基于非线性干扰观测器的复合控制导弹制导与控制一体化反步控制方法

基于非线性干扰观测器的复合控制导弹制导与控制一体化反步控制方法

0复合控制舰队认识到一体化培养传统的液体层析成像控制系统的设计方法是单独设计制导系统（外围）和控制系统（内部）。设计完成后，将其嵌入控制回路，并共同调整最终设计。这种设计方法实质上是基于串级控制系统频谱分离的假设,即控制回路的带宽大于制导回路的带宽,由于带宽与跟踪速度成正比,一般来讲控制回路的跟踪速度须是制导回路的5倍以上。然而在导弹拦截作战的末段,随着弹目相对距离的减小,导弹制导回路的时间常数变小,带宽随之变大,此时频谱分离的假设将不再成立,因此传统的制导和控制系统独立设计往往会导致导弹在制导末段出现脱靶量较大和弹体失稳现象等问题。导弹制导控制一体化设计不再区分制导回路和控制回路,而是将它们作为一个整体考虑,根据弹目相对运动信息与导弹本身的运动信息直接产生舵偏指令,这样既能避免导弹的失稳现象,又能大大提高导弹的制导精度。制导与控制一体化设计方法最早由WilliamsDE等提出并逐渐发展起来,尹永鑫等针对导弹三维制导控制一体化问题给出了基于微分几何和特征结构配置的一体化设计方法,针对空地导弹制导控制一体化设计问题,给出了基于扩张状态观测器的动态逆设计方法;段广仁等和ShimaT等利用滑模变结构方法设计了自适应的非线性一体化制导与控制律;MenonPK等利用反馈线性化的方法设计了制导控制一体化控制器;TournesC等提出了基于状态子空间镇定方法的制导控制一体化设计方法;文献提出一种用于非匹配不确定线性系统的终端滑模控制方法,并应用于攻击固定目标的飞行器制导控制一体化设计。文献采用反步方法设计一体化制导控制律,但未考虑传统反步设计存在的“计算膨胀”问题,文献同样未考虑“计算膨胀”问题且未对模型不确定性采取鲁棒性措施,文献采用神经网络估计一体化模型中已知函数,未能充分利用制导控制一体化模型的有效信息。相比于传统的气动力控制导弹,复合控制导弹的直接力侧喷装置带来了喷流干扰效应和推力偏心,而大攻角飞行状态则引起气动参数摄动和通道间的强耦合,因此轨控式直/气复合控制导弹的姿态控制系统是具有较大模型不确定性的非线性系统,加之其制导系统需要应对高速大机动目标等问题,所以复合控制导弹的制导控制一体化设计面临更大的挑战。本文针对轨控式复合控制导弹制导控制一体化设计问题,首先建立复合控制导弹纵向通道的制导控制一体化模型,然后基于动态面反步设计和非线性状态观测器技术设计了一体化制导控制方法。本文在反步设计中采用动态面方法,通过引入一阶滤波器,得到虚拟控制量的微分,避免了传统反步设计中的“计算膨胀”的问题;为了克服气动系数摄动和目标机动,设计了非线性干扰观测器对其进行估计并加以补偿,实现了对模型不确定性的鲁棒性。仿真结果验证了本文设计的一体化反步制导控制律的正确性和有效性。1复合控制造林一体化模型根据图1所示的弹-目相对运动关系,可得导弹和目标在平面内的相对运动方程为:式中R为弹-目相对距离,q为当前时刻的视线角。对式(1b)求导并将式(1a)代入得设导弹和目标机动时只改变速度方向而不改变大小,令Vq=R6)q,aT=VTθT·,aM=VMθM·,则式(2)可写为由mVMθM·=Psinα+Y-mgcosθM可得将式(4)代入式(3)中得式中升力Y=57.3qs(cyαα+cyδzδz)。本文引用文献中采用的轨控式复合控制导弹俯仰通道控制系统模型式中的Tz1,Ty1为直接力在弹体坐标系下的投影。