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课首第2章四边形2.1多边形岳纸学校付静义务教育教科书湘教版八年级数学下册(第1课时)1.三角形的内角和等于多少度？2.四边形的内角和呢？ABCD

如图，四边形ABCD的一条对角线AC把它分成两个三角形，因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和，即180°×2＝360°.三角形的内角和等于180°.由此得出：四边形的内角和等于360°.说一说

铺地板用的砖有些是正六边形的形状，一种足球的黑块呈五边现，白块呈六边形.观察日常生活中有哪些物体的形状含有五边形，六边形，或八形……观察本书今后所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一旁．3.每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点.4.连结不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线.5.相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角．2.组成多边形的各条线段叫做多边形的边.1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.多边形及相关概念多边形及相关概念：6.在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做正多边形

.五边形的内角和是多少？3.五边形ABCDE的内角和是否等于这几个三角形的内角的和？(5-2)·180°=

540°.ABCDE1.如图，从五边现ABCDE的一个顶点A出发，有几条对角线？2.它们把五边形分成了几个三角形？3个三角形2条对角线等于：探究A1A2A3A4A5Ann边形的内角和是多少度?n

边形的内角和是否等于这几个三角形的内角的和？是，(n-2)个三角形的内角和是(n-2)·180°如图，从

n

边形A1A2A3…An的一个顶点A出发，有几条对角线？它们把

n

边形分成了几个三角形？(n-2)个三角形(n－3)

条对角线归纳:

n

边形的内角和等于(n-2)·180°.探究例1.（1）六边形的内角和是多少度？（2）正六边形的内角和都相等，它的每一个内角是多少度？（1）六边形的内角和是：(6-2)×1800＝720°（2）正六边形的每一个内角是：7200÷6＝120°例题分析解：1.（1）八边形的内角和是多少度？（2）正八边形的每一个内角都相等，它的每一个内角是多少度？解:(1)

由多边形内角和公式:(8-2)·1800=10800因此，八边形的内角和为1080°.(2)10800÷8=125°因此，正八边形的每个内角为125°.巩固练习3.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？答：最多能有3个钝角；最多能有3个锐角.2.⑴一个多边形的内角和等于16200，它是几边形？

⑵一个多边形的每一个内角都等于1080，它是几边形？解:(1)

由多边形内角和公式:(n-2)·1800=16200因此，这个多边形是9边形.解得：n

=

9.(2)

略，5边形.课堂小结二、多边形的内角和：一、多边形及相关概念：每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点.

连结不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线.相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角．组成多边形的各条线段叫做多边形的边.多边形

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