小学数学“综合与实践”教学现状调查及对策研究

小学数学“综合与实践”教学现状调查及对策研究摘要“综合与实践”领域在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中得到了进一步的重视，它反映了数学课程和教学改革的要求，为学生提供了一种综合性、实践性、探索性兼具的学习方式。“综合与实践”领域的教学强调以学生现实生活为背景，以问题为载体，以学生的自主参与为主，注重数学学科特点及内部联系、数学与其他学科的联系、数学与学生生活的联系。因此，“综合与实践”既是一种学习活动，又是数学课程的内容。由于该领域出现时间相对较晚，知识和理论体系尚未成熟，在实际的教学中，小学数学教师依然面临众多困惑与难题。鉴于此，本文对小学数学教师在该领域的教学现状进行了调查和分析，并针对存在的问题和困难提出了相应的策略。调查发现“综合与实践”教学主要存在以下问题：小学数学教师对教材中“综合与实践”内容的编排情况一知半解；教学目标的制定过于笼统；教学主题的选择过于依赖书本和教参，缺乏数学课程与其他学科的整合；学生的选择机会少，自主组织学习的机会少；对学生的评价不全面，教师自身反思不足等问题。本研究根据调查和访谈结果，总结出当前小学数学“综合与实践”教学中问题存在的原因：教学内容“新”，未纳入教学质量测验；教学目标形同摆设，再分析不足；教师对“综合性”教学难以适应；教师掌控过度，学生知识储备不足；教学评价忽视了教师及学生的书面报告。另外，本研究还针对调查中反应出来的问题提出有针对性的策略：重视教学目标再分析；加强对教材中“综合与实践”内容安排的整体把握；提高数学自身及其与其他学科的联系；提升学生“组织者”的地位；注重对教师和学生的书面评价。对于“综合与实践”教学的实践研究，采用了笔者亲历的两个不同类型的教学案例：六年级上册《确定起跑线》教学设计与反思和一年级“小鬼当家”跳蚤市场暨人民币的使用活动方案。关键词：小学数学;综合与实践;教学现状;教学策略目录IV目录摘要................................................................................................................................IABSTRACT......................................................................................................................II目录..............................................................................................................................IV1绪论............................................................................................................................11.1问题的提出............................................................................................................11.1.1研究的背景........................................................................................................11.1.1.1课程改革新趋势............................................................................................111.1.1.2课程标准新领域............................................................................................11.1.2研究的意义........................................................................................................21.1.2.1理论意义........................................................................................................21.1.2.2实践意义........................................................................................................21.1.2.2.1有助于学生综合能力的发展....................................................................31.1.2.2.2有助于改变学生的学习方式....................................................................31.1.2.2.3有助于促进教师的发展............................................................................31.1.2.2.4有助于完善课程的建设............................................................................41.2概念界定和研究综述............................................................................................41.2.1概念界定............................................................................................................41.2.1.1小学数学“综合与实践”............................................................................41.2.1.2综合实践活动................................................................................................51.2.2研究综述............................................................................................................61.2.2.1国外小学数学课程内容综述........................................................................61.2.2.2国内研究综述................................................................................................71.3研究思路与方法..................................................................................................101.3.1研究思路..........................................................................