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线性代数智慧树知到课后章节答案2023年下宁波大学宁波大学

第一章测试

设行列式=m，=n，则行列式等于（）。

答案:

m-n

设矩阵A=，A*是A的伴随矩阵，则A*中位于（1，2）位置的元素是（）

答案:

6

若三阶行列式=0,则k=（）.

答案:

-1

任意n阶行列式都存在对角线法则。（）

答案:

错

若n阶行列式D中等于零的元素个数大于，则D=0。（）

答案:

对

第二章测试

设A、B、C为同阶方阵，若由AB=AC能推出B=C，则A应满足（）．

答案:

|A|≠0

二阶矩阵A，|A|=1，则A-1=（）．

答案:

已知A,B,C均为n阶矩阵，E为单位矩阵，且满足ABC=E，则下列结论必然成立的是（）.

答案:

BCA=E

对任意的矩阵A，是对称矩阵。（）

答案:

对

若同阶矩阵A,B都可逆，则矩阵A+B也可逆。（）

答案:

错

第三章测试

矩阵的秩为2，则λ=（）.

答案:

1

下列矩阵不是初等矩阵的是（）.

答案:

若，则初等矩阵P=（）.

答案:

若线性方程组中，方程的个数小于未知数的个数，则有无穷多解。（）

答案:

错

若线性方程组中，方程的个数等于未知数的个数，则有唯一解。（）

答案:

错

第四章测试

向量组线性相关的充分必要条件是（）．

答案:

中至少有一个向量可由其余向量线性表示

设向量组有两个极大无关组与，则下列成立的是（）．

答案:

r=s

设方程组有非零解，则k=（）．

答案:

1

若向量组的秩为r，则其中任意的r+1个向量一定是线性相关的。（）

答案:

对

若n元齐次线性方程组满足，则有无穷多个基础解系。（）

答案:

对

第五章测试

设三阶矩阵A的特征值为2,1,1，则A-1的特征值为（）.

答案:

,1,1

设三阶矩阵A的特征值为1，1，2，则2A+E的特征值为（）.

答案:

3，3，5

如果矩阵A与B满足（），则矩阵A与B相似.

答案:

有相同的特征值，且这些特征值各不相同

方阵A的所有

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