(完整word版)部分预应力混凝土A类梁设计-广工课程设计

广东工业大学课程设计任务书

题目名称《结构设计原理》课程设计——预应力混凝土简支梁设计学生学院土木与交通工程学院专业班级道路与桥梁工程09（2）姓名崔树坚学号3109003726一、课程设计的内容根据给定的桥梁基本设计资料（主要结构尺寸、计算内力等）设计预应力混凝土简支T形主梁。主要内容包括：1．预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置；2．截面几何性质计算；3．承载能力极限状态计算（正截面与斜截面承载力计算）；4．预应力损失估算；5．应力验算（短暂状况和持久状况的应力验算）；6．抗裂验算（正截面与斜截面抗裂验算）或裂缝宽度计算；7．主梁变形（挠度）计算；8．锚固局部承压计算与锚固区设计；9．绘制主梁施工图。二、课程设计的要求与数据通过预应力混凝土简支T形梁桥的一片主梁设计，要求掌握设计过程的数值计算方法及有关构造要求规定，并绘制施工图。要求：设计合理、计算无误、绘图规范。（一）基本设计资料1．桥面宽度（桥面净空）：净14+21.0。2．设计荷载：公路—Ⅰ级荷载，人群荷载3.5，结构重要性系数=1.0。3．环境标准:Ⅱ类环境。4．设计安全等级：二级。5．材料性能参数（1）混凝土强度等级为C50，主要强度指标为：强度标准值=32.4，=2.65强度设计值=22.4，=1.83弹性模量=3.45（2）预应力钢筋采用ASTMA416—97a标准的低松弛钢绞线（17标准型），其强度指标为：抗拉强度标准值=1860抗拉强度设计值=1260弹性模量=1.95相对界限受压区高度=0.4，=0.2563公称直径为15.24，公称面积为140mm2（3）非预应力钢筋1）纵向抗拉非预应力钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值=400抗拉强度设计值=330弹性模量=2.0相对界限受压区高度=0.53，=0.19852）箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值=335抗拉强度设计值=280弹性模量=2.0图1主梁跨中截面尺寸（尺寸单位：）（4）锚具锚具采用夹片式群锚。6．主要结构尺寸主梁标准跨径25（墩中心距），主梁全长24.96，主梁计算跨径=24.3。主梁高度=1400，主梁间距=1800，其中主梁上翼缘预制部分宽为1580，现浇段宽为220，全桥由九片梁组成。主梁跨中截面尺寸如图1所示。主梁支点截面或锚固截面的梁肋宽度为360mm。（二）施工方法要点采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同；主梁安装就位后现浇220宽的湿接缝。（三）内力计算结果摘录1．恒载内力（1）预制主梁的自重=11.45（2）二期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆）=6.51恒载内力计算结果见表1。2．活载内力汽车荷载按公路—Ⅰ级荷载计算，冲击系数=1.193，人群荷载按3.5计算。活载内力以2号梁为准。活载内力计算结果见表2。3．内力组合（1）基本组合（用于承载能力极限状态计算）（2）短期组合（用于正常使用极限状态计算）（3）长期组合（用于正常使用极限状态计算）各种情况下的组合结果见表3。表1恒载内力计算结果截面位置距支点截面距离预制梁自重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）支点0.00.0138.690.079.1变截面1.3170.65123.8597.3370.646.075631.969.34360.439.55跨中12.15842.560.0480.510.0表2活载内力计算结果截面位置距支点截面距离公路—Ⅰ级人群荷载弯矩剪力弯矩剪力(kN.m)对应（kN）（kN）对应(kN.m)(kN.m)对应（kN）（kN）对应(kN.m)支点0.00.0351.14398.030.00.036.4736.470.0变截面1.3377.91285.5324.64421.6739.2528.5128.637.156.0751003.64111.83173.551054.31104.249.412.8778.18跨中12.151342.9273.81106.931299.17139.480.05.7469.74注：车辆荷载内力、中已计入冲击系数=1.193。表3荷载内力计算结果截面位置项目基本组合短期组合长期组合（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）支点最大弯矩0.0793.790.0460.290.0350.11最大剪力0.0859.440.0487.810.0365.83变截面最大弯矩894.61665.02528.97390.52410.39301.62最大剪力953.52719.92552.55413.57451.51335.79最大弯矩2712.61297.761685.43183.911370.51150.15最大剪力2754.36388.051689.10223.591377.07172.23跨中最大弯矩3623.99103.332250.5243.311829.1324.75最大剪力3484.63156.132155.1168.481786.5638.15（四）设计依据与要求根据《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范(JTGD62-2004)》要求，按预应力混凝土构件设计此梁。要求学生按指导教师的安排选择以下三个方案的一个方案进行设计。1．方案一：按全预应力混凝土设计预应力混凝土T形主梁。