................................101.3.2研究方法...........................................................................................................101.3.2.1问卷调查法..................................................................................................101.3.2.2课堂观察法..................................................................................................101.3.2.3访谈法..........................................................................................................102小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究..................................................122.1调查目的..............................................................................................................122.2调查对象..............................................................................................................122.2.1调查对象的基本情况......................................................................................122.2.2调查内容分布..................................................................................................132.3调查结果分析......................................................................................................142.3.1教学开展频次正常，教学价值判断依据较全面..........................................142.3.2教学目标的制定过于笼统..............................................................................152.3.3对教材中的内容编排一知半解，主题设计过于依赖书本.........................162.3.4教学方式多样，但学生自主组织学习机会少..............................................182.3.5对学生评价不够全面，教师自身反思不足..................................................193“综合与实践”教学存在的问题的原因分析......................................................213.1教学内容“新”，教学质量检测弱..................................................................213.2教学目标形同摆设，再分析不足......................................................................213.3教师对“综合性”教学难以适应......................................................................223.4教师掌控过度，学生知识储备不足..................................................................223.5教学评价忽视了教师本人及学生的书面报告...................................................234“综合与实践”教学策略研究..............................................................................244.1重视教学目标再分析..........................................................................................244.2加强对教材中“综合与实践”内容安排的整体把握......................................254.3提高数学自身及其与其他学科的联系..............................................................254.4提升学生“组织者”的地位..............................................................................264.5注重对教师和学生的书面评价...........................................................................275“综合与实践”教学的实践研究..........................................................................285.1六年级上册《确定起跑线》教学设计与反思...................................................285.2一年级“小鬼当家”跳蚤市场暨人民币的使用活动方案.............................366总结与展望..............................................................................................................396.1研究总结..............................................................................................................396.2展望......................................................................................................................39参考文献......................................................................................................................40附录..............................................................................................................................42验和高层次的认知参与等。“综合与实践”教学要以学生需求为主体，为学生创设一个开放自由的情境，增强问题的探索性和综合性，为学生更深入的思考创设条件。