华师大版七年级下册数学期末测试卷及答案

华师大版七年级下册数学期末测试卷一、单选题1．方程的解是（）A．-1 B．1 C．2 D．42．若，则下列不等式变形错误的是（）A． B． C． D．3．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3 B．5 C．8 D．125．如图，，其中，，则（）A． B． C． D．6．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（）A．正三角形地砖 B．正方形地砖C．正六边形地砖 D．正八边形地砖7．若代数式与代数式的值互为相反数，则的值为（）A．1 B．0 C．-1 D．28．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A．80° B．85° C．90° D．95°9．在有关x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范畴在数轴上应表达为()A． B．C． D．10．如图，在中，，，，将折叠，使点落在边上的点处，是折痕，则的周长为（）A．6 B．8 C．12 D．14二、填空题11．已知是方程组的解，则的值为______.12．若不等式组有解，则的取值范畴是______.13．如图，在中，，，将沿方向平移得到，若，，则四边形的周长为______.14．如图，将绕点逆时针旋转一定角度得到，若，，且，则______.15．已知的角满足下列条件：①；②，；③；④，，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序号）三、解答题16．解方程（组）（1）；（2）17．解不等式（组）：（1）；（2）18．代数式的值分别满足下列规定，求的值.（1）等于1；（2）不不大于1.19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上，，也在格点上.（1）画出先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的；（2）画出有关直线对称的；（3）画出绕点按顺时针方向旋转后所得的；（4）与构成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴.20．已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同窗说，θ能取360°；而乙同窗说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，阐明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的办法拟定x.21．倡导健康生活，推动全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购置单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购置．(1)若购置A、B两种型号的健身器材共50套，且正好支出0元，求A、B两种型号健身器材各购置多少套？(2)若购置A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超出18000元，求A种型号健身器材最少要购置多少套？22．如图，，分别平分，，且分别与，相交于点，.已知，，求的度数.23．如图，在中，是边上的高，是的平分线.（1）若，，求的度数；（2）若，，求的度数（用含，的式子表达）（3）当线段沿方向平移时，平移后的线段与线段交于点，与交于点，若，，求与、的数量关系.参考答案1．A【解析】根据移项合并同类项、系数化为1的环节求解即可.【详解】∵，∴2x=1-3,∴2x=-2,∴x=-1.故选A.【点睛】本题重要考察理解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的普通环节，针对方程的特点，灵活应用，多种环节都是为使方程逐步向x＝a形式转化．2．D【解析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A.∵，∴，对的；B.∵，∴，对的；C.∵，∴，∴，对的；D.∵，∴，∴，不对的；故选D.【点睛】本题考察了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一种整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一种正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一种负数，不等号的方向变化．3．A【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一种图形通过中心对称能与原来的图形重叠，这个图形叫做叫做中心对称图形；一种图形的一部分，以某条直线为对称轴，通过轴对称能与图形的另一部分重叠，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】A既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；B、C、D是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故选A.【点睛】本题考察了轴对称图形和中心对称图形的识别，纯熟掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的核心.4．C【解析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范畴，再进一步找到符合条件的数值.【详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边不不大于两边之差，即8-3=5，而不大于两边之和，即3+8=11，即5＜第三边＜11，∴只有8符合条件，故选C．【点睛】本题考察了三角形三条边的关系，纯熟掌握三角形三条边的关系是解答本题的核心.三角形任意两边之和不不大于第三边，任意两边之差不大于第三边.5．B【解析】【分析】根据全等三角形的性质可求∠C=，然后根据三角形内角和计算即可.【详解】∵，∴∠C=，∴∠B=180°-24°-36°=120°.故选B.【点睛】本题考察了三角形的内角和等于180°，以及全等三角形的性质，纯熟掌握全等三角形的性质是解答本题的核心.全等三角形的对应角相等，对应边相等.对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边.6．D【解析】【分析】一种正多边形的镶嵌应符合一种内角度数能整除360°．