2．方案二：按部分预应力混凝土A类构件设计预应力混凝土T形主梁。3．方案三：按部分预应力混凝土B类构件（允许裂缝宽度为0.1）设计预应力混凝土T形主梁。三、课程设计应完成的工作1．编制计算说明书；2．绘制施工图（主要包括：主梁支点横断面图、主梁跨中横断面图、主梁钢束布置图、主梁混凝土数量表、主梁钢束数量表）。四、课程设计进程安排序号设计各阶段内容地点起止日期1布置任务，收集资料，预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置教4-10612.19-202截面几何性质计算，承载能力极限状态计算教4-10612.213预应力损失计算，应力验算教4-10612.224抗裂验算或裂缝宽度计算，变形（挠度）计算教4-10612.235绘制主要构造图，整理计算说明书，上交设计成果教4-10612.24-25五、应收集的资料及主要参考文献[1]中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范(JTGD62-2004).北京:人民交通出版社,2004[2]叶见曙.结构设计原理(第二版).北京:人民交通出版社,2005[3]张树仁等.钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理.北京:人民交通出版社,2004[4]闫志刚主编.钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计.北京:机械工业出版社,2009[5]易建国主编.混凝土简支梁(板)桥(第三版).北京:人民交通出版社,2006[6]胡兆同,陈万春.桥梁通用构造及简支梁桥.北京:人民交通出版社,2001[7]邵旭东主编.桥梁工程(第二版).北京:人民交通出版社,2007发出任务书日期：2011年12月16日指导教师签名：禹智涛计划完成日期：2011年12月25日基层教学单位责任人签章：主管院长签章：正文按部分预应力混凝土A类梁设计主梁全截面几何特性1)受压翼缘有效宽度的计算按《公路桥规》规定，T形截面梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中最小值：（1）简支梁计算跨径的l/3，即l/3=24300/3=8100mm（2）相邻两梁的平均间距，对于中梁为1800mm（3）（+2+12），式中=0，≈（820×80＋0.5×710×100）/820=123mm，故（+2+12）=160+0+12×123=1636mm所以，受压翼缘的有效宽度取=1636mm2）全截面几何特征特性计算在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为全截面面积：A=∑Ai全截面重心至梁顶的距离=∑Aiyi/A表一：跨中全截面几何特性分块号分块面积（mm）(mm)(mm)（）(mm)(mm)(mm)13120040524800044826.332×0.070×②7100011380230003759.984×0.039×③193600605117128000-1172.650×23．621×④10000117711770000-6894.747×0.006×⑤68400130589262000-81745.656×0.206×合计A==474200=48823143189.36923.942912I=113.311预应力混凝土及普通钢筋数量的确定及布置预应力钢筋的确定与布置首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为Ms为短期效应弯矩组合设计值，有表3查得Ms=2250.52KN.m；A、W为估算钢筋数量时近似采用毛截面几何性质，按图1给定的截面尺寸计算：Ac=474200mm=912mm=488mmJc=113.311mm，Wx=1.2425为预应力钢筋重心与毛截面重心的距离，，假设，=812mm，拟采用ASTMA416-97a钢绞线，单根钢绞线的公称截面积，抗拉强度标准值，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。采用3束5预应力钢筋，预应力筋束布置如图1，供给的预应力筋截面积为采用HWM15-6型锚具，70金属波纹管成孔，预留孔道直径为70mm。其它截面钢束位置及倾角计算钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角均取8°；各钢束的弯曲半径为：RN1=30000mm;RN2=20000mm;RN3=15000mm.表二：各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值C弯起角度°弯起半径R支点至锚固点的水平距离d(mm)弯起点距离跨中截面水平距离xk弯止中距跨中截面水平距离(mm)N1111083000010022546430N260082000012566079391N3300815000175914110229表三：各截面钢束位置及倾角计算表计算截面Xi=0钢束编号Xk(mm)(Ll+L2)(mm)(Xi-Xk)(mm)倾角°弯起高度cai=a+c(mm)ap(mm)跨中截面Xi=0mmN122544176为负，钢束未弯起00100100N251952784N391412088l/4截面Xi=6075mmN12254417638217.317244344188N2519527848802.52219119N391412088-306600100变化点截面Xi=10850mmN122544176859616.6519131013636N251952754565516.424598698N39141208817096.54298198支点截面Xi=12150mmN122544176989619.26110961196817N251952784695520.350781881N391412088300911.572275375普通钢筋数量的确定及布置由前面确定翼缘的有效宽度：设预应力筋束和普通钢筋的合力点到截面底边的距离为120mm，则由公式式中：；；代入公式得：解得则采用5根直径为18mm的HRB400钢筋，提供钢筋截面面积钢筋重心到截面底边距离主梁截面几何性质计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本设计的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段。