2024届黑龙江省哈尔滨市69中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届黑龙江省哈尔滨市69中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+42．“比的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A． B． C． D．3．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2 B．a2与2a2 C．2xy与2x D．﹣3与a4．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()A． B． C． D．5．相反数等于它本身的数是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和16．如果代数式与的值互为相反数，则的值为（）A． B． C． D．7．已知的相反数是，则的值是（）A． B．3 C． D．78．设一列数、、、…、、…中任意三个相邻数之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．139．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．110．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是__．12．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是_____．13．若a、b互为倒数，则ab-2=________．14．已知，则代数式的值为__________．15．已知是一元一次方程，则________．16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）将两块直角三角形纸板如图①摆放，，现将绕点逆时针转动；当转动至图②位置时，若，且平分平分，则_；当转动至图③位置时，平分平分，求的度数；当转动至图④位置时，平分平分，请直接写出的度数．18．（8分）已知线段AD=10cm,点B、C都是线段AD上的点,且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分别是AB、CD的中点,求线段EF的长.19．（8分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．20．（8分）江都区教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=_______，参加调查的八年级学生人数为_____人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为_______；（3）如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人．21．（8分）如图，已知线段AB、a、b．（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）①延长线段AB到C，使BC＝a；②反向延长线段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．22．（10分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.（问题情境）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.（综合运用）（1）填空：①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.（2）当为何值时，.（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.23．（10分）如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．24．（12分）（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：；（4）解方程：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.【题目详解】∵如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有x人，∴方程可列为8x﹣3=7x+4管选B【题目点拨】此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.2、B【分析】被减数是2a，减数为1，列出代数式即可．【题目详解】解：比a的2倍小1的数即为2a-1．故选：B．【题目点拨】本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【题目详解】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【题目点拨】考核知识点：同类项.理解同类项的定义是关键.4、C【题目详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选C．5、B【分析】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．【题目详解】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．故选B．【题目点拨】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．6、D【分析】利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【题目详解】解：根据题意，得，解得：，故选D．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．7、B【分析】根据相反数的定义作答．【题目详解】解：的相反数是∴=5∴a=3故选B.【题目点拨】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．8、B【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，总结规律为a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【题目详解】∵任意三个相邻数之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故选：B．【题目点拨】此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．9、A【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得：从而求解的值，可得答案．【题目详解】解：3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，故选：．【题目点拨】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．10、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【题目详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；

故选：D．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【解题分析】∵x+2y=-3，

∴2x+4y－7=2（x+2y）－7

=2×3－7

=6－7

=－1．

故答案是：-1．12、【解题分析】由题意可知：2x-y=，然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入计算即可．【题目详解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案为-．【题目点拨】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得-6x+3y=-是解题的关键．13、-1【分析】先根据倒数的定义求出ab的值，再把ab的值代入计算即可；【题目详解】解：∵a、b互为倒数，∴ab=1，∴ab-2=1-2=-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了倒数的定义，求代数式的值，根据倒数的定义求出ab的值是解答本题的关键．14、1【分析】先根据已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整体代入所求代数式计算即可．【题目详解】解：∵∴6y-x=8，∴=8+5=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查代数式求值，解题的关键是对所求代数式的变形，利用了整体代入法．15、1【分析】根据一元一次方程的定义可直接进行列式求解．【题目详解】解：由题意得：，∴；故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．16、1【解题分析】根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到第2019个图形中〇的个数．【题目详解】由图可得，第1个图象中〇的个数为：，第2个图象中〇的个数为：，第3个图象中〇的个数为：，第4个图象中〇的个数为：，……∴第2019个图形中共有：个〇，故答案为：1．【题目点拨】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中〇的变化规律，利用数形结合的思想解答．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）75°；②75°；75°【分析】（1）先求出∠BCD，再根据角平分线的性质求出∠ACM和∠BCN，根据∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN计算即可得出答案；（2）先根据角平分线的性质得出∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD，再根据代入求解即可得出答案；（3）步骤同（2）一样.【题目详解】解：（1）根据题意可得∠BCD=∠ACB-∠DCE-∠ACE=10°又CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE=10°，∠BCN=∠BCD=5°∴∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN=75°（2）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴（3）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质，难度适中，需要熟练掌握角平分线的性质以及不同角之间的等量代换.18、cm【解题分析】先结合已知条件画出图形，根据BC=AC+BD-AD求出BC的长，再根据AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的长，根据E、F分别是线段AB、CD的中点求出BE和CF，即可得EF的长．【题目详解】∵AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，

∴BC=AC+BD-AD

=7cm+4cm-10cm=1cm，

∴AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC=4cm-1cm=3cm，

∵E、F分别是线段AB、CD的中点，

∴BE=AB=3cm，CF=CD=cm，

∴EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).【题目点拨】本题考查了线段的和差、线段的中点，运用了数形结合的思想，能求出各个线段的长度是解此题的关键．19、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．【分析】（2）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化2．【题目详解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）去括号，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，移项，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，合并同类项，得﹣5x＝﹣25，系数化2，得x＝3；（2）去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），去括号，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，移项，得2x﹣6x+3x＝2+6，合并同类项，得﹣x＝2，系数化2，得x＝﹣2．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键．20、（1）25﹪，200(2)108°(3)4500【解题分析】（1）扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数；（2）求出活动时间为5天和7天的总人数，即可补全图形；用“活动时间为4天”的百分比乘以360°即可得出结果；（3）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果．【题目详解】（1）根据题意得：a=1-（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年级学生总数为20÷10%=200（人）；（2）活动时间为5天的人数为200×25%=50（人），活动时间为7天的人数为200×5%=10（人），补全统计图，如图所示：“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为：360°×30%=108°（3）根据题意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），则活动时间不少于4天的约有4500人．【题目点拨】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．21、（1）①见解析；②见解析；（2）AE＝2cm．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据线段的画出和线段的中点的定义即可得到结论．【题目详解】（1）①如图所示，线段BC即为所求，②如图所示，线段AD即为所求；（2）∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，∴CD＝8+6+10＝24cm，∵点E为CD的中点，∴DE＝DC＝12cm，∴AE＝DE﹣AD＝12﹣10＝2cm．【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段，利用了线段中点的性质，线段的和差．熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关键.22、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）当或3时，；（3）线段的长度不变，是5.【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）由t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，于是得到，列方程即可得到结论；（3）由点M表示的数为，点表示的数为，即可得到线段的长，线段=5，即线段的长度不变；【题目详解】解：（1）①∵表示的数为，点表示的数为8，∴，AB的中点表示为；故答案为：10，3；②∵数轴上点表示的数为，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