小学数学-圆的周长教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的周长》教学设计一、教学目标1、知识与技能：使学生理圆的周长和圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式，并能计算圆的周长。在学习的过程中要鼓励学生大胆想象、勇敢实践。在操作中将圆转化成已经学过的平面图形，并找到圆的周长与圆的半径、直径的关系。培养学生的观察、操作、分析能力。2、过程与方法：结合具体实例、采用小组合作探究、独立思考等方法感受圆的周长的计算方法。情感态度与价值观：3、在活动中体验合作学习的乐趣，感受数学与生活的密切联系。二、教学重难点1、通过介绍圆周率的历史，使学生受到爱国主义教育。2、使学生动手操作探讨圆的周长与直径的关系，了解和掌握求圆的周长的计算公式，并能计算圆的周长。三、教学过程(1)设置情景导新课教师播放古代建筑物的图片，学生进行欣赏，说出感悟。老师去过一个地方。它是明清两代皇帝祭祀的场所，并在1988年列入世界遗产名录。这个地方就是天坛。点击幻灯片。天坛主要由圜（yuan）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。从这幅图片中，同学们你能提出哪些数学信息呢？教师评价，你观察的真仔细！那根据这些信息，我们能提出什么数学问题呢？那我们现在先来解决第一个问题：祭天台上层的周长是多少(2)自主合作探新知圆的周长的概念。教师：首先可以看出祭天台的形状是一个。。。。那我们求出祭天台上层的周长就是求圆的周长。之前我们学习过长方形和正方形的周长，圆和长方形正方形可大不一样。哪里不一样呢？我们一起来看看。从图中我们可以看出，圆的是由曲线组成的封闭图形，而长方形正方形则是由直直的线组成的封闭图形。所以我们可以说。围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。那像祭天台那么大的圆咱能直接测量出来吗？那我们就想出办法来计算出来。所以我们今天学习的内容就是如何计算出圆的周长板书圆的周长认识圆周率教师：要计算圆的周长，我们不妨先来猜测，圆的周长与什么有关系？是不是呢？我们来看这张幻灯片。你发现了什么？直径的大小与圆的大小也就是与圆的周长有关。因为直径是半径的2倍，所以圆的周长还与半径有关。我们用证据表明了，圆的周长的确与直径存在这某种关系，可是到底是怎样的关系呢？圆的周长和直径存在怎样的数量关系呢？我们需要进一步研究。要想探究它们的关系，我们还需要研究如何测量圆的周长。教师：现在请同学们拿出信封1中的小圆片。利用信封1提供的工具，同桌合作想办法测量它的周长。测量结束的同学坐回自己的位置，并保持安静。现在开始。教师选取两组学生上台展示，如何测量出圆的周长的。要求学生边说边操作。教师：为什么都不一样呢？当方法不对或不够仔细时，测量会有一定的误差，都是允许存在的。教师：根据以上两位同学的展示，老师总结共有2种办法。一个，在圆形纸片上画一个点，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周直接测量出圆的周长。我们叫它滚动法。第二个，是用线或纸条绕圆片一周，量得线或者纸条的长度就是圆的周长。这个方法一定要注意从接头的地方进行测量。我们叫它绕圆法或是绳测法。通过两种办法，我们可以发现其实我们都是将圆的曲线转化成了直线进行测量的，也就是化曲为直的转化思想。板书化曲为直转化是数学上常用的思想方法，希望同学们将来能够经常利用这种思想。并用多媒体展示。教师：既然我们已经掌握测量圆的周长的方法了，接下来的活动就需要小组合作探究圆的周长与与它的直径之间的关系。现在请一个同学读一遍下一个活动要求。1、小组同学做好分工。2、用喜欢的方法测量出小组内三个圆片的周长与直径。3、完成信封2中的实验记录单。4、观察结果，将发现填在表中。学生合作过程中，教师巡视指导。引导学生发现圆的周长和直径这一组数据之间的关系，是加法？减法？乘法？除法？找到联系。学生找到后最好在下面记录出数据来。有的小组发现了关系有的小组暂时还没有。那我们一起来进行探究。选取学生展示结果。展示几份报告单。教师，我们先来观察实验数据，因为测量的精确度不同所以存在误差是正常的。教师：哪个小组找到关系了？请小组代表发言。并展示计算结果。教师将几组计算完成的验证单都放在展示台。让学生一起发现规律。教师：虽然大小都不同，但圆的周长与直径的比值好像都在3多一点的附近浮动。