2024届高考物理大一轮复习模拟题：章末核心素养提升

章末核心素养提升一、匀变速直线运动的解题思路和方法1.解题思路2.常用方法【例1】物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到斜面长度eq\f(3,4)处的B点，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。(至少用两种方法解答)答案t解析法1逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故xBC＝eq\f(ateq\o\al(2,BC),2)，xAC＝eq\f(a（t＋tBC）2,2)，又xBC＝eq\f(xAC,4)，解得tBC＝t。法2比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。现有xBC∶xAB＝eq\f(xAC,4)∶eq\f(3xAC,4)＝1∶3。通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t。法3中间时刻速度法利用推论：某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，则eq\o(v,\s\up6(－))AC＝eq\f(v＋v0,2)＝eq\f(0＋v0,2)＝eq\f(v0,2)又veq\o\al(2,0)＝2axAC，veq\o\al(2,B)＝2axBC，xBC＝eq\f(xAC,4)由以上各式解得vB＝eq\f(v0,2)可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是AC段中间时刻的位置，因此有tBC＝t。法4图像法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v－t图像，如图所示，eq\f(S△AOC,S△BDC)＝eq\f(CO2,CD2)且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC所以eq\f(4,1)＝eq\f(（t＋tBC）2,teq\o\al(2,BC))，得tBC＝t。【针对训练1】一汽车司机发现前方有障碍物，开始刹车，刹车后的第1s内的位移大小为20m，且第1s内的位移与最后1s内的位移大小之比为5∶1，则下列说法正确的是()A.刹车的初速度大小为24m/sB.刹车的加速度大小为6m/s2C.刹车后4s内的位移大小为30mD.刹车后6s内的平均速度大小为6m/s答案A解析由题意可知，最后1s内的位移为4m，由公式x1＝eq\f(1,2)at2，解得加速度大小为a＝8m/s2，由公式x2＝v0t＋eq\f(1,2)at2可解得v0＝24m/s，故A正确，B错误；刹车所用的时间为t0＝eq\f(v0,a)＝3s，则刹车后4s内的位移大小等于刹车后3s内的位移即为x3＝eq\f(24m/s,2)×3s＝36m，故C错误；刹车后6s内的平均速度大小eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x3,t3)＝12m/s，故D错误。【例2】调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h(m)，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t(s)，求：(1)此时第(n＋1)滴水滴与盘子的距离为多少；(2)当地的重力加速度为多少。答案(1)eq\f(3h,4)(2)eq\f(（n＋1）2,2t2)h解析(1)空中第n＋2滴、第n＋1滴、第n滴三滴水满足初速度为0的匀加速直线运动，设两段位移分别为h1、h2所以有h1∶h2＝1∶3故h2＝eq\f(3h,4)即此时第n＋1滴水距离盘子的高度为eq\f(3h,4)。(2)由第一滴水开始下落时，第n滴水落到盘子的时候耗时t得每相邻两滴水落到盘子的时间间隔T＝eq\f(t,n＋1)每滴水自由下落的时间T′＝eq\f(2t,n＋1)又据h＝eq\f(1,2)gT′2得g＝eq\f(2h,T′2)＝eq\f(（n＋1）2,2t2)h。【针对训练2】(2020·甘肃天水高一期中)雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图所示。小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。她测得，屋檐到窗台的距离H＝3.2m，窗户的高度为h＝1.4m。如果g取10m/s2，不计空气阻力，试计算：(1)水滴下落到达窗台时的速度大小；(2)水滴经过窗户的时间。答案(1)8m/s(2)0.2s解析(1)依题意可得水滴做自由落体运动，故据v2＝2gH，可得v＝8m/s。(2)屋檐距窗户顶的距离h1＝H－h＝3.2m－1.4m＝1.8m。设水滴到达窗户顶端的速度为v1，则据veq\o\al(2,1)＝2gh1，可得v1＝6m/s据v1t＋eq\f(1,2)gt2＝h得t＝0.2s。二、运动学图像和追及相遇问题【例3】(2020·山西大同一中期中)甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是()A.若乙车在前且两车恰好没有相撞，则t＝0时刻甲、乙两车间的距离为176mB.若乙车在前且两车恰好没有相撞，则t＝0时刻甲、乙两车间的距离为126mC.若t＝0时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为24sD.若t＝0时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为36s答案C解析由图像可知，两车速度相等时距离最近，而图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此在前12s内，甲车的位移x1＝16×8m＋eq\f(1,2)(8＋16)×4m＝176m，乙车的位移x2＝48m，根据题意恰好不相撞，因此t＝0时刻甲、乙两车间的距离为Δs＝x1－x2＝128m，A、B错误；若初始时刻，两车在同一位置，在前16s内甲车的位移x1′＝eq\f(1,2)(8＋16)×16m＝192m，乙车做匀加速运动，且加速度a＝eq\f(v,t)＝eq\f(2,3)m/s2，因此前16s，乙车的位移x2′＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(256,3)m，乙没有追上甲，接下来甲车停止运动，乙车继续加速运动，当乙追上甲时x2″＝eq\f(1,2)at′2＝192m，整理得t′＝24s，C正确，D错误。【针对训练3】(多选)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，30s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()A.A车在加速过程中与B车相遇B.A、B两车相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.A车追上B车后，两车不可能再次相遇答案CD解析A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1＝eq\f(1,2)aAteq\o\