复习之高效课堂十五

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新课标2014年高考一轮复习之高效课堂十五一、选择题(每小题6分，共54分）1．关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是(）A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关解析A第一宇宙速度又叫环绕速度，选项A正确，选项B错误；根据定义有Geq\f（mM，R2)＝meq\f（v2,R），可知v与地球的质量和半径有关，选项C、D均错误．2．(2011·长宁联考)现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为rA和rB.如果rA＞rB，则（）A．卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大B．卫星A的线速度比卫星B的线速度大C．卫星A的角速度比卫星B的角速度大D．卫星A的加速度比卫星B的加速度大解析A由万有引力提供向心力得Geq\f(Mm，r2）＝meq\f（v2，r）＝mω2r＝meq\f(4π2，T2）r＝ma得，v＝eq\r(\f（GM,r)),ω＝eq\r(\f(GM，r3）),T＝2πeq\r(\f(r3,GM）），a＝eq\f(GM，r2)，因为rA＞rB，则vA＜vB，ωA＜ωB,TA＞TB，aA＜aB，故只有选项A正确．3．(2012·福州模拟）2011年我国已将神舟八号与首个目标飞行器天宫一号对接成功．在未来两年内天宫一号还将与神舟九号、神舟十号飞船对接,从而建立我国第一个空间实验室．神舟八号与天宫一号对接前所处的轨道如图所示，下列说法正确的是()A．神舟八号的加速度比天宫一号的小B．神舟八号的运行速度比天宫一号的小C．神舟八号的运行周期比天宫一号的长D．神舟八号通过加速后变轨可实现与天宫一号对接解析D由Geq\f(Mm，r2）＝meq\f（v2，r）＝meq\f(4π2，T2)r＝ma，知r越大,v越小，T越大，a越小，故A、B、C均错．当v增大时,做离心运动，D正确．4．（2011·全国新课标理综）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×A．0。1s B．0.25sC．0。5s D．1s解析B同步卫星和月球都围绕地球做圆周运动，那么由eq\f（GMm,r2)＝meq\f（4π2r,T2）得eq\f（r\o\al(3，1）,r\o\al（3，2))＝eq\f(T\o\al（2，1)，T\o\al(2，2))，那么同步卫星的轨道半径r1＝（eq\f(1，27））eq\f（2,3)r2＝eq\f(1，9)r2＝4。22×104km，电磁波所走的最短路程s＝2(r1－R）＝7.16×104km，最短时间t＝eq\f(s，c)≈0。24s，B正确．5．(2011·济南模拟)美国太空总署（NASA）为探测月球是否存在水分，于2009年10月9日利用一支火箭和一颗卫星连续撞击月球．据天文学家测量，月球的半径约为1800km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，月球表面在阳光照射下的温度可达127℃，而此时水蒸气分子的平均速率达2km/s，下列说法正确的是(）A．卫星撞月前应先在原绕月轨道上减速B．卫星撞月前应先在原绕月轨道上加速C．由于月球的第一宇宙速度大于2km/s，所以月球表面可能有水D．由于月球的第一宇宙速度小于2km/s,所以月球表面在阳光照射下不可能有水解析AD当月球对卫星的引力大于卫星绕月运动的向心力meq\f(v2,R）时，卫星将在万有引力的作用下向月球运动，因此卫星撞月前应先在绕月轨道上减速，使meq\f(v2,R）减小,A正确，B错误；在万有引力的作用下，物体在月球表面的第一宇宙速度约为v＝eq\r(\f（1，6）gR）≈1.7km/s<2km/s，即月球对水蒸气的万有引力小于水蒸气绕月球运动的向心力,水蒸气做离心运动，所以C错，D正确．6．（2011·广东理综）已知地球质量为M，半径为R,自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星,下列表述正确的是()A．卫星距地面的高度为eq\r（3,\f(GMT2,4π2))B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为Geq\f（Mm，R2)D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析BD由Geq\f(Mm,R＋h2)＝m（R＋h)（eq\f(2π,T））2得:卫星距地面的高度h＝eq\r(3，\f(GMT2,4π2））－R，故A错误；由Geq\f(Mm,r2）＝meq\f(v2,r）得v＝eq\r(\f（GM,r))，第一宇宙速度v1＝eq\r（\f（GM,R)),同步卫星的速度v卫＝eq\r(\f（GM，R＋h）),故v卫〈v1，B正确；万有引力提供向心力F心＝eq\f（GMm,R＋h2)，C错误；a卫＝eq\f(F心,m)＝Geq\f(M,R＋h2）,地球表面的g＝eq\f(GM,R2），a卫〈g,D正确．7．（2010·四川理综)a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×106m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方如图甲所示，经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R＝6.4×106m,地球表面重力加速度g＝10m/s2，π＝eq\r（10）解析B对卫星b：由Geq\f（Mm，R＋h2)＝meq\f（4π2，T2)(R＋h)得T＝eq\r（\f（4π2R＋h3,GM）），又gR2＝GM，所以代入数值可求得T＝2×104s．