学生可以根据自身的经验、兴趣等来确定学习主题，选择探索发现、调查研究、数学游戏、课题研究、数学实验等学习形式，通过亲自操作，积极参与到与同伴的合作交流中，这对于改变以书本知识学习为唯一，以教师讲授为主的学习方式具有重要意义。1.1.2.2.3有助于促进教师的发展“综合与实践”的教学对教师自身的素养提出了更高的要求，要求教师有多方面的知识储备，较强的教学组织与掌控能力等。该领域的教学有助于提升教师的专业知识与素养，提高教师对数学的认识，促进教师对教学的研究以及课程的开发，实现教师教育理念和教育方法的转变。教师的教育理念直接影响学生的学万方数据杭州师范大学硕士学位论文绪论4习方式与学习结果，影响学生及教师自身的发展。“综合与实践”领域知识结构的特点，反应了社会的发展对数学学习提出了更高的要求，促进了教师对自身教学方式等的重新认识，加快了教师各个方面的发展。1.1.2.2.4有助于完善课程的建设“综合与实践”是数学课程中的新领域，它沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系，数学内部知识结构直接的联系，数学与其他学科的联系，丰富和完善了课程结构，有助于探索创造新的教与学的模式。“综合与实践”的教学不仅要求学生对知识点有更好的理解，能够综合应用学过的知识，而且要着重发展学生的实践能力，在不断的实际教学中，对学生对教师对课程本身提出更高的要求。1.2概念界定和研究综述1.2.1概念界定1.2.1.1小学数学“综合与实践”《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在此类学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题[5]。“综合与实践”是小学数学教材中与“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”并列的一个领域，可以看做“课程内容”，它并不是在其他三个领域之外新增的内容，而是强调数学知识的整体性、现实性和应用性。“综合与实践”的教学重在综合，强调数学学科内部的联系、数学与生活的联系、数学与其他学科的联系及综合应用。“综合与实践”的教学还重在实践，要求学生自主参与、全过程参与，加强学生的思考能力、动手能力以及语言组织表达能力。因此，本研究中既把“综合与实践”看做一种学习活动，又将其视为“课程内容”，体现对“综合与实践”的多角度认识。以人民教育出版社出版的教材为参照，笔者梳理了1-6年级小学数学“综合与实践”的具体内容（表1-1），所选用的是依据教育部《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的教材，尽管该版本教材刚开始启用，但依然能为下面的分析做参考。[5]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.万方数据杭州师范大学硕士学位论文绪论5表1-1人教版小学数学教材“综合与实践”领域内容编排年级标题一年级上册数学乐园一年级下册摆一摆想一想二年级上册量一量，比一比二年级下册小小设计师三年级上册数字编码三年级下册制作活动日历，我们的校园四年级上册1亿有多大四年级下册营养午餐五年级上册掷一掷五年级下册探索图形，打电话六年级上册确定起跑线，节约用水六年级下册自行车里的数学，生活与百分数，整理与复习（绿色出行、北京五日游、邮票中的数学问题、有趣的平衡）关于“数学广角”属不属于“综合与实践”领域，有相当一部分老师都存在困惑，笔者认为“数学广角”从学生熟悉的事物出发，由学生感兴趣的问题导入，充分调动了学生的学习积极性，使学生在操作、探究中发展自身思维能力，提高数学素养，综合运用相关知识解决实际问题，在人民教育出版社2014年出版的新教材中，六年级下册“整理与复习”这一单元分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“数学思考”和“综合与实践”五部分内容，显然“数学广角”属于“数学思考”范畴。尽管“数学广角”中部分内容的设置也在一定程度上体现了“综合”与“实践”的内涵，也有教师将“数学广角”的个别内容设计成“综合与实践”的教学形式，但它更强调数学思维，因此，逼着没有把“数学广角”的内容归入“综合与实践”领域。1.2.1.2综合实践活动综合实践活动是新一轮基础教育课程改革中应运而生的新型课程，作为基础教育阶段开设的综合性课程，强调以学生的直接经验和切身体验为基础，以学生的需要、动机和兴趣为核心，紧密联系学生的生活和社会实际，是一项体现学生万方数据杭州师范大学硕士学位论文绪论6综合运用所学知识的学习活动。综合实践活动的开展以问题解决为基点，主张在在问题解决的过程中实现某种教育功能。综合实践活动课程强调打破教材、课堂和学校的局限性，在活动时空上向自然环境、学生的生活领域和社会活动领域延伸，紧密学生与自然和社会的联系。“综合与实践”和综合实践活动都是以问题为“导火索”，让学生在解决问题的过程中获得全方面的发展，但综合实践活动更倾向于学生的生活，是学生生活经验与现实情境的整合，而“综合与实践”活动则更注重学生在实践中对数学知识的综合运用。综合实践活动可以以“综合与实践”领域的内容作为活动主题，“综合与实践”又可以将综合实践活动作为一种教学形式。1.2.2研究综述国内外学者已从不同角度、不同层面对“综合与实践”这一领域进行了大量的研究，本节对这些国内外相关文献进行综述，试图分析已有研究的特点。1.2.2.1国外小学数学课程内容综述国外的小学数学课程虽没有明确设置“综合与实践”这一领域，但他们都非常注重“数学应用”和“问题解决”等，虽然名称不同，但设置目的都是为了培养学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。虽然在美国各州颁布的课程标准中，并没有设置统一的“综合与实践”课程，但各州都根据自己的实际情况设计了具体的、不同类型的综合与实践性活动的课程。主要有：自然与社会研究、设计学习、社会参与性学习等。2010年6月2日，美国州长协会最佳实践中心和州首席教育官员理事会共同颁布了首部《州共同核心课程标准》[6]。其中《州共同核心数学标准》提出了与内容相对应的一般性的数学实践标准体现了对“综合与实践”能力的要求，在美国标准的前言部分进行了总体阐述：（1）理解问题，并坚持不懈地解决它们；（2）抽象的、量化的推理；（3）构造可行的论证，并评价他人的推理；（4）数学建模；（5）灵活的使用适合的工具；（6）精确化；（7）探求并利用结构；（8）在反复推理中探求并表达规律[7]。不难发现，《州共同核心数学标准》要求学生对问题有自己的理解，培养学生的推理能力和解决问题的能力。[6]杨光富.美国首部全国《州共同核心课程标准》解读[J].课程·教材·教法.2001(3).[7]曹一鸣.十三国数学课程标准评价[M].北京.北京师范大学出版社.2012:427.万方数据杭州师范大学硕士学位论文绪论7新加坡的小学数学教学成绩令人瞩目，在2007年颁布的《小学数学教学大纲》非常重视学生问题解决能力的培养，还着重指出“要达到学生能力上质的改变需要教、学方法的改变，需要综合以活动为中心和以学习者为中心教学方法。”[8]可见，新颁布的小学数学课程标准，将解决数学问题置于课程的中心地位，反映了数学教育领域最近的发展成果和发展趋势，也体现了对“做数学”目标的追求。日本把小学数学的教学内容划分为“数和计算”、“量和测量”、“图形”以及“数量关系”四个领域，解应用题不作为一个独立的板块出现而是结合四大领域的知识分散出现，与我国小学数学“综合与实践”有异曲同工之妙。另外，日本小学比较重视课题（问题）解决的教学，着重培养学生解题时的思考方法。“问题”类型包括：反映日常生活的问题、拓宽知识范围的问题、具有挑战性的开放题、综合运用知识和技能能解决的问题等。在解决这些“问题”的过程中，巩固学生对所学知识的理解，让学生认识到学习数学的意义等[9]。不单单是上述几个国家对“综合与实践”进行了研究，英国、法国、韩国都在不断加强对学生综合能力与实践能力的培养。