《圆锥的体积》说课稿

《圆锥的体积》说课稿一、教材分析教材通过向等底等高的圆柱和圆锥倒水的实验，得到圆锥体积的计算公式V=l/3sh。也就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教课书43页例1是直接利用公式求体积，例2是已知圆锥形小麦堆的底面直径和高，求小麦的重量，这是一个简单的实际问题，通过这个例子教学，使学生初步学会解决一与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。二、 学生基本情况六年级四班，共有学生49人，其中男生20人，女生29人，以前学生对长方体、正方体等立体图形有了初步的认识和了解，七学期对圆锥、圆柱立体图形的特征进行了研究，通过学习，学生对圆柱，圆锥的特征有了很深刻的认识，对圆柱的体积，表面积，侧面积能熟练地计算，但也有少数学生立体观念不强，抽象思维能力差，因此学习效率差。三、 教学方法由于本节课是立体图形（圆锥的体积）的学习，要培养学生学习的积极性，必须通过具体教具进行教学，从而给学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力。本节课我采用具体的实验，让学生发现圆柱体积与它等底等高的圆锥体积的关系，从而推导出圆锥的体积公式，然后让学生利用圆锥的体积公式，尝试计算圆锥的体积，以达到解决一些常见的实际问题的能力。四、 教学过程本节课一开始，用口算，口答的形式引入课题，一是培养了学生的计算能力，二是为新授课作为辅垫，为学习圆锥的体积打下基础。紧接着提示课题，以实验的方法让学生观察其规律，总结出圆锥的体积公式，这一环节是本节的难点，必须让学生理解清楚，特别是对三分之一的理解。然后出示例题，让学生尝试解答例1，直接告诉底面积和高，可以直接利用公式计算，教师不必多的提示，只要学生会做就行。例2是已知圆锥形的小麦堆的底面直径和高，要求小麦重量，实际旧就要先求体积。学生尝试解答后，教师特别引导，要求体积，这个题不知道底面积，则要先求底面积，二是要让学生讨论，如果这堆小麦知道直径和高，你能想办法测出来吗？这样培养了学生空间想象力。最后，设计了三个巩固练习，都是在基本求出圆锥体积的基础上进行提高训练，这样即满足了基础知识的学习，又使优生能有所提高。一、说教材1•教学内容本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。2•本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。3•教材的重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。4.教学目标（1） 知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。（2） 初步建立空间观念和逻辑推理能力。（3） 知道知识间是可以互相转化的。二、 说教法从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：•直观演示，操作发现教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。巧设疑问，体现两''主”教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。3•运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。三、 说学法课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。2•学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。四、 说教学过程对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。（一） 复习旧知识，为引入新知识作准备求下面各圆的面积（口算），单位为厘米（1）半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3）周长为62。8厘米。什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？（二） 导入新课，隐射教学目标观察比较：出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底）引导学生观察比较，老师提出问题：通过观察，你想知道些什么？了解些什么？引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问题（揭示课题）。让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。•展示学习目标，学生认读目标教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师的教学目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。（三） 导入新课，实施教学目标1•设疑：要判断圆柱体积的大小，究竟哪个大？哪个小？到底圆柱的体积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，教师出示投影，帮助学生思考。演示操作，揭示新知。引导学生观察，沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16快。演示给学生看以后，在让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体计算公式的推动过程。并板书：圆柱体的体积=底面积高引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示一一观察一一操作一一比较一一归纳一一推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：（1） 弓I导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。（2） 运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。（3） 充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。（4） 根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。运用。出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。（四） 巩固练习，检验目标填表：集体订正后，教师提问，这道题已知圆柱的底面积和高，求它体积，如果不知道圆柱的底面积，那还必须知道什么条件才能求出它的体积？该怎样求？完成练习六第2题。通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。动手实践：让学生测量自带的圆柱体。教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。（五） 总结全课，深化教学目标结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。小升初数学模拟试卷一、选择题TOC\o"1-5"\h\z一个玩具车4元5角，一个玩具猴5元1角，价格贵的是（ ）A.玩具车 B.玩具猴 C.一样在一个比例尺是200:1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）。A.4米 B.1米 C.0.1毫米 D.0.4毫米—个圆柱和一个圆锥体积的比是3:2,它们高的比是2:3，那么圆锥的底面积是圆柱的（ ）。C.A.C.4.如果六（2）班有.［的人参加书法兴趣小组，：的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是（ ）4.A.参加书法组的不可能是5人B.六（2）班的总人数可能是45人C.六（2）班的总人数可能是54人D.参加书法、武术组的总人数可能是10人5.在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2，另一个外项是（）。A.参加书法组的不可能是5人B.六（2）班的总人数可能是45人C.六（2）班的总人数可能是54人D.参加书法、武术组的总人数可能是10人5.在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2，另一个外项是（）。A.6.72三个连续自然数的和B.C.1A.B.7.一个长方体的长、宽、高分别为a米,）的倍数。C.3D.6b米和h米。如果长、宽不变,高增加3米，新的长方体体积比原来增加（）立方米。A.3abB.3abhC.(3+h)ab8.