为了便于系统设计,需要对复合控制导弹俯仰通道的制导控制一体化方程进行简化,为此作如下的假设:(1)导弹舵面产生的升力足够小,即cyδz≈0;(4)末制导段导弹主发动机停止工作,即P=0。基于上述假设,并考虑气动参数摄动、目标机动和直接力干扰等建模不确定性,可得简化的制导控制一体化模型:若取如下状态变量:则一体化模型可写成如下的形式:可见闭环系统(10)是一个带有不确定性的严格反馈块控(block-strict-feedback)非线性系统,其中d1=dVq,d2=dα,d3=dωz。制导控制一体化反步设计的目标是控制x1收敛至零,并且对系统不确定性具有良好的鲁棒性。2基于观测器误差估计的ndo模型本文采用非线性干扰观测器消除系统不确定性的影响,下面以闭环系统(10)第一个子系统(10a)为例,说明非线性干扰观测器的设计和工作过程。本文采用如下形式的NDO:式中为d1的估计,z1和p1为中间变量;l1为观测器增益,且满足定义观测器误差为一般情况下没有干扰d的微分先验知识,假设相对于观测器的动态特性,干扰的变化是缓慢的,即考虑式(11)和式(13),观测器误差动态方程为预选Lyapunov函数将上式的两边对时间t求导得:可见当l1>0时,估计误差全局稳定。图2为在第一个子系统(10a)中,NDO在反步设计中对模型不确定性d1的补偿作用,图中各符号定义见下一节。在子系统(10b)和(10c)中NDO以同样的方式分别对d2和d3进行补偿。3一体化网络设计Step1.定义闭环系统(10)第一个子系统(10a)的跟踪误差z1式中x1d为闭环系统(10)的指令信号,将上式对时间t求导得:设计如下虚拟控制量根据动态面方法的要求,设计如下一阶低通滤波器对υ1进行估计式中为虚拟控制量υ1的估计值,τ1为滤波器时间常数。这样设计第二个子系统时只需用滤波器的估计值代替虚拟控制量,而不再需要对虚拟控制律υ1中的非线性项进行求导,从而避免了反步设计中的“计算膨胀”问题。定义第一个虚拟控制量的滤波误差为将上式求导并将式(20)代入得。定义第二个子系统(10b)的跟踪误差将式(19)、(21)和(22)代入式(17)可得Step2.考虑闭环系统(10)第二个子系统(10b),对z2求导得设计如下虚拟控制量类似step1,将υ2通过时间常数为τ2的一阶低通滤波器得到其估计值。定义第二个虚拟控制量的滤波误差为将上式求导并将式(26)代入得。定义第三个子系统(10c)的跟踪误差将式(25)、(27)和(28)代入式(24)可得Step3.考虑闭环系统(10)的第三个子系统(10c),对z3求导得:令整个闭环系统的控制输入u为将控制输入u代入式(30)得:至此,基于干扰观测器的导弹制导控制一体化反步设计完成,式(31)即为最终的一体化制导控制律。下面分析制导控制一体化反步设计与传统制导控制系统设计的统一性。由第1节中制导控制一体化模型的推导可知子系统(10a)由弹目相对运动关系生成,而子系统(10b)和(10c)由弹体动力学生成。在传统的制导控制系统中,制导系统根据弹目相对运动关系生成导弹命中目标所需的制导指令,控制系统驱动执行机构完成对制导指令的跟踪。而在制导控制一体化反步设计中,第一个子系统(10a)生成的虚拟控制量作为第二个子系统(10b)的指令信号,子系统(10b)完成对虚拟控制量的跟踪。因此,由反步设计的过程可知,传统制导控制系统中的制导指令在制导控制一体化设计中是由第一个子系统(10a)生成的虚拟控制量珔υ1来实现的,这表明制导控制一体化反步设计与传统制导控制系统设计是统一的。