2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区九年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区九年级（上）期末数学试卷得分1、已知一组数3、-2、1、-4、0，那么这组数的极差是()2、若3a=2b，则的值为()A.B.3、如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是()A.50°B.60°C.80°D.14、抛掷一枚正六面体的骰子一次，朝上的点数不小于3的概率是()A.之比是()A.B.6、已知抛物线y=x2+mx+n与x轴交于点（-1，0）和（3，0那么这条抛物线的对称轴是7、如图，已知∠CAE=∠BAD，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是()器=2与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1，0则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a-b+c＜0；③b2-4ac＞0；④当时y＞0，-1＜x＜3；其中正确的个数是（）1、相距24千米的甲、乙两地，在比例尺为1：400000的地图上的距离是厘米．2、某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为分．形的顶点上，从C、D、E、F四点中任意取一点，以所取得一点及点A、B为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是．．_或“＜”6、如图，⊙O中两条弦AB、CD相交于点P，已知PA=3，PB=4，PC=那么PD长为.C边上一个动点，当BQ=时，△BPQ与△BAC相似.8、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛（1）x2-3x=4（2）2x（x-3）=3-x____________矩形EFGH的边EF在BC上，点H，G分别在边AB、AC上，且HG=2GF.（2）求矩形EFGH的面积.______纵坐标是-4.（3）直接写出所求抛物线先向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到抛物线的函数表达式.______5、某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件2=平均数平均数77____________（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由.______6、在一个不透明的袋子中，装有除颜色外都完全相同的4个红球和若干个黄球.（1）如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，那么袋中有黄球多少个？树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率.____________满足PA2=PC•PB（1）求证：△PAC∽△PBA；（3）若⊙O的半径为2，∠B=30°,求阴影部分的面.______1、某商店销售一种成本为20元的商品，经调研，当该商品每件售价为30元时，每天可销售200件：当每件的售价每增加1元，每天的销量将减少5件.（2）如果每天的销量不低于150件，那么，当售价为多少元时，每天获取的利润最大，最（3）该商店老板热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程，为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元，请直接写出该商品售价的范围.______（1）求抛物线的函数表达式并写出抛物线的对称轴；（2）在直线AB下方的抛物线上是否存在一点E，使得△AEB的面积最大？如果存在，求出E点坐标；如果不存在，请说明理由.（3）P为抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥OA交y轴于点Q，问：是否存在点P，使得以A、P、Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请直接写出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.______2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区九年级（上）期末数学试卷参考答案参考答案:D解：数据3、-2、1、-4、0的极差为3-（-4）=7，极差是数据的最大值与最小值的差，据此可以求解.极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值是解决问题的关键.内项之积等于外项之积，依据比例的性质即可得出结论.本题主要考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积.解：圆上取一点A，连接AB，AD，即可求得∠BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案.结合思想的应用，注意辅助线的作法.解：抛掷一枚正六面体的骰子一次共有6种等可能结果，其中朝上的点数不小于3的有3、可得.此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比.计算，得到答案.的关键.解：∵抛物线y=x2+mx+n与x轴交于点（-1，0）和（3，0∴这条抛物线的对称轴为直线x=1.利用抛物线的对称性求解.轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质.参考答案:C∴当∠C=∠AED，∠B=∠D或=时，△ABC∽△ADE.利用相似三角形的判定方法一一判断即可.本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.②由于抛物线过点（-1，0③由图象可知：△>0，④（-1，0）关于x=1对称点为（3，0根据二次函数的图象与性质即可求出答案.