尽管各个国家对“综合与实践”的表述不同，但其内涵及目标却有着相似之处，都在一定程度上强调了对学生“综合与实践”能力的关注，突出了数学的现实意义，反应了数学学习方式的多元化。1.2.2.2国内研究综述国内关于“综合与实践”的研究主要从价值取向、实施策略、分类等方面展开。（1）“综合与实践”教学的价值取向范文贵在《小学数学教学论中》谈到“综合与实践”的教学既适应了世界课程改革的基本趋势，又体现了我国课程改革的现实需要，对增强数学与实践的联系，发展学生的综合能力，改变学生的学习方式都具有重要意义。他将“综合与实践”教学的意义概括为以下几个方面：拓展学生的知识领域，促进学生素质和能力的发展，促进学生学习方式的转变，激发学生学习兴趣和培养学生社会化的意识[10]。[8]MinistryofEducation,Singapore.MathematicsSyllabus(Primary)[s].Singapore:CurdeulumPlanning&DeveloprnentDivision，2007.[9]李淑文.日本新编小学数学教材的特点[J].外国教育研究.2004（3）.[10]范文贵.小学数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2011:242-260.万方数据杭州师范大学硕士学位论文绪论8马云鹏认为“综合与实践”教学对于改变学生的学习方式，让学生在学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义。他还从数学的学科性质、数学的认知过程、数学的教学目标等角度出发，强调数学教育要重视数学综合与实践。另外，他认为加强“综合与实践”教学能够培养学生的创新精神和实践能力，把“知识”放到问题中，放到一定的现实情景中，让学生通过收集信息、分析信息、处理信息和运用信息，主动地探索、发现、体验和解决问题，从而培养获取新知识和利用知识进行创新的能力[11]。无论哪位学者对“综合与实践”的目标价值取向做出定义，都能从中找出一个共同点：“综合与实践”是数学学科知识与其他学科、社会生活经验紧密联系的桥梁，有助于培养学生的综合素质，促进学生的全面发展。（2）“综合与实践”内容的分类张奠宙和唐彩斌在《小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析》尝试把“综合与实践”的内容分为以下5个主要类型：综合应用型，操作活动型，数学欣赏型，数学文化型，数学素养型，并分别用案例加以说明[12]。沈科依据“综合与实践”的活动形态，把经常出现并有着明显结构特征的课，分为动手操作型、场景观察型、游戏活动型、调查访问型、课题研究型五大类型[13]。范文贵认为“综合与实践”的学习形式大体上可以分为两类：一是融合型学习，即将“综合与实践”学习融合在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”的学习中；二是数学活动，其形式多种多样，例如数学调查、数学制作、数学实验、数学游戏、小课题研究等[14]。根据不同的教学内容可以把“综合与实践”分成不同的课型，每种课型都有自己的特点和要求，在实际的教学活动中，教师要根据具体情况选择合适的课型，以便于学生得到更好的锻炼。（3）“综合与实践”的教学及实施策略戴莹、刘东芝等在《小学数学课程与教学论》中从“综合应用”和“实践应[11]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2012:391-421.[12]唐彩斌.思想改变课堂[M].上海：上海教育出版社，2012:133-140.[13]沈科.小学数学“综合与实践”课型分类及教学策略[J].教学与管理（小学版）.2013(10).[14]范文贵.小学数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2011:242-260.万方数据杭州师范大学硕士学位论文绪论9用”两个角度提出了“综合与实践”的实施要点。“综合应用”的实施要点：（1）有综合运用相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心；（2）获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法；（3）初步感受数学知识间的相互关系，体会数学的作用。“实践活动”的实施要点：（1）经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；（2）获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题；（3）感受数学在日常生活中的作用[15]。栗玲认为为了更好的落实教学目标，在教学中可以采取以下策略：（1）精选活动内容，确定实践课题。可以从以下六条途径来选择和确定主题，包括呈现现实生活、关注社会发展、选取自然现象、联系时事背景、拓展延伸升华、学科综合联系。（2）丰富活动形式，开展多种实践。如调查分析型、专题探究型、设计制作型、趣味游戏型、探究验证型、学科应用型、生活体验型。（3）优化活动组织，提高实践效果。从教学环境、问题解决、活动体验和活动流程四个方面来提高实践效果[16]。在实施“综合与实践”时，教师要放手让学生去操作，引导学生进入自主探究的角色，组织好师生、生生直接的相互交流，并关注到每一位学生，注重学生实践的过程。教师能够根据不同学段学生的年龄特征和认知水平，根据学段目标，合理设计并之实施“综合与实践”活动。另外，教师要注意观察、分析与反思，在与学生的互动中，不断提高自身的素质。尽管学者们都对“综合与实践”进行了自己的研究，阐述了自己对这一领域的认识和理解，但很少有学者从教材的角度出发，对教材中这一领域的内容进行梳理。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”和“实施建议”中，只对“综合与实践”作原则性的说明，以致读者难以真正理解“综合与实践”的内涵，对于这一领域的内容也认识不清，而一线小学数学教师需要具体操作时却无从下手。而且，这些研究很少能解决实际教学中存在的一些问题和困难。[15]戴莹，刘东芝，张莉.小学数学课程与教学论[M].广州：世界图书出版社，2013:148-164.[16]栗玲，闫文军，乔桂香.小学数学课程与教学论[M].北京：中国社会科学出版社，2012:199-218.万方数据杭州师范大学硕士学位论文绪论101.3研究思路与方法1.3.1研究思路本文在借鉴国内外“综合与实践”理论研究和实践经验的基础上，对小学数学“综合与实践”教学进行研究，以期发现教学过程中存在的问题及原因，并提出相应的策略。首先，通过对国内外小学数学课程标准及“综合与实践”领域相关文献的进行查阅，了解研究现状，梳理教材中该领域的内容。其次，通过问卷调查、访谈和课堂观察对该领域的教学现状进行实证研究，了解教学过程中存在的问题。最后。针对小学数学实际教学中存在的问题，做全面、深入的考察和分析，提出一些积极的教育对策。具体思路如图1-1所示：图1-1研究思路示意图1.3.2研究方法1.3.2.1问卷调查法问卷法是教育研究中最常用的的研究方法，也是量化研究方法的运用。本研究中针对人教版小学数学“综合与实践”的教学现状，重点对杭州市西湖区和余杭区的数学教师进行问卷调查。笔者从“教学目标的达成”、“教学内容的主题设计”、“教学方式的转变”、“教学评价的改革”四个维度设计了问卷，以期对“综合与实践”的教学现状有教全面的了解。1.3.2.2课堂观察法通过随堂听课、观看录像等方式对“综合与实践”板块内容教学过程中课堂的呈现、师生的表现进行观察并记录，从中发现目前“综合与实践”教学中存在的问题。1.3.2.3访谈法万方数据杭州师范大学硕士学位论文绪论11笔者对西湖区部分小学数学教师进行访谈，进一步了解一线教师对“综合与实践”这一领域的认识以及在教学过程中遇到的困难等。