小学数学-数学广角教学设计学情分析教材分析课后反思

《鸽巢问题》第1课时教学设计教学目标1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。教学重难点

重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点：认识理解“鸽巢原理”教学准备多媒体课件、笔、笔筒等教学过程一、情景导入老师：同学们，老师跟你们表演一个小游戏。，把一副扑克牌取出大小王后，还剩52张牌，请五个同学上来，每人随意抽一张，我能断定至少有2人抽到的是同花色的，相信吗？我们来试一下（师生共同玩几次来验证一下）师：想知道这是为什么吗？通过今天的学习你就能解释这个现象了，那么接下来就让我们从最简单的情况入手研究。新知探究1、课件出示教材第68页例1师：请同学们认真阅读题目提问1:总有是什么意思？（一定有）提问2：至少有2支是什么意思？(最少或起码有2支，也可能多于2支)师：那这句话的意思就是说一定有这么一个盒子里，最少有2支笔，也有可能多于2支笔，是这样的吗？接下来请大家动手验证一下。操作之前请抬头看清要求和提示(教师巡视)2、小组汇报，老师板书结果3、结合课件，引导学生明白如何不遗不漏的呈现结果，同时圈出每组摆法中盒子里最多的笔的支数，进而验证题目中的结论。4、明确刚才把所有放法都列举出来的方法就叫枚举法（老师板书）5、引导学生想：当要放的笔和盒子的数量比较大时，用上面方法会出现什么情况？（会很麻烦，有局限性，由此引出假设法，并利用课件向学生介绍平均分的思想）6、引导学生思考：把6支笔放进5个文具盒里，刚才的结论是否成立？7支笔放进6个文具盒里呢？8支笔放进去7个文具盒里呢？…100支笔放进99个文具盒里呢？（教师侧重让学生明白用假设法说明比较容易）得出结论：只要笔的支数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2支笔。向学生介绍上面那些问题统称为鸽巢问题（板书课题：鸽巢问题），结合课件引出鸽巢原理（抽屉原理）。拓展延伸1、通过：有7只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个笼子里至少有2只鸽子，为什么？先让学生独立思考，再引导学生用语言复述：假设先让每只鸽笼飞进1只鸽子，还剩下2只，让剩下2只中的1只不管飞进哪个笼子，总有一个笼子至少飞进2只鸽子。2、师：刚才我们通过算式说明了7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼这个结论。那当鸽子的数量比鸽笼数量不是多1，也不是多2，而是多4的时候，是否还有该结论成立呢？先让学生回答，再引导学生用语言描述：假设先让每只鸽笼飞进1只鸽子，还剩下4只，让剩下4只中的1只不管飞进哪个笼子，总有一个笼子至少飞进2只鸽子。3、师：结合刚才我们解决的以上问题，你发现了什么？（给学生思考时间并适当提示）如果我们把刚才题目中的鸽子数叫做物体数，鸽笼数叫做抽屉数。那么根据刚才的几个式子，我们发现物体数去除以抽屉数等于1，然后有余数，而至少的数量就是商加1（课件出示）（老师板书用字母表示算式）三、巩固练习课件出示题目：1、2、3（时间充裕的话上黑板板演，并指出谁相当于物体数，谁相当于抽屉数；时间不足，学生简单口述得到答案即可）揭示课前游戏师问：通过上面的探究，课前我们玩的那个小游戏的原理，你现在明白了吗？（指名学生说，意思对即可），接着问，那在这个题目里边，谁相当于物体数，谁相当于抽屉数呢？四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？还有哪些疑问？我的疑问???把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，是否也“总有一个抽屉至少放进2本书”这个结论成立呢？五、板书设计鸽巢问题枚举法：（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）假设法：最不利平均分a÷n=1......c(c不等于0)至少数=1+1=2学情分析首先，“抽屉原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“抽屉原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同抽屉原理结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让生理解“抽屉原理”的一般模型。其次，六年级学生的理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。效果分析回顾整节课我觉得在学生体验数学知识的发生过程中，对这部分知识的理解有一定难度，所以在初次画一画、摆一摆的动手操作环节中留的时间较多。好在通过两人小组合作，大部分学生能够理解本节课的主要内容，并且可以解决简单的“鸽巢问题”。另外，虽然这节课中我跟学生的互动也比以前有较大的进步，但对于一些学生的精彩回答，还是表扬激励的不够。总之，课上完后，还是感觉有很多不足，也请大家多提宝贵意见！《鸽巢问题》教材分析一、教学内容教材编排的“抽屉原理”涉及三种基本的形式：第一种，只要物体的数量比抽屉多，那么一定有一个抽屉放进了至少两个物体。第二种，即是“把多于kn（k是正整数）个元素放入n个集合，总有一个集合里至少有（k+1）元素”。若k为1，就是第一种情况，可见第一种情形实际是第二种情形的特例。第三种情况是把无限多个物体（如红球、蓝球各4个）放进有限多个抽屉（两种颜色），那么一定有一个抽屉放进了无限多个物体（至少2个同色的球）。二、教材例题分析例1：本例描述“抽屉原理”的最简单的情况。着重探讨为什么这样的结论是成立的。教材呈现了两种思考方法：第一种方法是用操作的方法，罗列所有的方法，通过完全归纳的方法看到在这四种情况都是满足结论的；还可以是说理的方式，先放3支，在每个笔筒里放1支，这时剩下1支。剩下的1支不管放入哪一个笔筒中，这时都会有一个笔筒里有2支铅笔。这种方法比第一种方法更为抽象，更具有一般性。通过本例的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法──枚举和假设，理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“抽屉原理”的初步认识。评测练习1、随意找13位老师，他们中至少有（）个人是同一个月出生的，为什么？2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（）人，为什么？3、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子，为什么？教学反思“鸽巢问题”是六年级下册内容，应用很广泛旦灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“鸽巢问题”还存在一定的难度。通过课堂教学，我感受颇深：1、创设情境.从学生熟悉的游戏开始激发兴趣，兴趣是最好的老师。课前“扑克牌魔术”的小游戏，简单却能真实的反映“鸽巢问题”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。2、建立模型.本节课内容较难理解，所以根据小学生爱动手的特点充分放手，让学生自主思考，化抽象为具体。恰当引导，教师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我着重让学生经历知识产生、形成的过程。让学生通过画一画，摆一摆的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，发现并描述、理解最简单的“鸽巢问题”。3、在活动中引导学生感受数学的魅力，注意渗透数学和生活的联系，并在游戏中深化知识。本节课“鸽巢问题”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。以游戏引入，既调动了学生学习的积极性，又学到了“鸽巢问题”的知识，同时锻炼了学生的思维。回顾整节课，我觉得在学生体验数学知识的发生过程中，对“总有...至少...”的精炼说法，一定还有学生理解不到位。另外,虽然这节课中跟学生的互动也比以前有较大的进步，但对于一些学生的精彩回答，表扬激励的还是不够。总之，课上完后，还是感觉有一些不足，需要再