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第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程(二)用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：1、移：移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；2、配：配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m）2=n的形式；3、开：如果方程的右边是非负数，即n≥0，就可以左右两边开平方得4、解：方程的解为另外,如果是解决实际问题,还要注意判断求得的结果是否合理.基本思想是:如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.你想到了什么办法?用配方法解下列方程:这个方程与前4个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.解方程:3x2+8x-3=0.例2解方程:3x2+8x-3=0.解：两边同除以3,得移项,得配方,得

可以先将二次项系数化为1.两边开平,得即所以用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：(3)移：移项,使方程变为（x+m）2=n的形式；(2)配：配方,使原方程变为（x+m)2-n=0的形式；(4)开：如果n≥0,就可以左右两边开平方得(5)解：方程的解为另外,如果是解决实际问题,还要注意判断求得的结果是否合理.(1)化：化二次项系数为1；一个小球从地面以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2.小球何时能达到10m高?做一做随堂练习1.解下列方程:(1)3x2-9x+2=0;(2)2x2+6=7x;(3)4x2-8x-3=0.2.解下列方程:(1)6x2-7x+1=0;(2)5x2-18=9x;(3)4x2-3x=52;(4)5x2=4-2x.3.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏.八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队猴子在一起.”你能解决这个问题吗？解：设总共有x只猴子,根据题意,得

即x2-64x+768=0.解这个方程，得x1=48,x2=16.答:一共有猴子48只或16只.题目大意是说：一群猴子分成两队,一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？4.如图,A,B,C,D是矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以3cm/s的速度向点B运动,直到点B为止;动点Q同时从点C出发,以2cm/s的速度向点D运动.何时点P和点Q之间的距离是10cm？点P和点Q之间的距离是10cm.┐E提示:如图,过点P作CD的垂线,垂足为E.设运动ts时,点P和点Q之间的距离是10cm,根据题意,得62+(16-5t)2=102.5.一个人的血压与其年龄及性别有关,对女性来说,正常的收缩压p(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱,那么她的年龄大概是多少？提示:把p=120代入p=0.01x2+0.05x+107,得120=0.01x2+0.05x+107.解得x1≈

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