在数学上我们需要一个严谨的态度如果要验证我们发现的规律是正确的，仅仅三组数据是不够的，老师这里还有几组数据，我们一起进行计算结果，看看这个规律是否适用于其他数据。学生分组计算。教师展示幻灯片。教师总结：由此看来我们的发现规律的确是对的。圆的周长和它的直径的比值都是比3倍多一点。边说边板书：圆的周长÷直径其实自古以来很多科学家都对圆的周长和直径的关系进行了研究。约在2100多年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。也就是周长是直径的三倍。后来我国魏晋时期的数学家刘徽创作了用割圆术的方法，得到圆的周长与它的直径的比值的近似值是3.1416.接下来我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，得到圆的周长与直径的比值的近似值在3.1415926和3.1415927之间。经过长时间的研究，人们发现圆的周长和直径的比值是一个固定的数，即三倍多一点，这个比值就叫做圆周率。用字母π来表示。先板书圆周率（π）再点击幻灯片。祖冲之成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一辉煌成就比欧洲要早大约1000年。随着科技的发展，现在人们已经将圆周率已经计算到小数点后面上千亿位。这充分表明圆周率是一个无限不循环小数。为了方便计算，我们通常取它的近似值即π≈3.14来进行计算圆的周长。刚才我们得出圆的周长÷直径=圆周率根据这个关系式，同学们能不能将它进行变形。如果我们只知道圆的直径该如何求出圆的周长呢？可以推理出圆的周长=直径×圆周率，如果我们用字母C表示周长，d表示直径。那么你能用字母表示出圆的周长计算公式吗？C=πd板书当我们只知道圆的半径时，你能用字母表示出圆的周长计算公式吗？哪位同学可以试一试？C=2πr板书通过公式，我们发现计算当我们计算圆的周长时，只需要知道圆的。。。就可以了？通常我们取圆周率的近似值。(3)巩固应用创提高现在我们回到课始的问题。要求学生算出祭天台上层圆台的周长是多少米。(4)课后整理现在我们回顾本节课的内容。首先我们认识了明清两代皇帝祭祀的场所是天坛，并且提出相关的数学问题。接着同学们猜测出圆的周长可能与圆的半径和直径有关，经过一系列的动手操作，我们验证并发现圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，也就是圆周率。从而归纳出圆的周长的计算公式C=πd以及C=2πr。并利用公式解决问题。四、板书设计圆的周长画曲圆的周长=圆周率×直径为C=πdC=2πr直《圆的周长》学情分析一、心理特点六年级的学生在心理特点归纳起来大致有以下几个方面：学生的自主意识逐渐强烈，注意调节和控制自己情绪十分重要。学生的记忆力增强，注意力容易集中、敏锐，特别是由于抽象思维逻辑思维能力的大大加强了，不但兴趣、爱好变得更加广泛、稳定，而且渐渐形成了看待事物的标准，使自我意识、自我评价和自我教育的能力也得到了充分发展，初步形成了个人的性格以及人生和世界的基本看法。二、学习习惯结合学生实际情况，已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。教学中，我以学生体验探究活动为主线，注重猜想推理、动手操作活动，让学生在运用学具、动手操作、合作探究中学习，从圆周率发展史的角度揭示圆周率的意义，自主推导圆的周长计算公式，充分经历知识形成的全过程。《圆的周长》效果分析本课堂突出以学生为主体，把课堂交还给学生，引导学生自主探究，主动学习，合作交流．使学生从“要我学”变成“我要学”，从被动的接受者变成主动的获取者。本节课的教学，我让学生首先明确什么是圆的周长，然后让学生猜想的周长和谁有关？并说出想法，在学生感到茫然困惑找不到合理依据时，适时引导学生借助辅助图形来推断。让学生经历猜想推理的思维过程非常重要，尝试推断圆的周长和直径的关系，学会合理有依据的猜想，培养学生逻辑思维能力。通过让学生了解刘徽、祖冲之等古代数学家在圆周率研究方面所做出的贡献从圆周率发展历史的角度上，揭示圆周率的意义，使学生感受数学的魅力，激发民族自豪感，感受数学文化的博大精深。通过生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了一些生活问题中的作业，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。