分母是8的全部最简真分数有（ ）A.B.C.6个D.5个9.A.3abB.3abhC.(3+h)ab8.分母是8的全部最简真分数有（ ）A.B.C.6个D.5个9.一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是2：3,它们体积的比是5：6,圆锥与圆柱高的最简单的整数比A.8：5B.12：5C.5：12D.5：8下面占地面积大约是1公顷的是（A.教室的面积BA.教室的面积B.篮球场的面积C.操场的面积D.苏州乐园的面积二、填空题11•在下图的方格中填入合适的数，使每行都为完全平方数,则最后结果为（11•在下图的方格中填入合适的数，使每行都为完全平方数,则最后结果为（）。X□口□□□□□□□□14（ ）:（ ）=0.35= =（ ）*60=（ ）%=（）折TOC\o"1-5"\h\zA=2X3X5,B=3X3X5，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如图： • ••这串珠子中，最后一颗珠子应该是 色的，这种颜色的珠子在这串中共有 颗.在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数.如图中，圆锥与 号圆柱的体积相等；③号圆柱的底面积是④号圆柱底面积的 倍.6时18分=—时8765090平方米=—公顷.学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,・・・,10环中的一种,某学生打了五发子弹，共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是 .（已知无三发子弹所中环数相同）19•下面题中的两种量成不成反比例.一批纸的张数一定，每本练习本的张数和装订的本数. TOC\o"1-5"\h\z15 3:15= =—= *40= %= （填小数）三、 判断题21.在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（_）。22•因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。（ ）23.被除数除以除数，商一定小于被除数。（ ）24•半圆的周长就是圆周长的一半： （ ）25•等底等高的两个图形形状一定相同。 （—）四、 作图题26•量一量、画一画请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可以转动的转盘，当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小.五、解答题学校小商店有两种圆珠笔.小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的,可以买多少枝？(用比例解)某农场去年蔬菜产量86万吨，今年比去年增产二成五，今年蔬菜增产多少万吨？29•某小学共有学生750人，其中男生人数比女生人数的身倍多30人。男生、女生各有多少人？30•果园里有56棵苹果树，每棵结苹果120千克。将这些苹果每30千克装一箱，需要多少箱子？31•列式计算。4 23,4与5的和除以3与3的差，商是多少？如图，在长为400公尺的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长100公尺.甲从A点、乙从B点同时出发相背而跑.两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时乙恰好跑到B.继续跑若甲追上乙时，甲从出发开始算起共跑了多少公尺？2019年1月2日，中国自行研造的“复兴号”动车首次实现时速350千米自动驾驶功能，从杭州到上海共210km，比以前乘坐200km/h的动车，可节约多少小时？六、计算题34•用递等式计算，能简便计算的要用简便方法计算。101X93TOC\o"1-5"\h\z141 3137X —137X37.2X48+372X5.1+37.2(7W+5咅)三(W+ )35.解比例。15：x=7：2834：x=0.25：8x:15=30：1814：56=x：113【参考答案】***一、选择题一、选择题78478420 40 21 35三五90黑 2628-1,5，0.6,5③ 93 876.50910,10,9,9,7或10,10,9,8,819•成反比例9；25；24；60；0.6.三、 判断题n:4错误X错误25.错误四、 作图题26.解:26.解:五、解答题五、解答题3枝5万吨女生288人，男生462人224个?(3.4+ )十(3— )=1.831000公尺45小时六、计算题⑷19(1)9393 (2)137 (3)3720⑷19(1)6010882528.25小升初数学模拟试卷一、选择题要反映果园里各种果树的棵数与总棵树之间的关系，应选用（ ）统计图。条形 B.折线 C.扇形甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4,路程比是8:3,那么他们所需时间比是（）A.2:1 B.32:9 C.1:2 D.4:3TOC\o"1-5"\h\z一辆汽车=小时行驶了84千米，1小时行驶了 千米？（ ）A.150千米 B. 105千米 C. 50千米 D.100千米从对称轴数量的角度考虑，下面（）图形与其他图形不是同一类.A.扇形 B.等腰梯形 C.圆 D.半圆《小学生语文报》单价一定，订阅份数与总价（ ）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例下面的约分，正确的是（ ）2121g蚩M2fa_1A.B.拓30&3384242QC餐C.72 92G0D取0_493627997•把一根铁丝分成两段，第一段是全长的3，第二段是全长的3米，第一段与第二段比（）。A.A.第一段长 B.第二段长 C•一样长D.无法比较8•一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（）立方分米.153A.20 B.45 C.飞 D.20或45“4+913”，比较大小，在里应填的符号是（）A.>V=-某件商品进价1000元，出售时标价为1500元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为10%。设这件商品打x折，则正确列出的方程是（）。XA.15OOXF+1000=1OOOX1O%XA.15OOXF+1000=1OOOX1O%B.1500x-1000=1000X10%X二、填空题有100千克苹果，每2.4千克装一袋，可装（ ）袋，余（ ）千克。⑵三个同学到少年宫参加课外活动，但活动时间不相同，甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次，上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五，那么下次三人同时在少年宫见面是星期—.1把6.06,，6命，606%，6.06'用“<”连起来是（ ）。如图是一个直角三角形，以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是 ，它的体积是 cm&15•在如图所示的方格纸上按要求画图.（1） 把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形;旋转后B点的位置用数对表示是 （2） 将三角形向右平移8格；（3）如按2：1的比放大这个三角形，放大后的三角形面积是原来的 倍.XB A1234 567891011121314151617181920212223242516.如图是希望小学最受欢迎的球类统计图.呈受欢迎的球类运动统计图兵乓球35%足球21%扫E球兵乓球35%足球21%篮球14%据图，如果你是体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学去观看比赛,你会组织观看 比赛，请简单说明理由 .17•书的总册数一定，每包的册数和包数 比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成 比例。甲乙两地相距156千米，一辆汽车从甲地出发下坡而行，5.2小时到达乙地，又从乙地沿原路上坡返回甲地，比去时多用2.6小时，这辆汽车往返的平均速度是 千米/时在L0.87，8.07%,0.87中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）从小明家到植物园的路程是24千米，小明骑车每小时可以行全程的40%,小明从家里出发， 能到植物园。三、 判断题21•在1-9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大. .（判断对错）一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数.（判断对