zkq20160118万方数据杭州师范大学硕士学位论文小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究122小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究2.1调查目的本次调查的主要目的是借助问卷、访谈和观察手段，系统的了解小学数学教师对当前小学数学“综合与实践”领域的认识以及教学经验的分享，分析教师对该内容在教学设计以及教学实施环节中的困惑以及开展教学活动的实际状况，为本研究进一步探索其教学过程中的影响因素及困难提供客观的分析依据，为教师进一步改进“综合与实践”教学提供目标导向和现实依据，也为本研究针对教学现状提出策略提供依据。2.2调查对象本文采用《“小学数学综合与实践教学现状”调查问卷》（附录1）重点对杭州市西湖区绿城育华小学、省府路小学以及余杭区仓前镇中心小学等多所小学的数学教师进行了问卷调查，调查对象共计74名；为进一步了解小学数学“综合与实践”的教学情况，笔者采用《“小学数学综合与实践教学现状”教师访谈提纲》（附录2）对调查对象中的部分教师进行了访谈。2.2.1调查对象的基本情况笔者共发放78份问卷，回收有效问卷74份，回收率为94.9%，有效率为100%。于2014年9月至2014年12月完成问卷发放、回收及统计工作。根据对74份有效问卷的统计，问卷调查对象的基本情况如下表（表2-1）所示。表2-1小学数学教师基本情况统计性别人数年龄人数学历人数所教年级人数男2735岁以下16大专及大专以下31-2年级935-45岁7本科243-4年级545岁以上4研究生及以上05-6年级13女4735岁以下31大专及大专以下71-2年级13zkq20160118万方数据杭州师范大学硕士学位论文小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究13表2-1小学数学教师基本情况统计（续）性别人数年龄人数学历人数所教年级人数女35-45岁13本科383-4年级2045岁以上3研究生及以上25-6年级14合计74747474上表统计的是接受问卷调查的数学教师的基本情况，从表中可知：(1)性别比例。调查对象中，女性教师共计47人，所占比例为63.51%；男性教师计27人所占比例为36.49%。（2）年龄构成。调查对象中，35岁以下教师人数居多，共47人，所占百分比为63.51%；35-45岁教师人数为20人，45岁以上教师人数为7人。（3）学历构成。调查对象中，本科学历的教师居多，共62人，所占比例为83.78%；大专及大专以下学历教师10人，所占比例为13.51%；研究生及以上学历的教师2人，斤占2.71%。（4）目前所教年级。调查对象中，各年级段教师人数相差不大，其中目前所教1-2年级的教师人数为22人，3-4年级的教师人数为25人，5-6年级的教师人数为27人。2.2.2调查内容分布问卷中各个维度的调查内容分布情况如下表（表2-2）所示。表2-2调查内容的分布情况表样本容量题目数量题号调查内容教学目标的达成7461-6进行教学的频率、目标制定依据以及目标的达成情况教学内容的主题设计7447-10主题来源、主题确定者及主题关注点教学方式的转变74411-14教学方式及教学侧重点教学评价的改革74215-16教师评价方式及学生自我评价方式zkq20160118万方数据杭州师范大学硕士学位论文小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究142.3调查结果分析笔者运用excel软件、卡方检验计算器对调查数据进行统计。由于条件有限，调查覆盖面较窄，样本容量较小，调查结果的适用范围有一定的限度。2.3.1教学开展频次正常，教学价值判断依据较全面调查结果表明，小学数学教师均开展“综合与实践”的教学，而每学期1-2次较为常见（图2-1），属于正常开展教学。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外结合[17]。随着新课改的推进，显然小学数学“综合与实践”已经引起了一线教师的注意，也在实际教学中体现出了对这一领域的关注，通过进一步的访谈和观察教学，笔者了解到：由于小学数学课时有限，多数教师会选择将“综合与实践”的教学放到假期里进行，或者部分在课内进行，部分在课外进行。图2-1“综合与实践”教学频率统计图既然“综合与实践”的教学已经引起了教师的关注，那么在实际教学中，教师对“综合与实践”的教学价值又是如何判定的呢？《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力[18]。调查发现有22.67%的教师关注“综合与实践”的教学内容是否在期末测验范围内（表2-3），通过访[17]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.[18]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.zkq20160118万方数据杭州师范大学硕士学位论文小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究15谈笔者了解到：尽管素质教育的观念正逐步形成并日趋成熟，素质教育的实施也成为当前教育教学改革的第一主题，但由于目前仍以“应试”为主要评价制度，58%的被访谈教师表示会以期末测试范围内的内容为主进行教学。另外，高达91.89%的教师关注到了对学生数学思维的培养，在教学中注重培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，体现出教师对学生学习过程的重视，不再以学习结果为唯一取向，注重学生在学习过程中数学素养的提高和数学能力的发展。表2-3判断“综合与实践”教学价值的依据（可多选）是否在期末测验范围内1722.97%能否培养学生的问题意识、应用意识和创新意识6891.89%能否提高学生解决现实问题的能力6689.19%能否促进学生对数学的全面认识5371.62%2.3.2教学目标的制定过于笼统关于“综合与实践”的教学目标，新课标也给出了具体的阐述：第一学段强调“实践”，学生通过实践活动感受数学在日常生活中的应用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验并在活动过程中理解所学的内容；第二学段强调“综合”，学生不仅要有目的的发现和提出问题，还要有设计、有步骤、有合作的分析和解决问题，最后进行反思，进一步理解所用的知识和方法，了解数学知识之间的联系，获得数学活动的经验。从问卷调查结果（表2-4）来看，教师在展开“综合与实践”教学时，超过70%的教师制定了详细的教学目标，并根据制定的目标展开教学，通过卡方检验发现不同性别、不同年级的教师在对该题选项进行选择时情况不同，女教师更倾向于制定明确的教学目标并以此展开教学，3-4年级的教师更倾向于制定明确的教学目标并以此展开教学。68.92%的教师依据课标或教学参考书制定教学目标，对教材的依赖度大。通过进一步的访谈笔者了解到，在实际确定教学目标时，只有20%的被访谈教师会根据学生的实际情况对教学目标进行调整，让学生能更好的进行学习，尽量在有限的教学时间内完成目标。数据表明高达91.89%的教师在多数情况下都能完成教学目标，但是，却只有极少数的教师会在教学完成后，针对目标的达成情况作出一个详细分析，这在一定程度上体现了教师对“综合与实践”的教学态度还不够严谨，没有及时反思目标制定是否合理，是否符合学生的知识储备等，难以zkq20160118万方数据杭州师范大学硕士学位论文小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究16为下次再进行相似内容的教学时提供依据。通过卡方检验表明，不同学历的教师对该题目的选择情况是有差异的，本科学历的老师更倾向于对教学目标的达成情况作出详细分析。表2-4教学目标的制定、制定依据及达成情况制定了详细的目标并以此展开教学70.27%根据课标或教学参考书68.92%多数完成91.89%2.3.3对教材中的内容编排一知半解，主题设计过于依赖书本在问及“是否详细的整理过教材中‘综合与实践’这一领域的内容”时，超过77.00%的教师承认没有梳理过教材中各个领域的内容（图2-2），教学进行到哪里，教材就用到哪里，很少对教材内容进行整体的梳理，即难以从整体把握教材中的知识点。