北师大版七年级数学上册 （探索与表达规律）整式及其加减课件教学(第2课时)

3.5探索与表达规律第2课时

数式中的排列规律，关键是找出前面几个数与

自身序号数的关系，从而找出一般规律，进而

解决问题.数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具

有代表性的数(设为某个字母)作为切入点，然

后找出其他数与该数的关系，并用字母表达式

写出来，从而解决相关问题.1训练角度数式的排列规律1．已知9×1＋0＝9，9×2＋1＝19，9×3＋2＝29，9×4＋3＝39，…，根据此规律写出第6个式子

为_______________．9×6＋5＝592．如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的

规律，根据这种规律，推出m的值是__________．158我们知道：1＋3＝4，1＋3＋5＝9，1＋3＋5＋7＝16，…，观察下面的一列数：－1，2，－3，4，－5，6，….将这些数排成如图所示的形式，根据其规律猜想：第20行第3个数是________．3642训练角度数阵中的排列规律4.如图是某月的月历.类型1长方形排列日一二三四五六

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．解：带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间

的数有什么关系？带阴影的长方形框中的9个数之和仍是其正中间的数的9倍，理由如下：设带阴影的长方形框的正中间的数为x，则其余8个数分别为x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，带阴影的长方形框中的9个数之和为(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x，所以带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．解：(2)不改变带阴影的长方形框的大小，将带阴影的长

方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上

述结论吗？你知道为什么吗？这个结论对于任何一个月的月历都成立．解：(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？5.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按如图

所示的规律排列.类型2十字排列(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，

这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五

个数；若不能，请说明理由.(1)十字框中的五个数的平均数与15相等．(2)这五个数的和能等于315.设正中间的数为x，则上面的数为x－10，下面的

数为x＋10，左边的数为x－2，右边的数为x＋2.

令x＋(x－10)＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＝315.解得x＝63.这五个数分别是53、61、63、65、73.解：6.如图所示是2016年6月份的月历.类型3斜排列(1)平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什

么关系？(2)题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用

吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含

有a的式子表示出来.(1)平行四边形框中的5个数的和是平行四边形框中

间的数的5倍．(2)适用．因为中间的数为a，所以其余4个数分别

为a－12，a－6，a＋6，a＋12，它们的和为(a－12)＋(a－6)＋a＋(a＋6)＋(a＋12)＝5a.解：第六章数据的收集与整理6.4统计图的选择第1课时

学习目标1、认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图的特点。2、能根据不同问题，选择适当的统计图描述数据，分析数据，作出合理的决策。3、通过对现实生活中的数据分析、感受数学与现实生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。自学反馈

右图是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据，小亮同学根据上面的数据制成了下面的统计图：自学反馈根据小亮制作的统计图，回答下列问题：1、三副统计图分别表示了什么内容？自学反馈根据小亮制作的统计图，回答下列问题：折线统计图表示了世界人口的变化情况；扇形统计图表示了2050年世界人口的分布情况；条形统计图表示了2050年世界各洲人口的具体数量.自学反馈根据小亮制作的统计图，回答下列问题：2、从哪副统计图中你能看出世界人口的变化情况？答：折线统计图自学反馈根据小亮制作的统计图，回答下列问题：3、2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪副统计图中得到这个数据的？答：约18亿，条形统计图自学反馈根据小亮制作的统计图，回答下列问题：4、2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中得到这个结论？答：扇形统计图自学反馈根据小亮制作的统计图，回答下列问题：5、比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流.归纳总结

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.条形统计图折线统计图扇形统计图

折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中占的百分比.研究分享某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到了下面的信息：做一做：2008-2010年各种品牌空调的销售量（单位：万台）

ABC其他品牌总量2008年1.710.84.582009年1.61.21.2592010年1.551.452510请你制作适当的统计图表，反映下列信息：(1)2008-2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；(2)2010年，A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况；研究分享要求：1、先独立完成，时间5分钟2、小组讨论，说明你选择哪一种统计图去解决问题？

选择的理由是什么？3、说出制作统计图的步骤？

（时间3分钟）4、小组进行展示.研究分享要求：1、先独立完成，时间5分钟2、小组讨论，说明你选择哪一种统计图去解决问题？

选择的理由是什么？3、说出制作统计图的步骤？

（时间3分钟）4、小组进行展示.深度构建85.556.41012.57.856.5959.57.510.28.39.46.51113.51414.5155.46.58.510.556.57.58.564.558.47.276.281095.57.585.56.568.659.54.5小明随机调查了他们学校50名同学某月家庭用水量，数据（单位：立方米）

请你制作适当的统计图，反映这50名同学某月家庭用水量的大致分布情况.当堂检测1.________________能清楚地表示出每个项目的具体数目.2.________________能清楚地反映事件的变化情况.3.________________能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.4.右图是某校初一学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车人数点初一总人数_______%.6.在一片果园