本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型.参考答案:6故答案为6.根据比例尺的定义，可得实际距离×比例尺=图上距离，依此列式计算即可.意单位之间的换算问题.参考答案:78.4解得x=78.4.即这个班男同学的数学平均分为78.4分.设男生的平均分为x分，根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分，结合全班45名同学，平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，我们可以构造出一个关于x的方程，解方程即可求出x的值.件，构造关于x的方程是解答本题的关键.此题主要考查了求概率问题；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键.解：设方程的另一根是t，即方程的另一根是3.把x=2代入已知方程，得4-10+p=0，解得p=6.数的关系求得方程的另一根.一定有两个实数解．这x，x是一元二次方程ax式成立，并可利用这两个等式求解未知量.参考答案:＞解：∵抛物线y=-（x+1）2+k的对称轴为直线x=-1，先利用二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=-1，再比较两已知点到直线x=-1的距离，然后根据二次函数的性质得到y1与y2的大小关系.查了二次函数的性质.解：∵两条弦AB、CD相交于点P，故答案为6.利用相交弦定理得到PD•PC=PA•PB，然后把PA=3，PB=4，PC=2代入计算即可.本题考查了相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等经过圆综上所述：当BQ=1或4时，△BPQ与△BAC相似.直接利用△BPQ∽△BAC或△BPQ∽△BCA，分别得出答案.此题主要考查了相似三角形的判定，正确分类讨论是解题关键.2-2=-2，2-2=2，解得：x=±2；本以考查了切线的性质以及二次函数的综合题，正确应用分类讨论是解题关键.（x-4x+1）=0，（2）2x（x-3）+x-3=0，（x-32x+1）=0，（1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；（2）先变形得到2x（x-3）+x-3=0，然后利用因式分解法解方程.本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就参考答案:解；设2a=3b=4c=k.：，所以a=2，b=，c=1.根据题意，设2a=3b=4c=k．又因为6a+9b-4c本题考查了比例的性质．已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元.HG=2y=，（1）设BC=3x，根据三角形的面积公式列式计算即可；（2）设GF=y，根据矩形的性质得到HG∥BC，得到△AHG∽△ABC，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可.理是解题的关键.∴设抛物线解析式为y=a（x-2）2-4，把（0，0）代入得4a-4=0，解得a=1，∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，04，0所以平移后的抛物线的函数表达式为y=（x+1）2+1.（2）先解方程-（x-2）2-4=0得抛物线与x轴的交点坐标为（0，04，0然后写出抛物线位于x轴上方所对应的自变量的范围即（3）利用抛物线的平移规律得到平移后的抛物线的函数表达式.本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质.解1）甲的方差[（9-7）2+（5-7）2+4×（7-7）2+2×（8-7）2+2×（6-7）2]=1.2，平均数平均数777（2）①从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些；③选乙参加.理由：综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，应选乙.（1）根据统计表，结合平均数、方差、中位数的定义，即可求出需要填写的内容.（2）①可分别从平均数和方差两方面着手进行比较；②可分别从平均数和中位数两方面着手进行比较；③可从具有培养价值方面说明理由.本题考查了折线统计图和综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图能清楚地看出数据的变化情况.红红红红黄黄所以两次摸出不同颜色球的概率为=.（1）设袋中黄球有x个，根据任意摸出一个球是红球的概率为列出关于x的方程，解之（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得.回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.∴证明△ACD∽△AEF，根据相似三角形的性质得到=，证明△ADB∽△FDG，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可.键.理由：连接AO并延长交⊙O于D，连接CD，（1）根据相似三角形的判定定理即可得出结论；（2）连接AO并延长交⊙O于D，连接CD，根据相似三角形的性质得到∠PAC=∠B，得到∠PAC=∠D，求出∠DAP=90°,于是得到结论；（3）连接OC，根据圆周角定理得到∠AOC=60°,根据扇形的面积和三角形的面积公式即可得到阴影部分的面积.的关键.参考答案:解1）y=200-5（x-30）=-5x+350；则W=（x-20-5x+350）=-5x2+450x-7000=-5（x-45）2+3125，答：当售价为40元时，每天获取的利润最大，最大利润是3000元；（3）W-100=-5x2+450x-7000-100=2900，2-90x+2000=0，∴当40≤x≤50时，捐款后每天剩余利润不低于2900元.（1）依据“实际销量=原销售量-5×增加的销量”来确定y与x之间的函数关系式；（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；根据增减性，求出x的取值范围.此题主要考查了二次