【详解】解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故A不符合题意；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故B不符合题意；C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故C不符合题意；D、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺，故D符合题意．故选：D．【点睛】题旨在考察学生对平面镶嵌知识的掌握状况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．7．A【解析】【分析】根据互为相反数相加得零列式求解即可.【详解】由题意得+=0，解之得x=1.故选A.【点睛】本题考察了相反数的定义，一元一次方程的解法，根据题意对的列出方程是解答本题的核心.8．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．9．C【解析】，解方程组得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故选C.点睛：本题核心在于解出方程组，再由已知条件构造出有关m的不等式组.10．C【解析】【分析】根据折叠的性质得AE=AC=6，CD=DE，代入数值即可得到△BDE的周长.【详解】解：∵AC＝6，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，∴AE=AC=6，CD=DE，∵AB=10，∴BE=10-6=4，​∴△BDE的周长为CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.故选C.【点睛】本题重要考察了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.11．【解析】【分析】把代入方程组，得到有关a、b的二元一次方程组，把两个方程分别相加或相减，求出a+b和a-b的值，然后裔入计算即可.【详解】把代入方程组，得，①+②，得a+b=,①-②，得a-b=-2，把a+b=,a-b=-2代入，得=.故答案为：.【点睛】本题考察了求代数式的值，二元一次方程组的解，以及加减法解二元一次方程组，对的求出a+b和a-b的值是解答本题的核心.12．a>2.【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出他们的解集，然后根据不等式组有解即可求出a的取值范畴.【详解】，解①，得x≥5-2a，解②，得x<1，∵不等式组有解，∴5-2a<1，∴a>2.故答案为：a>2.【点睛】本题考察了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的拟定办法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.13．22【解析】【分析】根据“△ABC沿BC方向平移得到△DEF”可知AB=AC=DE=DF=6，AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，即可求得四边形ABFD的周长.【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE＝6，AB=AC，∴AB=AC=DE=DF=6，AD=BE，BC=EF，∵BC＝4，EC＝1，∴BE=BC-EC=3，​∴AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，∴四边形ABFD的周长为AD+AB+BF+DF=3+67+6=22.故答案为22.【点睛】本题考察图形平移的性质，平移前后对应边互相平行，且长度相等；解题的核心是掌握平移的性质.14．85°【解析】【分析】由旋转的性质可知，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，又由于∠E＝70°，BC垂直于AD，可得∠DAC=20°，即可求得∠BAC的度数.【详解】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，​∴∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，∵∠E＝70°，BC垂直于AD，​∴∠DAC=90°∠C=90°​∠E=​​20°，∵∠CAE＝65°，​∴∠BAC=∠DAE=∠DAC∠CAE=20°65°=85°.​故答案为85°.【点睛】本题重要考察角的概念及其计算和图形的旋转，纯熟掌握旋转的性质是解答本题的核心.15．④【解析】【分析】根据三角形内角和定理进行计算，即可得到结论．【详解】解：①当∠A+∠B＝90°，根据三角形内角和可知，∠C=180°90°=90°，能够鉴定△ABC是直角三角形；②当∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，根据三角形内角和可知，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，能够鉴定△ABC是直角三角形；③当∠A+∠B＝2∠C，根据三角形内角和可知，∠C=60°，∠A+∠B=120°，∠A和∠B中可能有一种角是90°，也可能没有，能够鉴定△ABC可能是直角三角形；④当∠B＝3∠A，∠C＝8∠A，根据三角形内角和可知，∠A=15°，∠B=45°，∠C=120°，能够鉴定△ABC不可能是直角三角形；总而言之：△ABC是直角三角形的有①②，可能是直角三角形的有③，一定不是直角三角形的是④；故答案为④.【点睛】本题重要考察了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．16．（1）x=1；（2）【解析】【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的环节求解即可；（2）用加减消元法求解即可.【详解】（1）∵，∴6x-3(x-1)=12-2(x+2),∴6x-3x+3=12-2x-4,∴6x-3x+2x=12-4-3,∴5x=5,∴x=1;（2），②-①，得3x=-9,∴x=-3,把x=-3代入①得-3+y=1,∴y=4,∴.【点睛】本题考察了一元一次方程的解法，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的办法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择适宜的办法是解答本题的核心.17．（1）x<-2；（2）-9≤x<2.【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的环节求解即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集.