第八章SPSS的相关分析和线性相关分析

第八章SPSS的相关分析和

线性回归分析相关分析和线性回归分析概述相关分析偏相关分析回归分析第一节相关分析和

线性回归分析概述

函数关系事物之间关系

统计关系函数关系指的是两事物之间的一种一一对应关系。即当一个变量x取一定值时，另一变量y可以依确定的函数取唯一确定的值。统计关系指两事物之间的一种非一一对应关系，即当一个变量x取一定值时，另一变量y无法依确定的函数取唯一确定的值。

正线性相关线性相关负线性相关统计关系非线性相关第二节相关分析散点图相关系数应用举例散点图

它指将数据以点的形式画在直角平面上。

弱相关、强线性相关、强正线性相关、强负线性相关、非线性相关

含义常见种类绘制散点图基本操作（以绘制矩阵散点图为例）相关系数以数值的方式精确地反映了两个变量间线性相关的强弱程度。1.计算样本相关系数rr取值在-1到1之间。r>0,表示两变量存在正的线性相关关系，反之，则为负的线性相关关系定义分析步骤r=1表示两变量存在完全正相关；反之，则表示完全负相关。表示两变量之间具有较强的线性关系；表示两变量之间的线性关系较弱2.对样本来自的两总体是否穿在显著的线性关系进行推断。Pearson简单相关系数、Spearman相关系数、Kendall相关系数种类Pearson简单相关系数主要用来度量两定距型（数值型）变量间的线性相关性。Spearman相关系数主要用来度量定序（顺序型数据）变量间的线性相关关系，是利用数据的秩来进行计算的。小样本下：大样本下：Kendall相关系数

采用非参数检验方法来度量定序(顺序)变量之间的线性相关关系。它利用变量秩数据计算一致对数目（U）和非一致对数目（V）小样本下大样本下计算相关系数的基本操作（以高校科研研究.sav为例）第三节偏相关分析偏相关分析和偏相关系数偏相关分析的基本操作及应用偏相关分析和偏相关系数也称净相关分析，在控制其他变量的线性影响的条件下分析两变量间的线性相关，所采用的工具是偏相关系数（净相关系数）一阶偏相关二阶偏相关零阶偏相关定义种类分析步骤第一，计算样本的偏相关系数

第二，对样本来自的两总体是否存在显著的净相关进行判断偏相关分析的基本操作及应用

以高校科研研究.sav为例

在投入高级职称的人年数作为控制变量的条件下，课题总数和论文数之间的偏相关系数为-0.14，呈极弱的负线性相关关系。可见，偏向关分析对辨别变量间的虚假相关有极为重要的作用第四节回归分析用于分析事物之间的统计关系，侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过回归方程的形式描述和反映这种关系，帮助人们准确把握变量受其他一个或多个变量影响的程度，进而为预测提供科学依据。回归分析定义1.确定回归方程中的解释变量x和被解释变量y2.确定回归模型3.建立回归方程4.对回归方程进行各种检验5.利用回归方程进行预测回归分析的一般步骤一元线性回归多元线性回归

数学模型及定义模型参数估计检验、预测与控制数学模型及定义模型参数估计多元线性回归中的检验与预测回归分析方法一元线性回归分析例1测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下：以身高x为横坐标，以腿长y为纵坐标将这些数据点（xi，yi）在平面直角坐标系上标出.散点图身高143145146147149150153154155156157158159160162164腿长88858891929393959698979698991001021.数学模型一元线性回归分析的主要任务是：、1、用试验值（样本值）对0b1b和s作点估计；、2、对回归系数0b1b作假设检验；2.预测与控制（1）预测:对固定的x值预测相应的y值（2）控制3.一元线性回归SPSS操作及应用

以腿长与身高的关系.sav为例由于调整的判定系数较接近1，因此认为模型拟合优度较高此概率值小于0.05，因