2024届江苏省苏州高新区六校联考数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2024届江苏省苏州高新区六校联考数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为()A．160° B．110° C．130° D．140°2．鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（）A． B． C． D．3．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．线段可以比较大小 D．两点之间，线段最短4．若x的相反数为4，|y|＝3，则x+y的值为（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣15．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（）．A． B． C． D．6．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是()A． B． C． D．7．某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四8．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根据上述算式中的规律，32019的末位数字是()A．3 B．9 C．7 D．19．已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是()A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a+b＞010．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．2011．如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为()A． B． C． D．或12．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x≤6060＜x＜80x≥80“老人系数”01按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是__岁．14．请写出一个比大的负有理数：_____．（写出一个即可）15．已知，，，_______，...，根据前面各式的规律可猜测_________.16．的次数为___________，系数为___________.17．已知点A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”连接）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：(1)(2)19．（5分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.20．（8分）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为．（直接写出结果）21．（10分）已知：直线分别与直线，相交于点，，并且（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在直线，之间，连接，，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，求的度数．22．（10分）如图，在数轴上点表示的有理数为-6，点表示的有理数为6，点从点出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动，设运动时间为（单位：秒）．（1）求时，点表示的有理数是______；（2）当点与点重合时，______；（3）在点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中，求点与点的距离（用含的代数式表示）；（4）当点表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的值．23．（12分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：借阅图书的次数次次次次次及以上人数请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1），；（2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】因为∠AOC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因为∠BOD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故选C.2、A【解题分析】从上面观察几何体即可得出答案.【题目详解】解：从上面看是一个同心圆，故选：A．【题目点拨】本题考查了三视图，注意所有的看到的棱都应表现出来．3、D【解题分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短.故选D.4、D【分析】根据：x的相反数为4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，据此求出x+y的值为多少即可．【题目详解】解：∵x的相反数为4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故选：D．【题目点拨】本题考查有理数的加法，相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键．5、D【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【题目详解】解：A、−（−3＋a）＝3−a，当a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、−|a＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C错误；D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，故选D．点评：【题目点拨】本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．6、C【解题分析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C．7、A【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．【题目详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：．【题目点拨】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．8、C【分析】根据题意可知，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．2019÷4即可知32019的末位数字．【题目详解】解：以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，2019÷4=504…3，所以32019的末位数字是7，故选：C．【题目点拨】本题考查找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到3为底的幂的末位数字的循环规律．9、C【解题分析】试题分析：先根据数轴可得，，再依次分析各项即可判断.由数轴得，，则，，故选C.考点：本题考查的是数轴的知识点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.10、D【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决．【题目详解】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故选：D．【题目点拨】此题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x的值．11、D【分析】本题没有给出图形，在解题时，应考虑到绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点，再根据题意画出图形解答即可．【题目详解】解：本题有两种情形：（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，∴绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．∴绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．故选：D．【题目点拨】本题考查了线段的和差和两点间的距离，解题中渗透了分类的数学思想，解题的关键是弄清绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点．12、C【题目详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【题目点拨】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、72【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60＜x＜80之间，所以将y的值代入对应的函数解析式即可求得函数的值．【题目详解】解：设人的年龄为x岁，∵“老人系数”为0.6，∴由表得60＜x＜80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁．故答案为：7214、（答案不唯一）．【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．【题目详解】解：，，比大的负有理数为．故答案为：（答案不唯一）．【题目点拨】本题考查了有理数大小比较，比较简单．15、；7500.【分析】由所给式子可知，从1开始的几个连续奇数的和等于这几个连续奇数个数的平方，据此解答即可.【题目详解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案为；7500.【题目点拨】】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．16、3【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，和系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【题目详解】解：的次数为3，系数为故答案为：3；．【题目点拨】此题考查的是求单项式的次数和系数，掌握单项式次数的定义和系数的定义是解决此题的关键．17、＞【分析】由已知可得k＜0，则直线y＝kx+b随着x的增大而减小，即可求解．【题目详解】解：∵直线经过第一、二、四象限，∴k＜0，∴直线y＝kx+b随着x的增大而减小，∵﹣1＜1，∴y1＞y1，故答案为：＞．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，正确掌握一次函数的增减性是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-8；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可；（2）根据有理数的混合运算法则即可．【题目详解】解：（1）===（2）===【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．19、(1)30°；(2)65°；(3)见解析.【解题分析】分析：（1）根据∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根据∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根据平角的定义得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得证.详解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.(2)设∠COD＝x，则∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，∴∠COD＝∠BOD，即OD所在射线是∠BOC的平分线.点睛：本题主要考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．20、（1）图见解析；（2）1【分析】（1）根据该几何体画出三视图即可；（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积．【题目详解】解：（1）根据该几何体画出三视图即可，（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积，，，，∴，答：该几何体表面积为1．【题目点拨】本题主要考察了物体的三视图的画法及表面积的计算，解题的关键在于正确画出该几何体的三视图，并依据三视图求出表面积．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）60°【分析】（1）推出同旁内角互补即可（2）如图，过点作，利用平行线性质推出．得，．利用角的和代换即可．（3）如图，令，，由推得，，由射线是的平分线，推得，则，由，求出，过点作，由平行线的性质，求出，利用的性质，即，求出，再求即可．【题目详解】（1）证明：如图，∵，．∴，∴．（2）证明：如图，过点作，又∵，∴．∴，．∴；（3）解：如图，令，，∵则，，∵射线是的平分线，∴，∴，∵，∴，∴，过点作，则，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，解决问题的关键是作平行线构造内错角，和同位角，利用两直线平行，内错角相等，同位角相等来计算是解题关键．22、（1）；（2）；（3）当时，点与点的距离为4t，时，点与点的距离为；（4）1，2，4，5【分析】（1）根据P点的速度，有理数的加法，可得答案；（2）根据两点间的距离公式，可得AB的长度，根据路程除以速度，可得时间；（3）根据情况分类讨论：，，速度乘以时间等于路程，可得答案；（4）根据绝对值的意义，可得P点表示的数，根据速度与时间的关系，分四种情况求解可得答案．【题目详解】