广西壮族自治区崇左市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题

广西壮族自治区崇左市2018-2019学年九年级上学

期期末数学试题

学校班级姓名学号一、单选题1.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，贝yW的值是()、1、1a卜、3344A.上B.-C.-：D.§2.A._k函数■一二的图象经过点二'，那么i2.A._k函数■一二的图象经过点二'，那么i等于6-B.百C.D.3.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知PQ,匕女匕P=U,一个直角三角形的两条直角边长的和为二mi,其中一直角边长为罕垃，面积为::tl1'，贝旷与工的函数的关系式是()1A.y=10xB.y=x(20-x)D.y=x(10-x)C.y二一x(20-x)如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B,C在同一水平面上)，为了测量B,C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离

为图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶为（拱桥洞的最高点）离水面2m,水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A.y=-2x2C.y=系，则抛物线的关系式是（）A.y=-2x2C.y=-0.5x2D.y=0.5x2如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角ZACD=60°，则AB的长为（）CD8.如图，已知AB〃CD〃EF,AD：AF=3：5,BE=12,那么CE的长等于（8.如图，已知AB〃CD〃EF,AD：AF=3：5,BE=12,那么CE的长等于（）A.2B.4C.4.8D.7.2TOC\o"1-5"\h\z9.二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图，则下列结论：①acVO；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+cVO.其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④10.已知：如图，在-•二二中，二是-二边上的一点，且三二二二二，3■--=-■■，，贝2J边上的高-三的长为（）A.4.5如图，在△ABC中，AF：FC=1：2，G是BF中点，AG的延长线交BC于E,那么BE：EC的值为（）A.B.C.D.［匚二、填空题如图，点三为直线「二二上的两点，过心上两点分别作y轴的平行线交.=2双曲线"丁（A）于=二两点.若三二—肘，则的值为二次函数的图象的顶点坐标为.在RtAABC中，ZC=90°,BC=5,AB=12,sinA二若—厶三匚s_ZEF,一土3C与—DEF的面积比为-三，贝廿-2B:DE=小彤观察门前一棵垂直于地面的树的影子,上午树的影子长4米,傍晚树的影子长9米,这两束光线如果刚好是互相垂直的,那么这棵树的高度是米．如图是二次函数一=：厂-浓-'图象的一部分，其对称轴为直线=-,若其与工轴一交点为■'?,则由图象可知，方程:'---■=■的解是18.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点，将AABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF,则CF的长度为

三、解答题Isin^O'4-3tanCO"-』coeMT-"—'19.计算：：20.如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地21.一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北30°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北45°方向上.之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近?北四、填空题_1222.如图，RtAABC的顶点B在反比例函数卩=匸的图象上，AC边在x轴上,五、解答题23.已知如图：在△ABC中，AB二AC,D在BC上，且DE〃AC交AB于E,点F在AC上，且DF=DC.求证：(I)ADCFsAABC；(2)BDDC=3ECF24.如图，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=-X2+c的图象相交于A(-1,2),B(2，n)两点.求一次函数和二次函数的解析式；根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；已知:r如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,ZBCD=90°.对角线AC、BD相交于点E,且AC丄BD,求证：CD?二BC・AD；点F是边BC上一点，连接AF,与BD相交于点G,如果ZBAF=ZDBFA,DAG1_BG吕P丿求证：一二「三二.：如图①，若直线l:y=-2x+4交x轴于点A、交y轴于点3,将厶AOB绕点0逆时针旋转"得到△COD.过点A,B,D的抛物线h:y=ax+bx+4.求抛物线h的表达式；若与y轴平行的直线m以1秒钟一个单位长的速度从y轴向左平移，交线

段CD于点M、交抛物线h于点N,求线段MN的最大值；(3)如