而同步卫星c从甲图的位置经过48h后，位于a的正上方恰好转过2圈,同步卫星b绕地球做了8。64圈圆周运动，故只有选项B正确．8．（2011·台州模拟)2010年10月1日我国发射了“嫦娥二号”探月卫星．与“嫦娥一号”不同，“嫦娥二号”直接被火箭从地面送入月球轨道，并在离月球表面100公里的轨道上做匀速圆周运动，如图所示．已知“嫦娥二号”绕月球的周期为T，万有引力常量为G，月球表面的重力加速度是地球重力加速度的eq\f(1,6）.下列说法中正确的是(）A．“嫦娥二号”在圆形轨道上运动时不需要火箭提供动力B．根据题中条件可以算出“嫦娥二号”在圆形轨道上运动的线速度C．根据题中条件可以算出月球质量D．根据题中条件可以算出“嫦娥二号”受到月球引力的大小解析ABC卫星在轨运行为匀速圆周运动,万有引力提供向心力，不需要火箭助推，选项A正确；由Geq\f(Mm,R＋h2）＝meq\f(4π2,T2）(R＋h)，mg月＝Geq\f（Mm，R2)，g月＝eq\f（1，6)g，这三式可求出月球的质量M及月球半径R，选项C正确;再由Geq\f（Mm，R＋h2）＝meq\f（v2,R＋h）可求得卫星的线速度v,选项B正确；由于卫星的质量m未知，无法求其受月球引力的大小，选项D错误．9．2007年美国宇航员评出了太阳系外10颗最神奇的行星，包括天文学家1990年发现的第一颗太阳系外行星以及最新发现的可能适合居住的行星．在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一颗不断缩小的行星，命名为HD209458b，它的一年只有3.5个地球日．这颗行星以极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走．据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核．假设该行星是以其球心为中心均匀减小的,且其绕恒星做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．该行星绕恒星运行周期会不断增大B．该行星绕恒星运行的线速度大小会不断减小C．该行星绕恒星运行周期不变D．该行星绕恒星运行的线速度大小不变解析CD由于该行星是以其球心为中心均匀减小的，所以其运行的半径不变，由于该行星的质量改变而恒星的质量不变，由eq\f(GMm,R2)＝eq\f（mv2，R)和eq\f（GMm，R2）＝meq\f（4π2，T2）R可知，周期和线速度大小均不改变．选项C、D正确．二、非选择题(共46分）10．(13分)已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天．利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对地球与地球对月球的万有引力的比值约为多少？解析由万有引力公式F＝Geq\f(m1m2,r2）得太阳对地球与地球对月球的万有引力之比eq\f（F1,F2)＝eq\f（m太r\o\al(2,地月），m地r\o\al（2,日地))，再由Geq\f（Mm,r2)＝meq\f(4π2,Τ2)r，可得eq\f（T\o\al(2，月）,T\o\al（2,地）)＝eq\f(r\o\al(3,地月)m太,r\o\al（3，日地)m地)，由以上两式可得eq\f(F1，F2）＝eq\f（T\o\al（2，月）r日地，T\o\al(2，地)r地月）＝eq\f(272×390，3652×1）≈2。【答案】211．(15分)（2011·安徽理综)(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即eq\f（a3，T2)＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G,太阳的质量为M太．（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2。36×106s,试计算地球的质量M地．(G＝6.67×10－11N·m2/kg解析（1)行星绕太阳运转的向心力由太阳对行星的万有引力来提供：由牛顿第二定律得:Geq\f(M太m行,r2)＝m行eq\f(4π2,T2)·r①于是有：eq\f(r3，T2）＝eq\f（GM太,4π2)②即：k＝Geq\f(M太，4π2)，是与行星无关的常量．③(2）在地月系统中，设月球绕地球运动半径为R，周期为T,由②式得:eq\f(R3,T2）＝eq\f(GM地，4π2)④解得:M地＝6×1024kg【答案】（1)k＝eq\f(GM太，4π2)(2）6×1024kg12．(18分)土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8。0×104km和rB＝1.2×(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比；(2)求岩石颗粒A和B的周期之比;(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6。4×解析（1)设土星的质量为M0，颗粒的质量为m，颗粒距土星中心的距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律得eq\f（GM0m,r2)＝eq\f(mv2,r)解得v＝eq\r（\f（GM0，r））对于A、B两颗粒分别有vA＝eq\r(\f（GM0,rA）),vB＝eq\r（\f(GM0，rB))得eq\f(vA，vB)＝eq\r（\f（rB，rA））＝eq\r（\f（1.2×108,8。0×107）)＝eq\f(\r(6），2）.（2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T，则T＝eq\f(2πr，v)对于A、B两颗粒分别有TA＝eq\f（2πrA,vA)，TB