【详解】（1）∵，∴3x>5x+5-1,∴3x-5x>5-1,∴-2x>4,∴x<-2；（2），解①得x<2，解②得x≥-1，∴-1≤x<2.【点睛】本题考察了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的拟定办法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.18．（1）a＝－2；（2）a≤－2.【解析】【分析】（1）根据题意可得到一种一元一次方程，解之即得a的值；（2）根据题意可得到一种一元一次不等式，解之即得a的取值范畴.【详解】解：(1)由题意得－＝1，去分母得3a-5a+2=6，移项合并得-2a=4，解得a＝－2；（2）由题意得≥1，去分母得3a-5a+2≥6，移项合并得-2a≥4，解得a≤－2.【点睛】本题考察了一元一次方程应用和一元一次不等式的应用，掌握运算法则是解题的核心.19．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）是，见解析.【解析】【分析】（1）运用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；（2）运用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（3）运用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可；（4）运用轴对称图形的定义可判断△A1B1C1与△A2B2C2构成的图形是轴对称图形，其中对称轴为直线CC′和直线A1A2．【详解】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）如图，△A1B1C1为所作；（3）如图，△A2B2C2为所作；（4）△A1B1C1与△A2B2C2构成的图形是轴对称图形，如图，对称轴为直线CC′和直线A1A2．【点睛】本题考察了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此能够通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的办法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．20．（1）甲对，乙不对,理由见解析；（2）2.【解析】试题分析：（1）根据多边形的内角和公式鉴定即可；（2）根据题意列方程，解方程即可.试题解析：（1）甲对，乙不对.∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°，解得n=4.∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°，解得n=.∵n为整数，∴θ不能取630°.（2）由题意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180，解得x=2.考点：多边形的内角和.21．（1）购置A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套；（2）A种型号健身器材最少要购置34套．【解析】【详解】试题分析：（1）设购置A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题目中的“A，B两种型号的健身器材共50套、共支出0元”可列方程组，解方程组即可；（2）设购置A型号健身器材m套，根据“A型器材总费用+B型器材总费用≤18000”，列不等式求解即可．试题解析：（1）设购置A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得：，解得：x=20，y=30，答：购置A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）设购置A型号健身器材m套，根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m为整数，∴m的最小值为34，答：A种型号健身器材最少要购置34套．考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．22．45°【解析】【分析】运用角平分线定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形内角和为180°，得到∠1+∠B=∠3+∠C，∠2+∠C=∠4+∠D，由等式的性质得出∠C=（∠B+∠D）即可.【详解】解：∵AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠B=∠3+∠C，∠4+∠D=∠2+∠C，∴∠1+∠B+∠4+∠D=∠3+∠C+∠2+∠C，∴∠B+∠D=2∠C，∴∠C=.【点睛】本题重要考察角平分线的定义和三角形内角和定理，纯熟掌握三角形内角和定理是解答本题的核心.23．（1）∠DCE＝18°；；（2）(β－α)；（3）∠HGE＝(β－α)．【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和得到∠ACB=64°，根据角平分线的定义得到∠ECB=∠ACB=32°，根据余角的定义得到∠DCE=90°-∠DEC=184°，于是得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠ACB=180°-α-β，根据角平分线的定义得到∠ECB=∠ACB=（180°-α-β），根据余角的定义得到∠BCD=90°-∠B=90°-β，于是得到结论；（3）作出平移图，由于GH∥CD，因此∠HGE＝∠DCE，由（2）得到∠DCE＝(β－α)，进而得到∠HGE＝(β－α)【详解】解：（1）∵∠A＝40°，∠B＝76°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－76°＝64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝×64°＝32°，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝40°＋32°＝72°，∵CD是AB边上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠DCE＝90°－∠DEC＝90°－72°＝18°；（2）∵∠A＝α，∠B＝β，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－α－β，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝(180°－α－β)＝90°－α－β，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝α＋90°－α－β=90°＋α－β，∵CE是AB边上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠ECD＝90°－∠DEC

