2024届四川省南部县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届四川省南部县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB2．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．53．下列整式计算正确的是（）A． B． C． D．4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．方程的解为（）A． B． C． D．6．下列数或式：，，，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是()A．-1 B．0 C．-3 D．28．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）A．130°

B．40°

C．90°

D．140°9．若，则式子的值为（）A．-11 B．-1 C．11 D．110．已知点是线段上的一点，不能确定点是中点的条件是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把化成度、分、秒的形式为__________．12．比较大小：_____(填“＞”，“＜”或“＝”)．13．如图，点的坐标为，直线与分别与轴、轴交于、两点，若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则的值为______．14．在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为__________．15．一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为_____．16．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|18．（8分）列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某型电子配件，这种配件由型装置和型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产型装置的人数比生产型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产型装置？（2）若急需的型电子配件每套由2个型装置和1个型装置配套组成，每人每天只能加工40个型装置或30个型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的、型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产型装置和型装置？19．（8分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，1．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．20．（8分）计算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．21．（8分）阅读材料，解决下面的问题：（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．①它是正面体，有个顶点，条棱；②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，该正多面体的体积为cm3；（2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体．小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体．若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是；（3）小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体．小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称：．22．（10分）如图，直线AB，CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线.(1)∠2=,∠3=；(2)OF平分∠AOD吗？为什么？23．（10分）根据题意结合图形填空：已知：如图，DEBC，∠ADE＝∠EFC，试说明：∠1＝∠1．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠1．24．（12分）观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据线段中点的定义进行判断．【题目详解】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM=AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D．【题目点拨】本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．2、A【题目详解】﹣0.5的相反数是0.5，故选A．3、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【题目详解】A.，故错误；B.，正确；C.，故错误；D.，故错误；故选B．【题目点拨】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．4、D【解题分析】根据等式的性质即可判断．【题目详解】当a≠0，x=y时，此时，故选：D.【题目点拨】考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.5、B【分析】按照移项，合并同类项的步骤解方程即可得到方程的解．【题目详解】移项得，，合并同类项得，．故选：B．【题目点拨】本题主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．6、B【解题分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【题目详解】=-8，=，=-25，0，≥1在原点右边的数有和≥1故选B【题目点拨】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.7、C【题目详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是-1．故选C．【题目点拨】有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8、D【解题分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【题目详解】∵一个角的余角是50°，则这个角为40°，∴这个角的补角的度数是180°-40°=140°．故选D．【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．9、B【分析】根据绝对值与平方的非负性即可求解a,b，再根据整式的加减化简即可求解.【题目详解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故选B.【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知绝对值与平方的性质、整式的加减运算法则.10、D【分析】根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．【题目详解】解：A.若AC=CB，则C是线段AB中点；

B.若AC=AB，则C是线段AB中点；

C.若AB=2BC，则C是线段AB中点；

D.AC+CB=AB，C可是线段AB上任意一点．因此，不能确定C是AB中点的条件是D．

故选：D．【题目点拨】此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【题目详解】121.34＝12120.4′＝12120′24″，故答案为：12120′24″．【题目点拨】本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．12、>【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较即可.【题目详解】∵，,∴故答案为：>.【题目点拨】本题主要考查两个负数的大小比较，掌握两个负数的比较方法是解题的关键.13、5或2【分析】根据题意设直线MM′的解析式为，然后根据待定系数法求得解析式为，从而得出M′或，进而求得MM′的中点坐标，代入即可求得答案．【题目详解】∵点M关于直线AB的对称，

∴直线MM′的解析式为，

∵点M的坐标为，

∴，解得：，

∴直线MM′的解析式为，

∵点M关于直线AB的对称点M'恰好落在坐标轴上，

∴M′或，

当M′时，MM′的中点为，

代入得，，解得：；

当M′时，MM′的中点为，

代入得，，解得：；

故答案为：或．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用及一次函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，求得MM′的中点坐标是解题的关键．14、-20分【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．【题目详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．故答案为：-20分．【题目点拨】本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．15、1°【分析】设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，余角为(90-x)°，再根据题意列出等量关系．【题目详解】解：设这个角为x°，则其余角为(90﹣x)°，补角为(180﹣x)°，依题意有180-x-3(90-x)＝40，解得x＝1．故这个角是1°，故答案为：1°．【题目点拨】本题考查了补角及余角的概念等，熟练掌握补角和余角的概念是解决本题的关键．16、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可．【题目详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【题目点拨】本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）先算乘方和绝对值、再算乘除、最后算加减即可．【题目详解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6=-8（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9【题目点拨】本题考查了有理数的四则混合运算、乘方和绝对值的知识，解答本题的关键在于灵活应用相关运算法则进行计算．18、（1）400；（2）每天应分别安排360名工人生产型装置，安排840名工人生产型装置．【分析】（1）设工厂里有名工人生产B型装置，根据题意计算生产A型装置的工人人数，再由总人数为1200列一元一次方程，解方程即可；（2）设每天安排名工人生产A配件，计算每天安排生产B配件的工人人数，再根据题意：型电子配件每套由2个型装置和1个型装置配套组成，每天加工的、型装置正好配套，列一元一次方程，解方程即可．【题目详解】（1）设工厂里有名工人生产B型装置，则生产A型装置的工人有人，列方程：解得答：工厂里有400名工人生产B型装置．（2）设每天安排名工人生产A配件，则生产B配件的工人有人，可列方程为：，解得则答：每天应分别安排360名工人生产型装置，安排840名工人生产型装置．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用—配套问题，解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，根据等量关系列方程是解题关键．19、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；

（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；

（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上时，列出方程求解即可．【题目详解】（1）运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）=解得y=综上所述，符合条件的点A表示的数为15或2．【题目点拨】本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与数轴的相关知识点.20、(1)-3;(2)0;【解题分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【题目详解】解：【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.21、（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面体【分析】（1）①根据图2的特点即可求解；②先求出原正方体的体积，根据比值即可求出该正多面体的体积；（2）根据题意需搭建为3×3的正方体，根据几何体的特点即可求解；（3）根据这个柏拉图体有6个顶点即可得到为正八面体．【题目详解】（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．①它是正八面体，有6个顶点，12条棱；②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，则原正方体的体积为33=27∴该正多面体的体积为cm3；（2）如图，新搭的几何体俯视图及俯视图上的小正方体的个位数如下，则至少需要1+2×4+3×4=21个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是2×9+2×8+2×8=50；（3）由图可知这个柏拉图体有6个顶点，故为正八面体；故答案为：（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面体．【题目点拨】此题主要考查立方体的特点及性质，解题的关键是根据题意理解柏拉图体的特点、三视图的应用．22、（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF平分∠AOD.【分析】（1）根据邻补角和角平分线的定义进行计算即可；（2）分别计算∠AOD和∠3的大小，然后进行判断即可.【题目详解】解：(1)由题意可知：,且∠BOC＝80°，∴∠2＝100°，∵OE平分∠BOC∴∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°.(2)OF平分∠AOD.理由：∵∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∴∠3＝∠AOD所以OF平分∠AOD.【题目点拨】掌握邻补角的定义和角平分线的定义是本题的解题关键.23、已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【分析】由可得结合证明，从而可得从而可得结论．【题目详解】解：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵∠ADE＝∠EFC（已知），∴∠ABC＝∠EFC，∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠1（两直线平行，内错角相等）．故答案为：已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质与平行线的判定，掌握以上知识是解题的关键．24、(1)256，﹣254；(2)存在，这三个数是128，﹣256，1；(3)存在，这三个数为：﹣10