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文档简介

比和比例知识点比比例意义两个数相除,又叫做两个数的比.如,90÷60=90:60(90比60)表示两个比相等的式子叫做比例。如,90:60=3:2各部分名称90:60=1.5比值后项比号前项比值后项比号前项(共有2个项)90:60=3:2内项内项外项外项(共有4个项)基本性质比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。如,90:60=(90×5):(60×5)=1.590:60=(90÷15):(60÷15)=1.5在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。如,90:60=3:2两个内项的积两个外项的积90×2=60×3两个内项的积两个外项的积化简比的依据如,90:60=(90÷15):(60÷15)=6:4解比例的依据如,5:x=1.6:3.21.6x=5×3.21.6x=16x=10②圆锥的体积一定,底面积和高是否成反比例。根据“底面积×高×=圆锥的体积”得到“底面积×高=圆锥的体积×3”,因为底面积和高是相关联的量,圆锥的体积一定,“圆锥的体积×3"的结果也一定,就是底面积和高的积一定(底面积×高=圆锥的体积×3(一定)),所以圆锥的体积一定,底面积和高是成反比例。2、注意:写出的数量关系式,其中的一边(左边)只能有这两个相关联的量,不能有多余的量和数字。如,“(长+宽)×2=长方形的周长”的左边就多了×2,应变为“(长+宽)=”又如,梯形的上底和下底不变,面积和高。可以这样写关系式:(a+b)×h÷2=s→(a+b)×h÷2÷h=s÷h→(a+b)÷2=s÷h→s÷h=(a+b)÷2,因为上底和下底不变,(a+b)÷2的结果也是一定的,所以梯形的上底和下底不变,面积和高成正比例。3、还有些数量之间是无法写关系式的。如,“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。看(1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商(积)一定)看是否相关联:也就是一个量变化了,另一个量是否也会随着变化。如,长方形的面积一定,长和宽就是相关联的量,因为长变化了,宽也会随着变化。又如,圆的周长一定,π和直径就不是相关联的量。因为不管直径怎么变,π总是等于3.14……,不会随直径而改变。看是否能变化:也就是这两个量都是能变化的,不是固定的。如,上例的π就不是能变化的量。如,“边长×边长=正方形的面积(一定)”,因为正方形的面积(一定),所以边长也只能是固定的,不是变量。所以,正方形的面积(一定),边长和边长不成比例。看是否商(积)一定:也就是这两个量相除(或相乘)的结果是否固定不变的。如,圆的周长和直径成正比例。因为圆的周长和直径的比值等于π,π是固定的数,即圆的周长和直径的比值一定的。三、列(列出几组数据)列出几组数据,然后看这两个量是否相关联,比值或积是否一定。(如果上面两种方法能够准确判断,可不必用这种方法。不好写关系式、无法写关系式、不好判断的最好用这种方法。)如,“长方形的周长一定,长和宽成是否正比例。”先任意列数字,如周长为18,宽是1,长就是8,宽是2,长就是7……长方形的周长18181818长8765宽1234然后看长和宽是否相关联,比值是否一定。最后得出结论:长和宽是相关联的量,但它们的比值不一定:8÷1=8,7÷2=3.5,6÷3=2,……,所以“长方形的周长一定,长和宽不成是正比例。”8、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐,如果一块盐用一次放入585000吨海水,可以晒出多少吨盐?(试用比例解)9、一辆汽车一次加汽油支付60元,行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来。需要支付多少元汽油费?(用比例解)10、解比例。0.28:x=3.75:7.511、张华骑自行车从A地到B地,前齿轮共转了1200圈,后齿轮转了多少圈?(用比例解)12、三晨电机厂按照预约赶制一份外商订单任务,如果每天生产42台电机,8天就能完成,开工前一天,外商与王厂长签订了合约,改为提前2天交付产品,那么每天必须增产几台?13、有袋米,第一袋与第二袋重量的比是8:9,如果从第二袋中取出10千克放入第一袋中,两袋米的重量就相等。两袋米共有多少千克?14、甲乙两个图书架所放图书册数的比是2:3,现从乙书架拿出42册图书放到甲书架,甲、乙两个书架图书的比是5:4,甲书架原有图书多少册?15、六⑵班上学期男女生人数比为5:7,这学期转入2名男生,转出2名女生后,男女生人数比为11:13。这学期六⑵班有女生多少人?16、某筑路队计划四月份修完一条路,上旬修了这条路的,中旬比上旬多修70米,这时,已修与未修的比是3:1,这条路全长多少米?17、甲乙两人一次测验成绩是5:4,如果甲少得22.5分,乙多得22.5分,则成绩之

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