人教版七年级数学上册 （正数和负数）有理数教育课件

1.1正数和负数

1.了解什么是正数和负数.

2.掌握判断一个数是正数还是负数的方法.3.理解数0表示的量的意义.4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法.（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；问题1：说一说上页用到的各数的含义.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.－11，，＋73，－2.7，，4.8，

例1读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，＋73，4.8，-11，-2.7，从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.

(1)负数有什么特点？不对，0既不是正数，也不是负数.

(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.用正、负数表示具有相反意义的量

如何用正、负数来表示？例2一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.-5m向东运动6m

根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8848.86m154.31m高度看作0记为+8848.86m记为－154.31m0的意义及用正负数表示相对基准量下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;……0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义。0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示0只表示没有吗?

例3：女排的平均身高为187cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________.

197、182、187、194、185方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.3.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.1.下列语句正确的是（）A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.

C解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降.3.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3t与运出货物2tB.升温3℃与降温3℃C.增加货物100t与减少货物2000tD.胜3局与亏本400元CD5.填一填（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作

.（2）东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m

表示

.物体原地不动记为

.（3）某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出3.8t应记作

.－3℃向东运动2m0m-3.8t低于标准水位0.9m（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5m记作+1.5m，那么后来记录的

-0.9m表示

.6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.3.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.1.正数是比零大的数，正数前面加“﹣”号的数叫做负数.4.2直线、射线、线段第

1

课时

学习目标1.了解线段、射线、直线的特征及表示方法．2.体会射线、直线的无限延伸，归纳线段、直线和射线三者之间的

联系与区别．3.通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和

观察能力．4.培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．重点直线射线线段难点应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知请分别画出一条直线，一条射线和一条线段，然后说说它们之间的联系与区别.线段射线直线复习回顾区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.联系：都是直直的线.(1)经过一个点能画出几条直线？

应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境结论：经过一个点能画出无数条直线．合作探究(2)经过两个点能画出几条直线呢？

基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．下面两幅图的情形，在生活中很常见，你能说说它的原理吗？

应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境

交流解：利用了两点确定一条直线的原理．一般地，几何图形都有对应的符号语言表示，直线如何表示呢？应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境

1.用一个小写的英文字母表示，如：直线l.

2.用直线上的两个点来表示，如：直线AB(或直线BA).lAB合作探究同时，也可以说点A、B在直线l上l结论：一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点.一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点.应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境

下面两幅图中，你能描述一下点O和点P与直线l的位置关系吗？点O在直线l上或直线l经过点O(1)(2)点P在直线l外或直线l

不经过点P

交流下面的两幅图中分别能画出几条直线？用数学语言描述图中点与直线PQ的位置关系.应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境

(2)可以画出3条直线；

点O在直线PQ外，点P在直线PQ上，点Q在直线PQ上.思考PQPQ解：(1)可以画出1条直线；

点O、P、Q三点共线，且都在直线PQ上(1)(2)当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知思考创设情境

如图：直线a和直线b相交于点O.点O叫做交点应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境

线段a

线段AB

线段BAaAB射线l

射线OA(端点字母在前)注意：用两个大写字母表示射线或线段.

(1)表示射线时，前一个字母表示射线的端点，

后一个字母表示射线上除端点外的任意一点.(2)表示线段时，两个字母的顺序无特殊要求.线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法，线段和射线又如何表示呢？图形表示方法探究基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单记为：两点确定一条直线.归纳总结应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境直线、射线、线段的表示方法：(1)用一个小写英文字母表示；(2)用线上的两个点表示.直线l或直线AB(BA)射线l或射线OA

线段a或线段

AB(BA)点与直线的位置关系：(1)点在直线上(直线经过点)；(2)点在直线外(直线不经过点).探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例1

如左图，用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表明过一个点__________________；如右图，用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这表明

.可以画无数条直线两点确定一条直线(1)探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例2读下列语句，分别画出图形.

(1)直线AB经过点M

，点N在直线AB外；(2)线段AB与线段CD相交于点O；(3)射线OA.例2读下列语句，分别画出图形.

(1)直线AB经过点M

，点N在直线AB外；(2)线段AB与线段CD相交于点O；(3)射线OA.(2)探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境DCO例2读下列语句，分别画出图形.

(1)直线AB经过点M

，点N在直线AB外；(2)线段AB与线段CD相交于点O；(3)射线OA.(3)探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)线段AB和射线AB都是直线AB的一部分.

(

)(2)直线AB和直线BA是同一条直线.

(

)(3)射线AB和射线BA是同一条射线.

(

)(4)把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.

(