图2-2教师对教材内容的的梳理情况统计图对教学内容的主题进行设计有助于将不同学科、不同内容的课程资源和素材进行整合，以一种更能体现“综合性”的形式出现，促进学生对数学知识的综合理解和运用。从主题来源来看，70.27%的数学教师依据“课本或教参”进行教学活动的主题设计，29.73%的教师“取材于现实生活”，22.97%的教师则根据“学生感兴趣的东西”进行主题设计（表2-5）。通过进一步访谈，笔者发现在实际教学中，教师依然以教材为中心，很少将生活中的素材融入到主题设计中，即使考虑到了学生与现实生活的联系，也只是创造了一个与实践生活相关的教学情zkq20160118万方数据杭州师范大学硕士学位论文小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究17境。而卡方检验也表明，女性教师、本科学历的教师更多的以课本或教参为教学主题的主要来源。从主题的确定者来看，小学数学“综合与实践”的主题主要有教师所在年级组的数学教师共同商讨决定，25.68%教师所选主题则是由所在学校的校本课程决定，而由师生共同决定的只占10.81%（表2-5）。卡方检验显示，不同年龄的教师对该题目选项的选择是有差异的，35岁以下教师的更多的选择主题是由“所在年级组商讨决定”。由此可见，教学主题的决定权依然掌握在教师手中，学生很少参与其中，学生在活动过程中的积极性受到了影响，不利于活动的顺利开展。表2-5主题选择来源及主题确定者课本或教参70.27%教师取材于现实生活29.73%学生感兴趣的东西22.97%您自己12.16%师生共同决定10.81%所在年级组商讨决定51.35%校本课程决定25.68%同时，还发现70.27%的教师在设计主题时更多的关注到了“数学与学生生活经验的联系”，但是却忽略了“数学学科特点及内部联系”（图2-3）。“综合与实践”这一领域的价值取向打破了传统单一目标的界定，趋向于多元与开放，注重数学自身各部分知识之间的融会贯通，注重跨学科知识的沟通和融合，显然，在实际教学中，教师过分强调了数学“生活化”。另外，通过卡方检验发现，不同年龄、不同学历的教师的选择情况是有差异的，35岁以下教师、本科学历的教师在确定教学主题时更关注数学与学生生活经验的联系。万方数据杭州师范大学硕士学位论文小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究18图2-3设计教学主题时的侧重情况统计图2.3.4教学方式多样，但学生自主组织学习机会少小学数学“综合与实践”教学形式多种多样，如课外调查报告、数学制作、数学实验、数学游戏、小课题研究等。数据表明：40.54%的教师将“综合与实践”的教学融合于其他版块的学习中（图2-4）。“综合与实践”强调数学学科知识的综合性，这一领域中的问题是多个知识的汇集和应用，将“综合与实践”融合于其他版块，有助于学生对知识点的理解，加强对已学知识的综合运用能力。图2-4在组织学习时采用的学习形式统计图关于教师在教学过程中扮演的角色，60.81%的老师觉得自己扮演了组织者的角色，在学生发现问题、解决问题的过程中提前给予了提示，使学生能够有步骤有计划的进行，殊不知这恰恰剥夺了学生发现新问题的机会（表2-6）。其实在学习过程中，让学生适当的走些“弯路”，能更好的帮助学生发现问题，分析问题，自己整理揣摩解决问题的方法。通过访谈笔者了解到，教师之所以会选择帮万方数据杭州师范大学硕士学位论文小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究19学生“铺路”，有很多原因，例如学生的知识储备还不足以探索类似的问题、教师无法提供充裕的时间让学生自己探索等。卡方检验表明，不同年龄的教师在选择选项时情况有所差异，35岁以下教师在教学时更多的扮演了“组织者”角色，指导学生进行有序的学习。表2-6教学过程中教师扮演的角色传授者2.70%组织者（组织学生有序进行）60.81%引导者（学生遇到困难时，给予指导）36.49%尽管如此，仍有82.43%的教师注重学生在活动过程中的体验（表2-7），通过卡方检验发现，不同学历的教师选择情况有所差异，本科学历的老师在教学过程中，更注重学生在活动过程中的体验。对于研究结论（表2-7），78.38%给予一个开放性的结果且指向不唯一，让学生能够拥有更多的思考空间，而让学生能够获得唯一的明确的结论，则让学生清楚的认识研究的意义，了解研究结果。对于是否让学生获得唯一的研究结论，这取决于“综合与实践”的教学主题，不同的研究内容指向不同的研究结果。表2-7教学时您的注重点及教学结论学生在活动过程中的体验82.43%给予一个开放性的结果，指向不唯一78.38%2.3.5对学生评价不够全面，教师自身反思不足“综合与实践”的教学能够培养学生的综合素质，对学生的个人发展有着潜移默化的作用，但由于其不是考试的重点，不能以分数的形式作出评价，即使是书面评价也容易以偏概全，因此常常被学校被教师忽略。调查结果表明，83.78%的教师对学生进行综合性评价，72.97%的教师让学生自评或者同学之间相互评价，尽管教师尽可能的从多角度评价学生的表现，但教师却很少对自己的教学进行反思，也没有进行更深入的研究（表2-8）。表2-8教师对学生的表现采用的评价方式测验或测试27.03%教师综合性评价83.78%学生自评或互评72.97%万方数据杭州师范大学硕士学位论文小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究20另外，“口头表述”是教师让学生进行自我总结的主要形式，只有27.03%的教师让学生“撰写活动报告或活动体会”（图2-5）。对于小学生而已，语言的组织表达能力固然重要，但让学生把学习过程写成活动报告或活动体会，则能加深学生对所学主题的理解，把整个学习过程重新梳理一遍，用自己的语音对整个过程进行表述，让学生各方面的能力都能得到锻炼。图2-5学生做自我总结的方式统计图万方数据杭州师范大学硕士学位论文“综合与实践”教学存在的问题的原因分析213“综合与实践”教学存在的问题的原因分析3.1教学内容“新”，教学质量检测弱笔者通过调查发现：75%的教师没有自己的个人见解，谈及对“综合与实践”的认识时，只能从字面意思去理解，未曾系统的解读课程标准。被调查的教师中，有77.03%的教师表示没有梳理过教材中“综合与实践”的相关内容，对于教材中这一领域的编排也模糊不清，当被要求分享组织过的“综合与实践”教学的成功案例时，更有教师表示没有进行过一次完整的教学，缺乏相关的教学经验，这种局面不禁让人担忧。对教材中“综合与实践”领域内容的系统梳理不够，对教材内容的编排一知半解，直接影响教师对教学内容的全面认识和整体把握，难以对教材中该领域的内容进行深入的研究。通过进一步的访谈笔者了解到：部分教师认为“综合与实践”这部分内容在教材中所占的比重并不大，而且期末测验很少涉及该领域的内容，没有必要进行所有教材的系统梳理。另外，2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》首次把“实践与综合应用”确定为一个独立的版块，到2011年《全日制义务教育数学课程标准》中则将“实践与综合应用”改为“综合与实践”，所以，相较于其他领域，该领域出现时间晚，内容比较“新”，教师需要花时间重新整理，而事实上教师教学任务繁重，没有时间精力去进行系统的整理。因此，被访谈对象中，85%的教师对整个小学阶段，“综合与实践”内容的编排并不清楚。3.2教学目标形同摆设，再分析不足笔者通过问卷调查发现：只有25.68%的教师会在教学完成后对教学目标的达成情况做出一个详细的分析。这部分教师会记录学生在学习过程中各方面的表现，然后根据学生的表现重新分析教学前制定的教学目标，主要体现在教学目标的操作性分析和目标达成情况分析。而其他被调查教师则表示偶尔或者从未对教学目标进行在分析。