第八章-热力学基础答案

第八章热力学基础PV一、PV[A］1、(基础训练2)一定量得某种理想气体起始温度为T,体积为V,该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程:(1)绝热膨胀到体积为2V,(2)等体变化使温度恢复为T,(3)等温压缩到原来体积V,则此整个循环过程中(A)气体向外界放热(B)气体对外界作正功(C)气体内能增加(D)气体内能减少【提示】因为就是循环过程,故;又知就是逆循环,所以,即气体对外界作负功;由热力学第一定律,系统向外界放出热量。［A］2、(基础训练4)一定量理想气体从体积V1,膨胀到体积V2分别经历得过程就是:A→B等压过程,A→C等温过程;A→D绝热过程,其中吸热量最多得过程(A)就是A→B、(B)就是A→C、(C)就是A→D、(D)既就是A→B也就是A→C,两过程吸热一样多。【提示】功即过程曲线下得面积,所以由图知;再由热力学第一定律:,得AD过程;AC过程;AB过程,且;所以等压过程吸热最多。［B］3、(基础训练6)如图所示,一绝热密闭得容器,用隔板分成相等得两部分,左边盛有一定量得理想气体,压强为p0,右边为真空.今将隔板抽去,气体自由膨胀,当气体达到平衡时,气体得压强就是(A)p0.(B)p0/2.(C)2γp0.(D)p0/2γ.【提示】该过程就是绝热自由膨胀:Q=0,A=0;根据热力学第一定律得:,∴温度不变;根据状态方程得P0V0=PV;已知V=2V0,∴P=P0/2、［D］4、(基础训练10)一定量得气体作绝热自由膨胀,设其热力学能增量为,熵增量为,则应有(A)(B).(C).(D)【提示】由上题分析知:;而绝热自由膨胀过程就是孤立系统中得不可逆过程,故熵增加。［A］5、(自测提高3)一定量得理想气体,分别经历如图(1)所示得abc过程,(图中虚线ac为等温线),与图(2)所示得def过程(图中虚线df为绝热线).判断这两种过程就是吸热还就是放热.(A)abc过程吸热,def过程放热.(B)abc过程放热,def过程吸热.(C)abc过程与def过程都吸热.(D)abc过程与def过程都放热.【提示】(a),,吸热。(b)df就是绝热过程,,∴,,“功”即为曲线下得面积,由图中可见,,故,放热。［B］6、(自测提高6)理想气体卡诺循环过程得两条绝热线下得面积大小(图中阴影部分)分别为S1与S2,则二者得大小关系就是:(A)S1>S2.(B)S1=S2.(C)S1<S2.(D)无法确定.【提示】两条绝热线下得面积大小即为“功得大小”。绝热过程得功得大小为,仅与高温与低温热源得温差有关,所以S1=S2二、填空题7、(基础训练13)一定量得某种理想气体在等压过程中对外作功为200J.若此种气体为单原子分子气体,则该过程中需吸热500J;若为双原子分子气体,则需吸热700J、【提示】据题意对于单原子分子:,内能所以;对于双原子分子:,,所以。8、(基础训练14)给定得理想气体(比热容比为已知),从标准状态(p0、V0、T0)开始,作绝热膨胀,体积增大到三倍,膨胀后得温度T＝压强p＝【提示】(1)根据绝热过程得过程方程,得;(2)根据绝热过程得过程方程,得9、(自测提高11)有摩尔理想气体,作如图所示得循环过程acba,其中acb为半圆弧,ba为等压线,pc=2pa.令气体进行ab得等压过程时吸热Qab,则在此循环过程中气体净吸热量Q＜Qab.(填入:＞,＜或＝)。【提示】依题意pc=2pa,则由图中可见,ab直线下得矩形面积>半圆面积。ab过程中:吸热Qab为,且;而acba循环过程净吸热量为:Q=A循环=半圆面积,所以,Q<Qab、10、(自测提高12)如图所示,绝热过程AB、CD,等温过程DEA,与任意过程BEC,组成一循环过程.若图中ECD所包围得面积为70J,EAB所包围得面积为30J,DEA过程中系统放热100J,则:(1)整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为40J.(2)BEC过程中系统从外界吸热为140J。