复习之课时作业二十八

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新课标2014年高考一轮复习之课时作业二十八电场的力的性质1．使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点,它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与F2之比为A．2∶1B．4∶1C．16∶1D．60∶12．如图K27－1所示，两个完全相同的金属球壳a和b质量均为m，其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷且电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是（）图K27－1A．F引＝Geq\f(m2,l2）,F库≠keq\f（Q2，l2）B．F引≠Geq\f（m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2）C．F引≠Geq\f(m2，l2），F库＝keq\f（Q2，l2）D．F引＝Geq\f(m2，l2)，F库＝keq\f（Q2,l2）3．如图K27－2所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示,则（)A．a一定带正电,b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．两个粒子的动能一个增加一个减小D．a的加速度将减小，b的加速度将增大图K27－2图K27－34．如图K27－3所示，在光滑绝缘水平面上有两个带异种电荷的小球A和B,它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动,且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为QA,小球B的电荷量为QB，则下列判断正确的是(）A．小球A带正电,小球B带负电，且QA<QBB．小球A带正电，小球B带负电,且QA>QBC．小球A带负电,小球B带正电，且QA>QBD．小球A带负电,小球B带正电，且QA<QB5．图K27－4甲中,MN为很大的薄金属板(可理解为无限大）,金属板原来不带电．在金属板的右侧距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是点电荷右侧与点电荷之间的距离也为d的一个点．几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示,经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷带电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d,虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（答案中k为静电力常量），其中正确的是()甲乙图K27－4A。eq\f（10kq,9d2)B。eq\f(kq，d2)C。eq\f（3kq，4d2)D。eq\f(8kq，9d2)6．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，图K27－5中能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图象是()ABCD图K27－57．[2011·舟山模拟］A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其速度v与时间t的关系图象如图K27－6甲所示，则此电场的电场线分布可能是图乙中的（）ABCD甲乙图K27－68．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,如图K27－7所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是（）图K27－7A．a、b为异种电荷,a的电荷量大于b的电荷量B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量9．如图K27－8所示,在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法错误的是()A．小球重力与电场力的关系是mg＝eq\r(3）EqB．小球重力与电场力的关系是Eq＝eq\r（3)mgC．小球在B点时，细线拉力为eq\r（3)mgD．小球在B点时,细线拉力为2Eq图K27－8图K27－910．如图K27－9所示A、B是带有等量同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球静止时偏离B球的距离为x，此时A受到绳的拉力为T；现保持其他条件不变,用改变A球质量的方法使A球在距B为eq\f（x，2）处平衡,则A受到绳的拉力为()A．TB．2TC．4TD．8T11．如图K27－10所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B（A、B均可视为质点）,它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ。求：（1）A受的摩擦力为多大？(2）如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？图K27－1012．如图K27－11所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中,场强E＝2×104N/C.在细杆上套有一个带电量荷为q＝－1。73×10－5C、质量为m＝3×10－2kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知A、B间的距离x1＝0.4m，g(1)小球在B点的速度vB；(2）小球进入电场后滑行的最大距离x2；(3）小球从A点滑至C点所用的时间t.图K27－1113．