教师对教学目标的在分析不够主要表现在以下两个方面：1、教师在完成教学后，没有对教学目标进行反思，没有关注教学过程中反应出的问题；2、教师在进行再次教学时，没有根据不同学生的不同情况，对教学目标作出分析调整。对教学目标的再分析不够，是造成教学目标过于笼统的一个原因。万方数据杭州师范大学硕士学位论文“综合与实践”教学存在的问题的原因分析22通过进一步的访谈笔者了解到，70%的教师坦承教学目标的制定只是为了完成教学设计的一部分，教师在备课时先设计好教学过程，再制定教学目标，而不是根据教学目标设计教学过程。教师在教学前，没有对制定的教学目标的合理性和科学性做出分析。在教学过程中，教师在无形中牵着学生走教学设计，认为只要学生能顺利掌握教学设计中的内容，也就达到了教学目标，没有必要再进行教学目标的再分析。在实际教学中，教师很少特意去关注学生实际掌握的知识或情感态度的发展与已定目标之间的差异，更不会去研究造成这种差异的原因。因此，教学目标形同摆设，也是造成教学目标过于笼统的一个原因。3.3教师对“综合性”教学难以适应笔者通过调查发现，70.27%的数学教师依据“课本或教参”进行教学活动的主题设计，主题设计时教师更关注数学与生活的联系，而忽略了数学学科特点及内部联系，忽略了数学与其他学科的联系，未能体现出“综合与实践”的“综合性”，影响了学生对数学知识的全面了解。教师在实际教学中，采用模块化教学，将数学知识分割成一块块不同的主题，逐个进行教学，试图让学生分领域的完成知识建构，也就是说，教师在进行“综合与实践”的主题设计时，很少考虑数学课程各个领域之间的联系。数学学科有其自身独特的学科特点，内部知识结构也是相互联系的，教师在设计“综合与实践”的教学主题时应体现出数学学科的“数学味”，注重数学内部知识结构直接的融会贯通，注重该领域内容与其他领域内容之间的相互联系，体现出“综合与实践”教学所蕴含的价值。调查还发现，只有5.41%的教师在设计主题时关注到了数学与其他学科的联系，大部分教师忽视了数学与其他学科直接的相互促进作用。每位教师都只教授自己擅长的一门学科，对其他学科的特点并不了解，在进行主题设计时，难以将数学学科与其他学科相联系。有关该领域教学的教研活动几乎没有，教师也没有进行过相关培训，教师关注了数学与生活的联系，便忽视了数学学科内部联系和数学与其他学科的联系，难以把握“综合与实践”教学“数学味”和“生活味”之间的平衡关系。3.4教师掌控过度，学生知识储备不足笔者通过问卷调查发现：只有10.81%教师表示他们在确定“综合与实践”万方数据杭州师范大学硕士学位论文“综合与实践”教学存在的问题的原因分析23的主题时，是师生共同决定的，作为学习主体的学生却没有真正参与到活动内容的选取中，这在一定程度上影响了学生参与学习的积极性。而60.81%的教师在教学过程中担任了组织者的角色，对学生的学习活动进行统一的组织和安排。学生才是学习活动的主体，才是学习活动的组织者，教师应当放手让学生自己去摸索，让不同学习起点的学生自己去探索适合自己的学习方式。教师只需在学生遇到难以解决的问题时，给予适度的引导。教师对学生的帮助应当适时适度，不应贯穿学生的整个学习过程。通过进一步的分析发现，年轻教师更想让学生的整个学习过程处于自己的掌控之中。在实际教学中，教师迫切的希望学生能够快速高效的发现问题，解决问题，避免学生走“弯路”，无形中剥夺了学生从“错误”中获得经验的机会。教学方式转变的初衷是为了给学生提供更多自我探索的空间，但学生的知识储备和个人能力却不足以展开充分的探究。另外，新教师教学经验不足，对学生在学习过程中可能出现的情况难以进行全面的预设，又不想让课堂失控，因此，总是会不由自主的“牵着”学生走，让学生按照自己的机会进行研究学习。3.5教学评价忽视了教师本人及学生的书面报告调查发现：70.27%的教师在学习结束后，让学生口头表述对自己进行总结，由于刚刚结束学习，学生体会较深，总结的也会相对全面深入，但一段时间以后，学生则会慢慢遗忘，显然这种口头总结的方式对学生的后续发展作用不大。相较口头表述而言，书面评价对学生的书面语言组织能力提出了更高的要求，实际观察中也发现，很多学生会“说”，却不会“写”，而“综合与实践”的“综合性”和“实践性”高，学生很难用精炼的语言概括出该领域学习的过程、体验和收获。而书面评价的缺失导致了教师对学生、学生对自己评价的不全面。笔者通过访谈了解到：教师对自己的教学也很少进行及时的反思，没有对自己已经完成的“综合与实践”教学作出评价，形成相关的研究报告。这不利于教师专业能力的发展，对以后的教学也不能提供可参考的依据。教师为了“教学”而“教学”，没有意识到对教学进行更深入得反思和研究的重要意义。万方数据杭州师范大学硕士学位论文“综合与实践”教学策略研究244“综合与实践”教学策略研究4.1重视教学目标再分析教学目标的制定要以学生为主体，以学生的个人能力、现实背景为起点，重视学生之间的差异，关注每一位学生的发展。教师可以根据学生的特点制定不同程度的教学目标，对不同的学生提出不同的要求，让教学目标更具操作性，学生也能根据不同的目标在活动中获得更好的体验，教学目标的过高或者过低都不利于教学的展开，而教学目标的再分析有助于教师深入了解学生间的个体差异。另外对教学目标达成情况的分析有助于教师发现目标设计和教学过程中存在的问题，并进一步探寻问题产生的原因。“综合与实践”的课程内容特点决定了该领域的教学目标必须贴近学生现实生活，注重学生实践能力的培养。例如以下某位教师对《合理存款》教学目标的两次设计。第一次：1、使学生能够综合应用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密系，培养学生的应用能力和实践能力。2、培养学生结合自身实际分析、解决问题的能力。巩固复习有关百分数、纳税、利率等知识，拓展学生解决问题的思路和策略。3、经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程，体会数学在解决实际问题中的作用，增强学生学好数学的自信心。第二次：1、通过活动调查，让学生了解各种储蓄方式的近期利率和成人的理财方式，初步建立理财观。2、通过“小小理财师”的活动，让学生经历设计储蓄方案，优化方案的过程，培养学生的投资意识，体会身边的数学，学会用数学的眼光观察和解决生活中的数学问题，提高学生的数学素养。3、让学生在体验选择存款方式的过程中，体会到父母理财的艰辛。访谈中笔者了解到，前一个教学目标是该教师第一次教学时设计的，后一个教学目标是该教师第二次教学时设计的。通过比较，第一次的教学目标描述相对笼统，没有落实到学生具体的发展目标上，而且没有体现出“综合与实践”的特点，学生没有经历收集资料发现问题的过程，看起来更像是一节“数与代数”的综合复习课。在总结第一次教学中反应出的问题，翻阅一系列参考资料和对学生更深入的了解后，该教师重新设计了教学目标，显然第二次教学目标比第一次更详细，操作性更强，从知识与技能、过程与方法、情感与态度三方面体现出了目万方数据杭州师范大学硕士学位论文“综合与实践”教学策略研究25标制定的“综合性”。4.2加强对教材中“综合与实践”内容安排的整体把握77.03%的教师疏于从整体上把握“综合与实践”的教学，在实际教学中，教师应加强对教材中“综合与实践”内容安排的整体把握，系统梳理小学数学12册教材中“综合与实践”领域的内容。通过对教材的梳理，教师能够更清晰的认识到“综合与实践”所包含的内容，在教材中的分布以及进一步调整教材中操作性不强的内容，是教师进行高效教学的有力保障。例如五年级下册《打电话》以学生的有序探究呈现了实践活动的全过程。学生对于优化思想并不是一无所知，学生已经在现实生活中积累了相关经验，四年级上册也学习了《数学广角-优化》，《打电话》里的“每个人尽量不要空闲”和“同一时间能同时做的事情同时做”、“锅尽量不要空着”本质上是相同的。若教师能在教学前了解学生“综合与实践”的学习基础，就可以在课前带领学生简单温习“烙饼问题”中的数学思想，为学生的知识迁移做好铺垫。4.3提高数学自身及其与其他学科的联系“综合与实践”与其他三个领域的学习内容不同，它没有比较成熟、确定的知识体系，在实际教学中，往往需要教师和学生自己确立合适的主题。