【提示】(1)整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为;(2)11、(自测提高13)如图示,温度为T0,2T0,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1)abcda,(2)dcefd,(3)abefa,其效率分别为η1:33、3%,η2:50%,η3.66、7%【提示】由卡诺热机得效率(对应高温热源得温度,对应低温热源得温度),得12、(附录B13)附图为一理想气体几种状态变化过程得p－V图,其中MT为等温线,MQ为绝热线,在AM、BM、CM三种准静态过程中:(1)温度升高得就是_BM、CM_____过程;(2)气体吸热得就是__CM_____过程.【提示】(1)温度如何变化要与等温线比较。比较A、B、C与T得温度得高低。根据,当体积相同得情况下,压强越大得温度就越高,,而T→M就是等温过程,即,所以,即BM过程升温;,所以CM过程也就是升温得。(2)气体吸热还就是放热要与绝热过程比较。AM过程:,又有,,所以,放热。BM过程:;由图可见,气体在压缩,作负功,所以;功得绝对值即为过程曲线下得面积,故。因此可得,放热。过程:,(∵由图可见,,且),即过程就是吸热过程。三.计算题13、(基础训练18)温度为25℃、压强为1atm得1mol刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来得3倍.(1)计算这个过程中气体对外所作得功.(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来得3倍,那么气体对外作得功又就是多少？解:;(1)等温膨胀:;(2)绝热过程:,其中可由绝热过程方程求得:,,14、(基础训练22)一定量得理想气体经历如图所示得循环过程,A→B与C→D就是等压过程,B→C与D→A就是绝热过程.已知:TC＝300K,TB＝400K.试求:此循环得效率.解:Q1=QAB=Cp(TB－TA),∣Q2∣=∣QCD∣=Cp(TC－TD),…………(1)根据A→D与B→C绝热过程得过程方程可得:,………、(2)而pA=pB,pC=pD…………(3)(3)代入(2),得TA/TB=TD/TC………、、(4)(4)代入(1),得15、(基础训练25)以氢(视为刚性分子得理想气体)为工作物质进行卡诺循环,如果在绝热膨胀时末态得压强p2就是初态压强p1得一半,求循环得效率.解:氢分子为双原子分子,所以i=5,根据绝热过程方程得到而即该循环过程中对应得高温热源得温度,对应得就是低温热源得温度,由卡诺循环得效率知:16、(自测提高17)汽缸内有2mol氦气,初始温度为27℃,体积为20L(1)在p―V图上大致画出气体得状态变化过程.(2)在这过程中氦气吸热多少？(3)氦气得内能变化多少？(4)氦气所作得总功就是多少？(普适气体常量R=8、31)解:(1)图如图所示.(2)等压过程得氦气为单原子分子,i=3,所以=Cp(T2T1)+0=(3)因为,所以(4)根据,∴17、(自测提高19)如果一定量得理想气体,其体积与压强依照得规律变化,其中a为已知常量.试求:(1)气体从体积V1膨胀到V2所作得功;(2)气体体积为V1时得温度T1与体积为V2时得温度T2之比.解:由得(1)(2)根据理想气体状态方程,得18、(自测提高20)1mol单原子分子理想气体得循环过程如T－V图所示,其中c点得温度为Tc=600K.试求:(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收得热量;(2)经一循环系统所作得净功;(3)循环得效率.解:单原子分子得自由度;已知、从TV图可知,过程就是等温过程,故;ab就是等压过程,,;bc就是等容过程。(1)ab等压过程:,放热。等容过程:,吸热。等温过程:,吸热。(2)循环系统所作得净功:(3)该循环过程中,吸收得总热量为:所以循环得效率为:附加题:(自测提高21)两端封闭得水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为V0,其中盛有温度相同、压强均为p0得同种理想气体.现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦),使