第7章 预应力混凝土简支梁设计

第7章预应力混凝土简支梁设计11．初拟截面形状和截面尺寸；2.内力计算及组合，计算控制截面最大设计内力；3．估算预应力筋的数量，并进行合理布置；4．计算主梁截面的几何特性；5.确定；6.承载能力计算：正截面承载能力、斜截面承载能力；7．应力验算－施工制作阶段和使用阶段应力验算；8．裂缝宽度或抗裂验算；9．变形验算；

10.梁端局部承压计算与锚固区设计。7.1设计计算步骤27.2预应力混凝土类型选择按预应力度（抗裂等级）来划分：1.全预应力混凝土构件：

在使用荷载下，截面不出现拉应力。2.部分预应力混凝土A类构件:

在使用荷载下，截面出现拉应力，但拉应力不超过混凝土的抗拉强度。3.部分预应力混凝土B类构件：

使用荷载大于开裂荷载，即构件出现裂缝，但最大裂缝宽度控制在容许范围内。3按预应力筋的粘结情况来划分：1.有粘结预应力混凝土构件；

2.无粘结预应力混凝土构件:

包括体内无粘结和体外无粘结预应力混凝土构件。按施加预应力的方法划分：先张构件；后张构件。4全预应力混凝土构件的特点：抗裂、抗疲劳性能好，刚度大，设计计算简单。适用于对抗裂有很高要求的结构，如有防渗漏要求的压力容器（核反应堆压力容器和安全壳）、储液罐和在严重腐蚀环境下需防止钢材锈蚀的结构，以及承受高频反复荷载易产生疲劳破坏的结构。早期的预应力混凝土构件一般均为全预应力混凝土构件。5但全预应力混凝土也存在着以下的不足：⑴对抗裂要求过高，导致预应力筋配筋量往往由抗裂要求控制，而不是由承载力控制；⑵反拱过大，特别是在恒载小、活荷载大的情况下，混凝土处于长期高预压应力状态，引起徐变和反拱不断增长，以致影响结构的正常使用；⑶从开裂到破坏的过程很短，且破坏后延性小；⑷施加预应力大，对张拉设备、锚具等有较高的要求。6事实上，结构产生的裂缝不仅仅是荷载的原因，温度、收缩徐变以及其他因素产生的变形受到约束时（如沉降、水化热等），都可能使全预应力混凝土构件产生裂缝，有的还比较严重。◆此外全预应力混凝土构件中，由于局部高压应力会产生横向拉应力、剪力和扭转的产生斜拉应力等也会产生裂缝。因此，要完全靠预应力来保证结构中不出现裂缝，不仅技术很难做到，而且在经济上也是不合理的。7施加预应力的混凝土构件，即使出现裂缝，当活荷载移去后，裂缝还可以闭合，裂缝的开展是短暂的。因此，从满足结构功能要求的角度，很多情况不必采用全预应力混凝土。采用部分预应力混凝土可以节约预应力钢材、有效地控制反拱、提高延性，部分的开裂产生的刚度降低，也有助于结构内力的调整，以减小由于约束变形（如温差、不均匀沉降等）而产生的内力。因此，适当降低预压应力，容许混凝土出现拉应力甚至开裂，作成部分预应力混凝土，有时可以使设计更加合理和经济。◆部分预应力混凝土构件的适用性8预应力度l≥1：全预应力混凝土l=0：钢筋混凝土1>l>0：部分预应力混凝土90Wftkg0Wftkg钢筋混凝土(M0=0)全预应力(M≤M

0)Mu使用弯矩M部分预应力(M>M0)弯矩挠度10目前公路桥梁中预应力混凝土结构的应用情形是：一般采用有粘结的后张全预应力混凝土构件或部分预应力混凝土A类。且《规范（JTJD62－2004）明确规定：对跨径大于100m桥梁的主要受力构件，不宜设计成部分预应力混凝土构件。无粘结的体外预应力一般仅在旧桥加固时采用。11预应力混凝土受弯构件常用的截面形状有：矩形、T形、工字形、Π形和箱形等。7.3截面形状与跨高比12不同截面的核心区kukb13矩形截面外形简单，模板最省。但核心区域小，自重大，截面有效性差。一般适用于实心板和一些短跨先张预应力混凝土梁。工形截面核心区域大，预应力筋布置的有效范围大，截面材料利用较为有效，自重较小。但应注意腹板应保证一定的厚度，以使构件具有足够的受剪承载力，便于混凝土的浇筑。箱形截面具有与工形截面相类似的抗弯、抗剪性能，并具有良好的抗扭性能，因此在大跨桥梁结构中常用。不同形状截面的特点14预应力混凝土受弯构件的挠度变形控制容易满足，因此高跨比可取得较小。但跨高比过小，则反拱和挠度会对预加外力的作用位置以及温度波动比较敏感，对结构的振动影响也更为显著。一般预应力混凝土受弯构件的高跨比可比钢筋混凝土构件减小30%左右。预应力混凝土简支T形截面梁，其截面的高跨比一般为：1/15~1/25。截面的高跨比151.按正截面的抗裂要求估算7.4预应力筋数量的估算1617估算所需预应力筋总面积18确定AP后，AS根据正截面承载能力极限状态的要求来确定（以T梁为例）：2.按截面抗弯承载能力估算非预应力筋数量第一类T形截面利用第2式求出x，若满足x≤h’f，则由第1式：19第二类T形截面利用第2式求出x，若满足x>h’f，且x≤则由第1式：203.按所需平衡的外荷载w进行估算21当预应力筋的面积Ap和材料确定以后，则预加力的大小Np即可确定。分别根据构件施工阶段和使用阶段各控制截面上、下边缘混凝土的应力限值即可确定相应截面预应力束的偏心距限值，并由此确定了预应力束的容许布置区域或束界。施工阶段根据Np、g1共同作用下各控制截面上缘混凝土应力不超过相应的容许应力可确定索界的下限即下索界E1；根据Np、g1、g2和q共同作用下各控制截面下缘混凝土应力不超过相应的容许应力可确定索界的上限即上索界E2；计算时可近似按混凝土全截面计算并近似取有效压应力，并近似取7.5预应力筋的布置1、预应力筋的索界22E1E223（1）重心线超出束界范围；（2）弯起角度与剪力变化规律配合；（3）符合构造要求（设计、施工、使用经验确定的）。2、预应力筋的布置原则3、预应力筋的弯起点确定（1）从受剪角度，理论上应从γ0Vd>Vcs

截面开始弯起，实际一般在跨径的三分点到四分点之间开始弯起；（2）从受弯角度，注意弯起后正截面抗弯承载力的要求；（3）还应满足斜截面抗弯承载力的要求。24（1）不宜大于20°，弯出梁顶锚固的钢筋常在25°~30°；（2）在临近支点梁段，预应力筋满足抗弯的条件下弯起数量尽可能多些。4、预应力筋弯起角度5、预应力筋弯起的曲线形状可采用圆弧线、抛物线或悬链线，其曲率半径应满足：（1）钢丝束、钢绞线的钢丝直径小于5mm时，不宜小于4m，否则不宜小于6m；（2）精轧螺纹钢直径小于25mm时，不宜小于12m，否则不宜小于15m；。251）后张法构件（1）直线管道间的水平净距不小于40mm，且不小于管道直径的0.6倍；对于预埋波纹管和铁皮管，竖向可将两管道叠置。（2）曲线预应力筋管道在曲线平面内相邻管道间的