主梁预制并张拉预应力钢筋主梁预应力达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为1580mm。灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇220mm湿接缝预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇220mm湿接缝，但湿接缝还没参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度仍为1580mm。桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板的有效宽度为1800mm.截面几何特性的计算可以列表进行，列表如下：表四：第一阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai（mm2）Ai重心至梁顶距离yi(mm)对梁顶的面积矩Si=Aiyi自身惯性矩Ii(mm4)(yu-yi)(mm)Ix=Ai(yu-yi)2(mm4)截面惯性矩I=Ii+Ix(mm4)混泥土全截面456600505.4230.766×10ˆ61.0957×10ˆ11-8.30.031×10ˆ9非预应力钢筋换算面积(aes-1)As=610213558.268×10ˆ60-857.94.491×10ˆ9预留管道面积-115451280-14.778×10ˆ60-782.9-7.076×10ˆ9净截面面积An=451157ynu=∑Si/An=497.1224.256×10ˆ61.0957×10ˆ11-2.554×10ˆ9104.016×10ˆ9表五：各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表受力阶段计算截面A（mm2）yu(mm)yb(mm)ep(mm)I(mm4)×10ˆ9W(mm3)×10ˆ8Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/ep阶段1：孔道压浆前跨中截面451157497.1902.9802.9104.0162.0921.1521.296L/4截面451157498.8901.2801.2108.2312.1701.2011.351变化点截面451157510.3889.7789.7113.1922.2181.2721.433支点截面683157537.1862.9762.9139.9242.6051.6221.834阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前跨中截面474247535.7864.3764.3115.2752.1521.3341.508L/4截面474247533.5866.5766.5119.4042.2381.3781.558变化点截面474247522.6877.4777.4114.6462.1941.3061.475支点截面7.6247538.6861.4761.4140.6672.6121.6331.847阶段3：湿接缝结硬后跨中截面491847517.8882.2782.2125.0732.4151.4181.599L/4截面491.847513.7886.3786.3123.5732.4061.3941.572变化点截面491.847505.2897.8794.8118.6312.3481.3261.493支点截面707847537.5862.5762.5141.007206231.6351.849承载能力极限状态计算1、跨中截面正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋情况如上图图中预应力束合力点到截面底边距离，预应力束和普通钢筋合力点到截面底边距离上翼缘厚度为80mm，若考虑承托影响，其平均厚度为130mm上缘工作宽度取1636mm因为：属于第一类T形，按宽度为的矩形截面计算其承载力。计算受压区高度截面承载力为：计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。2、斜截面抗剪承载力计算*选取距支点h/2和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。截面尺寸示于图3，预应力筋束的位置及弯起角度按表5采用。箍筋采用R335钢筋，直径为10mm双肢箍，间距距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距（1）、距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算截面抗剪强度上、下限复核：为验算截面处剪力组合设计值Vd=1.2×(123.85+70.64)+1.4×324.64+1.12×28.6=719.92KN计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。