《圆的周长》教材分析《圆的周长》是青岛版六年级上册第五单元的教学内容，这部分是三年级上册学习了周长的概念，长方形、正方形周长的计算以及第四单元比的基础上进一步学习的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教材从我国历史文物天坛入手，让学生观察后提出问题：祭天台上层的周长是多少？引出圆的周长的概念。通过让学生用线绕一绕、把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量圆的周长。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。教学时指导学生通过测量大小不同的圆的周长和直径，分别算出它们的比值，在自主探索，小组合作交流的基础上，使学生发现＂圆的周长总是直径的三倍多一点＂，从而得出圆周率的含义。在此基础上，得出求圆的周长的计算公式，因此，本节课应着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、自主发现知识形成的过程。《圆的周长》评测练习1、我是小法官π=3.14。()（2）圆的周长总是直径的3倍。()（3）圆周率是一个无限不循环小数。()（4）半径相等的两个圆的周长也相等。()2、生活中的数学校园里有一个直径16m的圆形花坛，在花坛的周围有一圈栏杆。栏杆的长是多少米？D=4厘米，求圆的周长（3）世博会的花圃同样绚烂多彩，下图就是其中的一个，如果给这个花圃围一圈栅栏，那么需要多少米栅栏？50米50米《圆的周长》课后反思《圆的周长》这节内容是在学生学习了正方形和长方形周长，知道圆心、半径、直径及圆的特性以及比的基础上，进而学习圆的周长的。本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。本节课学生主要采取自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。其主要为合作学习，让学生学会分析，学会分工，学会分享。在本节课中有以下环节需要我反思：首先，本节课我的语言不够简练，活动和活动之间的连接语言感觉不够清晰，总是感觉词不达意。其次开始的几张图片我的本意是引发学生对古代建筑的欣赏与震撼，课结束的时候我没有再让学生说一说自己的感想，没有和课始结合起来。最后在活动一和活动二时应该说出为什么进行这项活动，才能更好的引发学生的学习动机。通过本次课题研究，我更进一步感受到了，课堂教学中提问的重要性，理解到深挖教材的内涵是设计好问题的前提，根据教材的内涵，巧设问题可提高课堂效率。如果我们每一个问题的提出都能充分调动学生的学习动机，发掘学生内在的积极因素，能够成为学生一步步登上知识殿堂的桥梁和阶梯，那么我们的课堂提问就一定是有效的。今后我不仅在新旧知识的衔接处巧妙设计问题，在各个环节都精心设计灵巧的、新颖的、易于激发学生思考的问题。让我的课堂更精彩更高效。《圆的周长》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准》在教学要求中，增加了透过观察、操作、猜测等方式，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。《义务教育数学课程标准》在“课程内容”中提出“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题”，要求教师依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生带给自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的构成和数学结论的获得，以及数学知识的应用，构成初步的探索和解决问题的潜力二、课标解读（一）在探求知识的同时，引导学生体会和掌握有关的数学思想方法本单元涉及“化曲为直”“转化”“推理”“极限”等多种数学思想方法。因此，教学时应将此作为一个重要的教学目标予以落实。圆的周长计算公式的推导，用到了转化的思想，需要引导学生深入体会这种思想方法。（二）圆在生活中有着广泛的应用，所以在研究圆的时候，学习的材料应从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活，在教学中，要合理用好生活素材，把这些素材作为引发学生探究、促进思考、加深学生感悟的有效载体。学生对于