4类函数关于n为了便于稳定性分析,首先给出如下引理:引理1.设K:D→R是定义域为包含原点的连续正定函数,并设对于某个r>0有,则对于所有x∈Βr,存在定义在[0,r]上的κ类函数a1和a2,满足a1(‖x‖)≤K(x)≤a2(‖x‖)。如果D=Rn且K(x)是径向无界的,则存在κ∞类函数a1和a2在[0,∞)上使得上式对于任意x∈Rn都成立。针对闭环系统(10)构造如下的Lyapunov函数显然有。对式(33)按时间t求导得:应用Young不等式ab<a2/2+b2/2可得将式(35)~(37)代入式(34)得:由引理1知,则存在κ∞类函数κi1和κi2使得由式(40)可得则由式(33)容易得到zi2≤2c0,εi2≤2c0,bj2≤2c0,1≤i≤3,1≤j≤2。因此,在本文设计的反步控制律u作用下,闭环系统的所有误差信号均可收敛至原点附近任意小的领域:5体化反步控制器设计及仿真为了验证本文所提的复合控制导弹制导控制一体化设计方案的有效性,本节针对某型复合控制导弹的末制导段进行数值仿真。在本文的仿真实验中,导弹和目标在铅垂面内运动,导弹速度为VM=760m/s,目标速度为VT=440m/s,末制导开始时刻起,目标作幅值为10g的正弦机动aT=d(t)=10gsin(πt)m/s2,导弹的初始俯仰角速率ωz(0)、弹道倾角θM(0)和攻角α(0)均设为0。目标初始坐标xT(0)=0m,yT(0)=2000m,导弹初始坐标xM(0)=0m,yM(0)=0m。导弹各标称气动系数为:反步控制器参数设计为:k1=3,k2=5,k3=8。滤波器时间常数τ1=τ2=0.02s。一体化控制器的目标时使视线角速率收敛至零,因此取系统指令信号x1d=0俯仰角速率须满足|wz|≤150°/s;并假设舵机模型为时间常数为0.01s的一阶惯性环节且限幅为±30°:本文对导弹气动系数向下摄动30%的情形进行仿真,得到的仿真结果如图3至8所示。图3中显示一体化制导控制器能较好地控制视线角速率Vq收敛至零,且视线角速率的收敛速度优于比例制导。仿真结果表明,比例制导律的脱靶量为28.51m,而一体化制导控制器的脱靶量为0.36m。因此,本文基于NDO导弹制导与控制一体化反步设计方法相对与传统制导控制系统设计方法能获得更高的制导精度。图4至图6表明导弹的舵偏和俯仰角速率均能满足实际系统的物理条件约束,且较传统PID控制波动的幅度更加平稳。图7为气动系数向下摄动30%且有NDO补偿时的导弹和目标飞行轨迹,导弹的弹道较为平直,说明该一体化制导控制器的制导效果较为理想。图8为气动系数向下摄动30%且无NDO补偿时的导弹和目标飞行轨迹,可见当没有NDO作用时,一体化制导控制律无法克服目标机动和气动系数摄动的影响,因此导弹无法命中目标。由图7和图8的对比可以看出,由于采用了NDO对系统不确定性进行估计和补偿,在目标机动和气动参数摄动情况下,本文给出的基于NDO的导弹制导控制一体化反步设计方法具有良好的鲁棒性。6非线性干扰观测器ndo框架本文针对轨控式复合控制导弹纵向通道制导控制一体化模型,设计了一种新型的基于非线性干扰观测器的动态面反步控制方法。使用反步方法分三步进行了制导控制一体化设计,设计过程中采用动态面方法消除传统反步设计中的“计算膨胀”问题,并利用非线性干扰观测器(NDO)对制导控制一体化模型中的不确定性进行估计并加以补偿,从而得到基于NDO的复合控制导弹制导控制一体化反步设计方法,并基于李亚普诺夫稳定性理论证明了闭环系统所有误差信号最