解析几何选择、填空高考真题练习

解析几何选择、填空高考真题练习（2015全国一卷理科）已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（）A（-，）B（-，）C（，）D（，）（2015全国一卷理科）一个圆经过椭圆QUOTE的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为。（2015全国二卷理科）过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则（）A．2B．8C．4D．10（2015全国二卷理科）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．C．D．（2014全国一卷理科）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为（）（2014全国一卷理科）已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=（）...3.2（2014全国二卷理科）设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A.B.C.D.（2014全国二卷理科）设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.已知双曲线的一条渐近线为，则 ．若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（）A．11B．9C．5D．3平行于直线且与圆相切的直线的方程是()A．或B.或C.或D.或已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为（）A．B.C.D.将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（）A．对任意的， B．当时，；当时，C．对任意的， D．当时，；当时，已知点，，在圆上运动，且，若点的坐标为,则的最大值为()A．6 B．7 C．8 D．9设是双曲线的一个焦点，若上存在点，使线段的中点恰为其虚轴的一个端点，则的离心率为________．在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。若点到直线的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为一条光纤从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3)（A）-53或-35（B）-32或-2平面直角坐标系xOy中，双曲线的渐近线与抛物线交于O，若的垂心为的焦点，则的离心率为.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则p=．抛物线（）上的动点到焦点的距离的最小值为，则．已知点和的横坐标相同，的纵坐标是的纵坐标的倍，和的轨迹分别为双曲线和．若的渐近线方程为，则的渐近线方程为．过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（）（A）．（B）（C）6（D）设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）如图，设抛物线的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（）A.B.C.D.双曲线的焦距是，渐近线方程是．已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A、2B、C、6D、设双曲线（a>0,b>0）的右焦点为1，过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）A、（-1,0）（0,1）B、（-，-1）（1，+）C、（-，0）（0，）D、（-，-）（，+）设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为__________设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为________；渐近线方程为________.直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件C． 充分必要条件 D． 既不充分又不必要条件设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）A．5B．+C．7+D．6若实数k满足则曲线与曲线的（）A．离心率相等B.虚半轴长相等C.实半轴长相等D.焦距相等已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2＝eq\f(π,3)，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为()A.eq\f(4\r(3),3)B.eq\f(2\r(3),3)C．3D．2如图右,正方形和正方形的边长分别为,原点为的中点,抛物线经过两点,则在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为.在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆C面积的最小值为（）A.B.C.D.过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为已知点在抛物线C：的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）A．B．C．D．已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为()（A）（B）（C）2（D）4已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为()（A）（B）（C）（D）若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，•=2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（）A．2B．3C．D．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|•|PB|的最大值是已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）设直线与双曲线（）两条渐近线分别交于点，若点满足,则该双曲线的离心率是__________设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.3已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_________.已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A，B两点．若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为__________．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为()A.y=±2xB.y=C.D.直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于()A.B.2C.D.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）A．B．C．D．椭圆的左．右焦点分别为，焦距为2c，若直线与椭圆的一个交点M满足，则该椭圆的离心率等于__________已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是()A. B．C． D．已知，则双曲线与的（）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为双曲线的两条渐近线的方程为.在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为,右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为.若，则椭圆的离心率为.过点引直线与曲线相交于A,B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于()A.B.C.D.抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则已知椭圆的左焦点为A、B两点，.过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）

（A）2x+y-3=0

（B）2x-y-3=0

（C）4x-y-3=0

（D）4x+y-3=0

抛物线C1：y=

x2(p＞0)的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=()设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，，则的两个焦点之间的距离为________抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）（A）（B）（C）（D）已知双曲线(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝()．A．1B．C．2D．3如图，F1，F2是椭圆C1：eq\f(x2,4)+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四