＝90°－(90°＋α－β)＝β－α＝(β－α)；（3）如图，由平移知GH∥CD，因此∠HGE＝∠DCE，由（2）知∠DCE＝(β－α)，因此∠HGE＝∠DCE＝(β－α)，即∠HGE与α，β的数量关系为∠HGE＝(β－α)．【点睛】本题考察了三角形的内角和，角平分线的定义，纯熟掌握三角形的内角和是解题的核心． 华师大版七年级下册数学期末测试卷一、单选题1．方程的解是（）A．-1 B．1 C．2 D．42．若，则下列不等式变形错误的是（）A． B． C． D．3．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3 B．5 C．8 D．125．如图，，其中，，则（）A． B． C． D．6．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（）A．正三角形地砖 B．正方形地砖C．正六边形地砖 D．正八边形地砖7．若代数式与代数式的值互为相反数，则的值为（）A．1 B．0 C．-1 D．28．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A．80° B．85° C．90° D．95°9．在有关x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范畴在数轴上应表达为()A． B．C． D．10．如图，在中，，，，将折叠，使点落在边上的点处，是折痕，则的周长为（）A．6 B．8 C．12 D．14二、填空题11．已知是方程组的解，则的值为______.12．若不等式组有解，则的取值范畴是______.13．如图，在中，，，将沿方向平移得到，若，，则四边形的周长为______.14．如图，将绕点逆时针旋转一定角度得到，若，，且，则______.15．已知的角满足下列条件：①；②，；③；④，，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序号）三、解答题16．解方程（组）（1）；（2）17．解不等式（组）：（1）；（2）18．代数式的值分别满足下列规定，求的值.（1）等于1；（2）不不大于1.19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上，，也在格点上.（1）画出先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的；（2）画出有关直线对称的；（3）画出绕点按顺时针方向旋转后所得的；（4）与构成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴.20．已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同窗说，θ能取360°；而乙同窗说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，阐明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的办法拟定x.21．倡导健康生活，推动全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购置单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购置．(1)若购置A、B两种型号的健身器材共50套，且正好支出0元，求A、B两种型号健身器材各购置多少套？(2)若购置A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超出18000元，求A种型号健身器材最少要购置多少套？22．如图，，分别平分，，且分别与，相交于点，.已知，，求的度数.23．如图，在中，是边上的高，是的平分线.（1）若，，求的度数；（2）若，，求的度数（用含，的式子表达）（3）当线段沿方向平移时，平移后的线段与线段交于点，与交于点，若，，求与、的数量关系.数学学习——理解每道题中蕴含的规律对于诸多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。他们会认为,数学是考验一种人智商的学科,只有聪颖的人才干学好数学,其实这是个误区。那么,为什么某些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?某些学生认为,这是由于数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科重要是考察记忆类的知识,这种观点事实上也是片面的。中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,诸多题都是平时归纳总结的某些典型的解题思路。这些解题思路,就相称于历史、政治科目中的一种个知识点,是需要记忆的。换句话说,如果说数学考的是思维能力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。诸多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:学好数学,就一定要每道题都掌握规律。中考状元说:“我学习数学的第一种办法是知识点网络总结法。平时做数学题时,某些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考察的知识点,就能够以此为线索对症下药,找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果碰到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题办法和所考察的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。这样通过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并快速找到对应的解题办法。使用这种办法首先能够提高解题速度,为考生节省不少时间,另首先做题的对的率很高,提高理解题命中率。”中考状元说:“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。只要能掌握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。”我们学数学时要切记概念、定理和公式,这些规定我们要理解着记忆,并且最佳自己推导一遍公式定理等,