“综合与实践”教学的主题要能够凸显出数学学科的特点及内部联系，数学与其他学科的联系，充分体现出“综合性”，而这一点只有29.73%的被调查教师关注到了。“综合与实践”教学主题的选择要具有可操作性，让学生能够在现有知识的基础上，通过查阅资料、收集数据、与同伴交流后能够解决问题，要考虑到学生的认知发展水平、知识储备及个人能力。例如教师在教师《圆的认识》里面圆心决定圆的位置这一内容的时候，可以联系《位置与方向》里面“数对”的知识点，让学生在方格纸上画两个大小相同的圆，圆心的位置用“数对”表示出来，从而让学生更具体的感知圆心的位置决定了圆的位置。再例如，在笔者所实习的杭州绿城育华学校，学生在学习完《位置与方向（一）》后，教师安排了一个定向寻宝的活动。以小组合作的方式，将班级里的同学三人一组分成10个小组，先让学生在规定时间内利用课余时间在操场附近万方数据杭州师范大学硕士学位论文“综合与实践”教学策略研究26藏宝，绘制藏宝图或者制作寻宝锦囊，藏宝图要表明方向和距离参考物的距离，寻宝锦囊里面的小提示则可以利用对古诗词的改编或者科学中的一些自然现象让学生来猜测宝物的位置，然后在学生吃完中饭稍作休息后集合，统一去操场进行错位寻宝，寻宝活动完成后，让每位同学记录活动体会。这次活动是教师根据教材中的内容改编的，设计成学生都感兴趣的寻宝活动，激发学生参与活动的积极性，而且利于课外时间进行，没有占有课堂时间，不仅丰富了学生的课余生活，也达到了教学目的。藏宝图的设计与宝物的寻找涉及了方向、距离、长度单位等知识，体现了数学内部知识之间的紧密联系，而寻宝锦囊则体现出了数学学习活动与其他学科的相互融合。学生学习和体验了卷尺的应用，感受了团队合作的重要。最后的活动体会则深化了活动的意义，让学生体会到了数学在现实生活中的意义。4.4提升学生“组织者”的地位根据不同的教学主题，教师在组织教学时，应采用不同的教学方式，可以将“综合与实践”的内容融合于其他领域的学习中，也可以让学生进行数学制作、数学实验、数学游戏等。为了尊重学生的需要，教师应该给学生构建开放的学习环境，让学生自由选择制作调查报告、进行小课题研究等各种学习形式，不应将这种学习局限于课堂上或校内，也可以在课外进行，在家长的协助下让学生走进社会，进行自己的小调查。“综合与实践”的教学本质上是“解决问题”的过程，在这个过程中，教师既不能做旁观者，也不能手把手指挥学生的每一步操作过程，教师应在这个过程中体现出自己指导者与参与者的角色，将学习活动的“组织权”交还给学生，切忌在学生的“问题”尚未形成时进行指导。教师组织学生发现、寻找、收集和利用学习资源，引导学生设计出合适的解决方案，根据学生在活动中提出的问题或者遇到的困难，提供示范、建议和指导。教师可以以参与者的身份和学生共同开展“综合与实践”的教学活动，与学生一起发现问题，探索实践，阐述自己的观点，让学生在和谐民主、尊重信任的氛围中受到鼓励，树立信心，提高教学的有效性。教师要注重学生在活动过程中的体验，而不是一味的关注学生得到的结果，学生在过程中得到的收获远比结果来的多。另外，学生在自己组织学习的过程中，会根据自己的实际情况选择适合自己的学习方式，不仅解决了问题，加深了活动万方数据杭州师范大学硕士学位论文“综合与实践”教学策略研究27过程中的投入程度，还锻炼了组织能力。因此，在教学中，教师要提升学生“组织者”的地位。4.5注重对教师和学生的书面评价“综合与实践”教学目标的多元性，教学内容的开放性，教学形式的多样性，决定了学生学习过程评价和结果评价的多样性，调查发现只有27.03%的教师会让学生撰写活动报告或活动体会，70.27%的教师只让学生进行口头表述。口头评价是教学评价体系中不可或缺的组成部分，但是口头评价的随机性、无记录性等特征，在一定程度上限制了口头评价的范围与效果。因此，口头评价只有与其他评价手段如书面评价相结合，才能更大地发挥其作用。书面形式的评价的正规性更能引起学生对它的关注，书面评价具有评价的深刻性，效果的长期性等特点，而“综合与实践”教学过程中，学生会有很多感受和体会是难以被教师关注到的，学生的书面评价能在一定程度上反应出学生在学习过程中或学习后的心理活动。因此，在实际教学中，教师要注重学生的书面评价。通过进一步的访谈发现，88.5%的教师疏于对自己的评价，没有对自己的教学进行及时反思，也没有进行更深入的研究形成相关的研究性结果。由此可以猜测，这种现象普遍存在与小学数学教师的现实教学中，这在一定程度上影响了“综合与实践”教学发展的进程。因此，在日常教学中，教师要加强对自己教学行为的评价，对自己的教学进行系统全面的分析，由此形成相关的研究报告或论文。例如某教师在进行《生活与百分数》的教学过程中，先让学生对自己进行口头评价：“经过这次研究，我觉得百分数非常有意义，我要学好百分数，我觉得我的表现还不错。”“我觉得我跟同学的合作很好，我不足的地方是数据收集的还不够多”等等。课后，他又让学生把此次活动写成学习报告的形式。在报告中，学生详细描述了整个活动过程，从活动准备到活动过程中遇到的困惑，解决困惑的过程以及活动体验、收获，反思自己的不足之处等。显然，书面评价中学生能够把对自己的评价描述的更具体，情感体验描述的更细腻，学生能够更清晰的认识到自己的优点与不足。万方数据杭州师范大学硕士学位论文“综合与实践”教学的实践研究285“综合与实践”教学的实践研究5.1六年级上册《确定起跑线》教学设计与反思【教材解读】《确定起跑线》是人教版数学教材六年级上册《圆》这一单元之后的一节“综合与实践”课。教材首先通过分别计算所走的路程及相差米数，感受走外圈的路程比内圈的长。再根据自己的生活经验，讨论为什么运动员的起跑线位置是不一样的？利用弯道外圈比内圈长的知识解释应用，体会数学知识在体育中的应用，发展学生的数学应用意识。【学生分析】在本学期的第五单元中，学生已经学习了圆的相关知识，能运用圆周长的计算方法计算所走弯道距离。在习题中也出现过操场一周的长度问题的计算，学生均能自己解决，对于“跑道的弯道部分，外圈比内圈长”和“起跑线的位置”学生都有体验并且有一定的了解，但要用完整的语言表达出来尚有困难。在学生的练习本中有这样一个问题：某校400米跑道的内两圈如图所示，弯道为半圆形，跑道宽1.2米。两名运动员沿内外跑道各跑一圈，为使比赛公平，外跑道的运动员的起跑点应前移多少米？在这个问题中，直径与直道的长度都未知，只用圆的有关知识根本解决不了。【教学目标】1、让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈长”，探索确定起跑线的计算方法。2、结合“确定起跑线的位置”的问题，通过观察、比较、分析、归纳、独立思考与合作交流等活动，提高学生各方面的能力。3、在主动参与熟悉活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，同时感受数学在体育等领域的广泛应用。【教学重难点】教学重点：了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。教学难点：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现求提前多少米其万方数据杭州师范大学硕士学位论文“综合与实践”教学的实践研究29实就是求相差多少米，并概括出求提前多少米的简便方法。【教学过程】（一）创设情境，谈话导入同学们，你们都参加过运动会，在运动会上，你看到过这样的场景吗？你发现了什么？你想提出什么问题？（出示400米比赛和100米比赛的起跑图）学生①：我发现参加400米比赛的运动员不在同一条直线上，参加100米比赛的运动员在同一起跑线上。学生②：为什么100米比赛和400米比赛的起跑线不同？学生③：100米和400米的起跑线位置是怎么确定的？师：今天我们就一起来研究起跑线的问题。（板书：起跑线）（二）观察跑道，探讨原因1、仔细观察跑道平面图，思考：为什么运动员参加100米比赛时站在同一起跑线上，而参加400米比赛时站在不同的起跑线上？2、小组讨论，汇报反馈。反馈：100米比赛只在直道上进行，所有运动员的起跑线相同，终点线也相同。400米比赛要沿着跑道跑一圈，要经过弯道，跑道外圈一圈的长度比跑道内圈一圈的长度长