Ansys实验报告修改(正文)

北京交通大学机械与电子控制工程学院[]模态与固有频率的关系1.问题提出K2M1K1M2Y考虑如图1所示的两个自由度的弹簧-质量系统，质量分别为和，弹簧刚度系数分别为和确定其固有频率和模态。K2M1K1M2Y2.模态介绍2.1模态的经典定义图1将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。图12.2模态分析的好处1)使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）；2)使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；3)有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。2.3术语概念物体运动的形式可以用一个通用运动方程来表示，即通用方程简谐运动方程可以表示如下这个方程的根是，即特征值，i的范围从1到自由度的数目，相应的向量是，即特征向量。因此模态的个数通常和系统的自由度有关，系统又分离散系统和连续系统，连续系统有无数个自由度，因此有无数个模态，与物体运动有关的自由度只有6个因此一般在求解时，只需求出前6个模态即可。本例系统只有2个自由度，因此只需求2个模态即可。2.4ANSYS提取模态方法介绍2.4.1BlockLanczosBlockLanczos法可以在大多数场合中使用，是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50.000~100.000个自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效；经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中；在具有或没有初始截断点时同样有效。（允许提取高于某个给定频率的振型）；可以很好地处理刚体振型；但需要较高的内存。2.4.2子空间法子空间法比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型（<40）需要相对较少的内存；实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状，要对任何关于单元形状的警告信息予以注意；在具有刚体振型时可能会出现收敛问题；建议在具有约束方程时不要用此方法。2.4.3PowerDynamics法PowerDynamics法适用于提取很大的模型（100.000个自由度以上）的较少振型（<20）。这种方法明显比BlockLanczos法或子空间法快，但是需要很大的内存；当单元形状不好或出现病态矩阵时，用这种方法可能不收敛；建议只将这种方法作为对大模型的一种备用方法。2.4.4缩减法如果模型中的集中质量不会引起局部振动，例如象梁和杆那样，可以使用缩减法：它是所有方法中最快的；需要较少的内存和硬盘空间；使用矩阵缩减法，即选择一组主自由度来减小[K]和[M]的大小；缩减[的刚度矩阵[K]是精确的，但缩减的质量矩阵[M]是近似的，近似程度取决于主自由度的数目和位置；在结构抵抗弯曲能力较弱时不推荐使用此方法，如细长的梁和薄壳。2.4.5不对称法不对称法适用于声学问题（具有结构藕合作用）和其它类似的具有不对称质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]的问题；计算以复数表示的特征值和特征向量，实数部分就是自然频率，虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。2.4.6阻尼法在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显，就要使用阻尼法：主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的；在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实常数中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应；计算以复数表示的特征值和特征向量。虚数部分就是自然频率；实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。2.5模态分析中的主要步骤1).建模（必须定义密度）2).选择分析类型和分析选项3).施加边界条件并求解4).评价结果3.实例建模3.1单元类型选择选择单元combine14和Mass21单元。3.2定义实常数定义单元combine14实常数1和2，设置弹簧刚度分别为10和16；定义单元Mass21实常数3和4，设置其质量分别为4和6，只需在Y方向设置质量。3.3建立模型按坐标（0,2,0）（0,1,0）和（0,0,0）创建节点。Modeling>create>element>autonumbered>thrunodes设置单元属性，选择单元combine14选择实常数号1，然后通过节点3和2生成单元1，同样选择单元combine14选择实常数号2，然后通过节点1和2生成单元2,。设置单元Mass21，选择实常数号3，通过节点3生成单元；设置单元Mass21，选择实常数4，通过节点2生成单元。图2单元设置如图2所示:图23.4选择分析类型Solution>ansystype>newanalysis>modal选择模态分析方法为子降阶法，输出2阶模态。设置主自由度，Solution>masterdofs>userselected>define,选择节点2和3在lab1中选择UY。3.5施加约束及载荷约束节点1的所有自由度（alldofs）。3.6输出控制图3Solution>loadstepopt>outputctrls>solutionprint设置FREQPrintfrequency为everystep.图33.7计算并后处理图4所示为1阶时的位移图形输