人教版七年级数学下册 （有序数对）平面直角坐标系课件教学

数学七年级

下册7.1.1有序数对第七章

平面直角坐标系

学习目标学习目标1、从现实情境中感受有序数对的意义，能利用有序数对来表示物体的位置。2、通过用有序数对表示图形的位置，体会有序数对的特征。3、经历用有序数对表示位置的过程，体验数字、符号在现实生活中的重要作用。重点能够利用有序数对表示物体位置。难点能够利用有序数对表示物体位置

探索与思考123456789101112131415161718192021222324你能通过提示信息，说出哪些座位是不可选座位？同学们，你们有手机购买电影票的经历吗？你知道下面这张图片表示什么吗？探索与思考请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论，你能找到这些同学的位置呢？（列数在前，排数在后）(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,6)第1列第1排23456723456想一想：(2,4)与(4,2)在同一位置吗？自主探究，独立思考：通过阅读课本64-65页，完成下列任务：1.导学案

55-56页

知识点-有序数对、对点自测2.有序数对的基本概念3.导学案

56页

合作探究（1）任务驱动一以及变式演练1

（2）任务驱动二（3）素养小测1题自主探究有序数对

阅读课本“练习”前面的内容,解决下列问题.(阅读时注意对有序数对中“有序”的理解)1.你能列举出我们日常生活中用到的像看电影找座位这种需要用数字要求“对号入座”的例子吗?如:火车票、高铁票、飞机票等都需要用数字来确定准确位置.答案2.如果第3列第5排用(3,5)表示,那么第7列第6排用

表示,(4,1)表示第

列第

排.

3.我们约定“列数在前,排数在后”,请你在课本“图7.1-1”中标出被邀请参加数学讨论的同学的座位.略.(7,6)41答案4.在用一对数表示座位时,数的顺序不同,表示的座位相同吗?请举例说明.数的顺序不同,表示的位置也不同,例如(2,4)表示第2列第4排,(4,2)表示第4列第2排.答案【揭示概念】我们把有

的两个数a与b组成的

叫做

,记作

.利用

,可以准确地表示出一个位置.

顺序数对有序数对(a,b)有序数对答案归纳：1.两个数中间用逗号隔开2.用括号把两个数括起来有序数对的表示1.有序：有顺序，前后位置不能颠倒2.数对：两个数组成有序数对包含的两层含义【讨论】你还能举出几个生活中有序数对的例子吗?如:东经30度,北纬108度等.答案若约定列数在前,行数在后.有一个英文单词的字母顺序对应如下图中的有序数对,分别为(5,3)、(6,3)、(7,3)、(4,1)、(4,4),请你把这个英文单词写出来并翻译成中文为

.

STUDY(学习)答案有序数对的概念如图,若用(2,3)表示图上点A的位置,则点B的位置可表示

为

,(5,5)表示点

的位置.

(1,6)D答案变式演练1电影院的座位按“×排×号”编排,小明的座位简记为(12,6),小菲的座位简记为(12,12),则小明与小菲应坐在

的位置上.()

A.同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人 D.前后隔六排A答案(12,6)和(12,12)分别表示哪个位置?(12,6)表示第12排第6号,(12,12)表示第12排第12号.答案有序数对的应用如图,小王家在2街与2大道的十字路口,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径,那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的其他路径吗?(方法指导:首先弄明白前后两个数表示的含义)解:答案不唯一,如:(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4)或(2,2)→(3,2)→(3,3)→(4,3)→(5,3)→(5,4).答案1.星城长沙是湖南省省会城市,也是长江中游地区重要的中心城市,以下能准确表示长沙地理位置的是()A.在北京的西南方B.东经112.59°,北纬28.12°C.距离北京1478千米处D.东经112.59°B答案探索与思考问题一：在茫茫的大海上，如何知道邮轮的位置吗？问题二：如此时邮轮移动到东经135°，北纬40°，请在下图中标注出它的大致位置？练一练1．在电影院5排3号用（5，3）表示，那么8排2号可表示为_____．【答案】（8，2）．【详解】解:电影院5排3号用(5,3)表示,那么8排2号可表示为(8,2),故答案为:(8,2).练一练2．如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是________.【答案】(5,3)．【分析】马在第2列第1行，表示为（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．据此进行解答．故答案为：(5,3)【详解】由已知可得：数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．所以，“相”所在的位置是(5,3).课堂小结有序数对点的位置注意问题有顺序的两个数a与b组成的数对，记作（a,b）.定义顺序：（a,b）与（b,a）一般表示的是两个不同的位置.写法：两个数用括号括起来，中间用逗号隔开作业：《导学测评》7.1.1有序数对

