、Q、M的平面与交于点N，则MN=.19、若，则二面角的正切值为。20、在空间四边形中，的中点，若，则四边形的面积是第二部分：解答题（共8题，每题10分，共80分）1、已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）.（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；（2）求该几何体的体积.2、已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示.（1）作出此四棱锥的主视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；86（2）求该四棱锥的侧面积．863、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E为PC的中点．(1)证明：PA∥平面BDE；(2)证明：平面PAC⊥平面PDB.（第4题图）4、如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．（第4题图）（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．S5、如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是AD，SB上的中点，且，SD=DC，求证：SDM（1）平面DM（2）求异面直线MN与CD所成的角（11分）CNCNAABB6、如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．7、如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条