[2011·温州联考］如图K27－12所示，光滑绝缘的eq\f(3，4）圆形轨道BCDG位于竖直平面内,轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点）置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为eq\f(3，4)mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。（1）若滑块从水平轨道上距离B点为x＝3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时的速度大小;（2)在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小;(3）改变x的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道,求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．图K27－121．D［解析]这两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量均为＋Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律易得选项D正确．2．A［解析］由于a、b两球所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律,即F库≠keq\f（Q2,l2).万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律,故F引＝Geq\f(m2，l2）.选项A正确．3．D［解析］因不知电场线的方向，无法判断a、b的电性．由图知，a、b初速度的方向相同，而运动轨迹偏向不同，说明a、b电性相反．电场力对二者均做正功,两粒子的动能都增加．b运动过程中电场线越来越密，所受的电场力越来越大，加速度越来越大，选项D正确．4．B[解析］如果小球A带正电，小球B带负电，两球相距L，由牛顿第二定律得：对小球B：keq\f(QAQB，L2)－QBE＝mBaB，对小球A：QAE－keq\f（QAQB,L2)＝mAaA,而aA＝aB，所以必有QA>QB，选项A错误，选项B正确;如果小球A带负电,小球B带正电，则A所受合外力水平向左，加速度向左,不符合题意，故选项C、D均错误．5．D［解析]根据题意可知,金属板产生的电场相当于－q产生的电场,则P点电场强度E＝eq\f(kq，d2）－eq\f（kq,3d2）＝eq\f（8kq,9d2)，选项D正确．6．A[解析］由等量异种点电荷的电场强度分布规律可知：在两电荷连线的中点处电场强度最小，但不是零,从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，选项A正确．7．A[解析］由v－t图象可知：粒子的速度随时间逐渐减小;图线的斜率逐渐增大,说明粒子的加速度逐渐变大，即负电荷是顺着电场线做加速度逐渐增大的减速运动，由牛顿第二定律可知，合外力逐渐增大，则电场强度逐渐变大，从A到B电场线应逐渐变密．选项A正确．8．B[解析］由题图可知：电场线由一个点电荷发出到另一个点电荷终止，所以a、b为异种电荷，选项C、D错误；又由于电荷b附近的电场线比电荷a附近的电场线密,则电荷b附近的场强必比电荷a附近的场强大，b带的电荷量大于a带的电荷量，选项A错误、B正确．9．AD[解析]根据对称性可知，小球处在eq\x\to(AB)中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得:qEsin30°＝mgcos30°，化简可知选项A错误、B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：T＝qEcos60°＋mgsin60°，故细线拉力T＝eq\r(3）mg,选项C正确、D错误．10．D［解析］对A球受力分析如图所示，F斥和T的合力F与mg等大反向,由几何知识知，F、T、F斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB相似，所以：eq\f(x，k\f（QAQB,x2））＝eq\f（L,T)；当A、B间距变为eq\f(x，2)时：eq\f（\f（x,2）,k\f（QAQB,\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)））2）)＝eq\f（L,T′)，联立解得T′＝8T,选项D正确．11．（1）keq\f(Q2，r2）(2)各运动了Qeq\r(\f(k，μmg））－eq\f(r,2)[解析](1）由A受力平衡得,A受的摩擦力为FA＝F库＝keq\f(Q2，r2）。（2）当加速度第一次为零时,库仑力和滑动摩擦力大小相等,有μmg＝keq\f（4Q2，r′2)解得r′＝2Qeq\r（\f(k，μmg））所以间距增大了2Qeq\r(\f(k,μmg））－r因A、B的质量相等，所以加速度在这段时间内的任何时刻总是等大反向,因此A、B运动的距离相等，各运动的距离为Qeq\r(\f（k，μmg))－eq\f(r，2）。12．(1）2m/s(2）0.4m(3[解析］(1)小球在AB段滑动过程中,由机械能守恒得mgx1sinα＝eq\f（1,2）mveq\o\al(2,B)可得vB＝2（2)小球进入匀强电场后,受电场力和重力的作用,由牛顿第二定律可得,加速度a2＝eq\f(mgsinα－qEcosα,m）＝－5m/s2小球进入电场后还能滑行到最远处C点，B、C间的距离为x2＝eq\f（0－v\o\al（2，B)，2a2）＝0.4m.（3）小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为vAB＝eq\f（0＋vB，2）vBC＝eq\f（vB＋0,2）小球从A到C的平均速度为vAC＝eq\f（vB，2)由x1＋x2＝vACt可得t＝0。8s。13．（1）eq\r（gR）(2)eq\f（7,4)mg（3)eq\f(\r（5gR），2)[解析]（1)设滑块到达C