第十章数据的收集、整理与描述直方图

理解组距、频数、频数分布的意义，能从直方图中获取有关信息.明确频数直方图制作的步骤，能用频数分布表绘制频数分布直方图．（重难点）通过对现实生活数据的调查与统计，理论联系实际，增强学生对数学学习的兴趣.158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：选择身高在哪个范围内的同学参赛呢？新知一频数分布直方图为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围内的学生比较少.为此可以通过对这些数据适当分组进行整理.1.计算最大值与最小值的差最小值是149，最大值是172.172－149＝23，说明身高的变化范围是23．158158160168159159151158159168158154158169154158158158159167170153160160159159160149163163162161172153156162162163157162161162157157164155156165166154156166164165156157153165157159155164156若从最小值起，每隔

3

作为一组，则可将数据分为

8

组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．各组的组距可以相同或不同.2.决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．因此，组数是

8，组距是

3．你能举出其他分组的例子吗？组距和组数的确定没有固定的标准，要根据所研究的具体问题来决定．各组的组距可以相同或不同，上例为等距分组，各组的组距相同.通常数据越多，分成的组数也越多．例如，当数据在100个以内时，根据数据的多少，常分成5～12组．身高分组划记频数149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173合计3.列频数分布表对落在各小组内的数据进行累计，得到各个小组内数据的个数（叫做频数）．3.列频数分布表

因此可以从身高在155

cm至164

cm（不含164

cm）的同学中挑选参加比赛的同学．从表中可得，身高在哪三个组的人数最多？

155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164.这三个组一共有多少人？

一共有：12＋19＋10＝41

(人)．小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数4.画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．等距分组时，各小正方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)．因此，画等距分组的直方图时，可用小长方形的高作为频数.频数(学生人数)014915215515816116416717017351520身高/cm104.画频数分布直方图绘制频数分布直方图的步骤：③列频数分布表；①计算最大值与最小值的差（极差）；②决定组距和组数；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频

数分布直方图．条形统计图与频数直方图有什么联系和区别？联系：都可以直观地表示出具体数量.区别：①条形统计图是直观地显示出具体数据，频数直方图是表现频数的分布情况；②绘制的形式不同，条形统计图各条形分开，频数直方图的条形连在一起．列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图．6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3例

为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：(1)计算最大值与最小值的差．

在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0

它们的差是：7.4－4.0＝3.4．(2)决定组距和组数．最大值与最小值的差是3.4，取组距为0.3，那么

可分成

12

组，组数合适．即，组距为0.3，组数为12.解：(3)列频数分布表.分组划记频数4.0≤x<4.314.3≤x<4.614.6≤x<4.924.9≤x<5.255.2≤x<5.5115.5≤x<5.8155.8≤x<6.1286.1≤x<6.4136.4≤x<6.7116.7≤x<7.0107.0≤x<7.327.3≤x<7.61合计100(4)画频数分布直方图.从表和图中可以看出：麦穗长度大部分落在5.2

cm至7.0

cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28根；长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7根．(4)画频数分布直方图.1．在频数分布表中，各小组的频数之和(

)A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定B2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界

值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(

)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元C3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(

)

A.11组B．12组C.13组D．以上答案均不对B4.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位:

cm)如下：175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根据上述数据填写的表格的一部分．(1)请填写表中未完成的部分；(2)该校九年级男学生身高在171.5cm～176.5cm范围内的人数为多少？625％300×30％=90(人)5.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：3850

3900

3300

3500

3315

3800

2550

3800

41502500

2700

3850

3800

3500

2900

2850

3300

36504000

3600

2800

2150