基本不等式课件高一上学期数学人教A版_第1页
基本不等式课件高一上学期数学人教A版_第2页
基本不等式课件高一上学期数学人教A版_第3页
基本不等式课件高一上学期数学人教A版_第4页
基本不等式课件高一上学期数学人教A版_第5页
已阅读5页，还剩25页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二章一元二次函数、方程和不等式2.2基本不等式【素养目标】1．了解基本不等式的代数和几何背景．(数学抽象)2．理解并掌握基本不等式及其变形．(逻辑推理)3．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．(数学运算)4．会用基本不等式进行代数式大小的比较及证明不等式．(逻辑推理)5．会用基本不等式求最值问题和解决简单的实际问题．(数学运算)4个全等的直角三角形面积和为2ab正方形ABCD的面积为

图中的相等与不等关系有：在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形四个全等的直角三角形的面积的和小于正方形ABCD的面积……设直角三角形的两条直角边的长为a，b（a≠b），那么正方形的边长为.

一般地，对于任意实数a，b，我们有，当且仅当a=b时，等号成立.重要不等式当且仅当a=b时，等号成立。定理

重要不等式：公式思考：你能给出不等式的证明吗？证明：（作差法）当且仅当a=b时等号成立定理

重要不等式：证明定理

重要不等式：

变形式当且仅当a=b时，等号成立。替换后得到：即：即：当且仅当a=b时,等号成立.定理

基本不等式均值不等式定理

基本不等式均值不等式

一般地，对于任意实数a,b>0，我们有，当且仅当a=b时，等号成立.基本不等式：a,b的算术平均数a,b的几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.公式定理基本不等式均值不等式

变形式证明:例

已知a,b,c都是整数，求证：当且仅当a=b时，等号成立；当且仅当b=c时，等号成立；当且仅当c=a时，等号成立；当且仅当a=b=c时，等号成立；即证原不等式成立.定理基本不等式均值不等式名称定理1：重要不等式定理2：基本不等式表达式文字叙述适用范围“=”成立条件a=ba=ba,b∈Ra>0,b>0两实数的平方和不小于它们积的2倍两正数的算术平均数不小于它们的几何平均数新课讲授

新课讲授

基本不等式的几何意义基本不等式

因此所求的最小值为2.一正：各项必须为正二定：各项之和或各项之积为定值三相等：必须验证取等号时的条件十分具备基本不等式

一正二定三相等基本不等式

凑配法

.

配凑系数

基本不等式当且仅当

时，取“=”号.

基本不等式最值定理基本不等式分式形函数的最值求法基本不等式“1”的代换

练一练1.设a>0，b>0，证明下列不等式：

练一练3.试判断x(2-x)(0<x<2)与1的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论