Vd=719.92KN混凝土和箍筋共同的承载力为：其中1.0；1.25；1.1；b=360mm；预应力弯起钢筋的抗剪承载力为其中：采用全部3束预应力钢筋的平均值，为8.386°该截面的抗剪承载能力为说明该截面的抗剪承载力满足要求变截面点处斜截面抗剪承载力计算截面抗剪强度上、下限复核：其中；；；计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。其中1.0；1.25；1.1；b=160mm;其中：采用全部3束预应力钢筋的平均值，为8.386°该截面的抗剪承载能力为说明该截面的抗剪承载力满足要求预应力损失计算摩阻损失式中k=0.0015表六：各截面摩阻损失的计算见表截面钢束号123平均值支点0.1000.1250.1750.13960.21200.212047.9972.2674.4064.88变截面1.4001.4251.4750.13960.21200.212050.6474.7774.9166.77L/46.1756.2006.2500.13960.21200.212060.2684.2684.4076.31跨中12.25012.27512.3250.13960.21200.212072.4091.1296.2386.582、锚具变形损失反摩擦影响长度式中：；；当时，当时表示该截面不受反摩擦的影响锚具变形损失的计算见表7和表8表7反摩阻影响长度计算表（跨中截面）钢束号1231395139513951322.601303.881298.770.0059100.0074230.00780811488102519995表8锚具变形损失计算表钢钢束号截面123平均支点100125175223.75459.66252.13127.77315.14203.33182.08变截面140014251475235.96304.65298.06134.68155.11148.24146.01L/4617562006250174.49205.92205.2653.9737.4036.4642.61跨中122501227512325135.79152.19156.08时,表示该截面不受反摩擦的影响03、分批张拉损失式中m是张拉次数，为3.=Np/A+Npep2/I,截面特性参数按表五第一阶段取用；其中Np=（--）Ap=(1395-76.31-42.61)×2100=2679.768kN=2679768÷451157+2679768×801.2×801.2÷(108.231×10ˆ9)=21.83Mpa=(3-1)/6×5.652×21.83=41.13Mpa801.2×801.24、钢筋应力松弛损失* 式中：；；=，这里仍采用L/截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有=1395-76.31-42.61-41.13=1234.95Mpa=0.95、混凝土收缩、徐变损失，设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间，桥梁所在环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度h：=156.6mm查表得：φNσ跨中截面：N σ同理可以求得l/4截面处，σ所以，平均值σpcρ=2100+1272，,取跨中与l/4截面的平均值计算，则有跨中截面：

e同理，求得l/4处e故平均值eAo=491847ρ代入上述各值，有σ6、预应力收缩组合*上述各项预应力损失组合情况列于表13表9预应力损失组合表截面；=

σl1=

σl5钢束有效预应力（Mpa）σσσσσ预加力阶段σ使用阶段σ支点64.88182.0841.13288.0928.43111139.431106.91967.48变截面66.77146.0141.13253.9128.43111139.431141.091001.66L/476.3142.6141.13160.0528.43111139.431234.951095.52跨中86.58041.13127.7128.43111139.431267.291127.86（六）应力验算1）短暂状况应力验算1、上缘混凝土拉应力预拉区按构造配置纵向钢筋2、下边缘混凝土压应力计算结果表明，在预施应力阶段，梁的上缘出现的微小拉应力，下缘混凝土的压应力均满足规范要求。2）持久状况应力验算1、跨中截面混凝土法向压应力验算2、跨中截面压应力钢筋拉应力验算*σ故钢筋应力满足要求.3、斜截面主应力验算1）截面面积矩计算表10：面积矩计算表截面类型第一阶段净截面对其重心轴（x=510.3mm）第二阶段换算截面对其重心轴（x=522.6mm）第三阶段换算截面对其重心轴（x=505.2mm）计算点位置a--axo--xob--ba--axo--xob--ba--axo--xob--b面积矩符号SSSSSSSSS面积矩mm0.93715×1.02441×0.73672×0.97103×1.06468×0.78890×0.92627×1.01087×0.71825×、为荷载标准值效应组合作用的主拉应力、主压应力。*式中：正应力剪应力计算结果汇总于表11表11变截面处不同计算点主应力汇总表计算位置主应力剪应力主压应力主拉应力上梗肋a-a5.041.315.36-0.32形心轴o-o4.301.434.73-0.43下梗肋b-b2.941.033.26-0.32斜截面最大主压应力，最大主拉应力，故箍筋可按构造要求布置。计算结果表明，使用阶段正截面混凝土法向应力、预应力钢筋拉应力及斜面主应力均满足规范要求。（七）、抗裂性计算（1）正截面