1 2 一定是直角三角形吗 导学案 北师大版数学八年级上册_第1页
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文档简介

第2课一定是直角三角形吗提能训练★知识点勾股数(1)满足的三个正整数，称为勾股数．(2)常见勾股数：①3，4，；②6，8，；③5，，13；④7，24，25；⑤8，15，17；….1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)若a＝3，b＝4，则c＝；(2)若a＝8，c＝17，则b＝；(3)若b＝12，c＝15，则a＝.2.下列各组数中，是勾股数的是()A．1，2，3B．eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,5)C．0.3，0.4，0.5D．9，40，41★知识点勾股定理的逆定理(1)如果三角形的三边长a,b,c满足，那么这个三角形是直角三角形．(2)几何语言：如图，因为a2＋b2＝c2，所以△ABC为，∠()＝90°.3.如图，在△ABC中，已知AC＝6，BC＝8，AB＝10.求证：△ABC是直角三角形．4.已知a，b，c是某三角形的三边，且满足|12－a|＋|b－5|＋|c－13|＝0.试判断此三角形的形状．5.一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定量得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？6.如图所示的一块草坪中，已知AD＝12m，CD＝9m，∠ADC＝90°，AB＝39m，BC＝36m，求这块草坪的面积．★知识点判断网格中三角形的形状7.如图，在正方形网格中有△ABC，若小正方形的面积为1，则△ABC的形状为()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对8.如图，△ABC在正方形网格中，若小方格边长为1，请你根据所学的知识判断△ABC的形状，并说明理由．强化训练基础过关1．以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是()A．32，42，52 B．6，8，10C．1.5，2，2.5 D．30，40，502．如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，BC＝24m，AB＝26m，则图中阴影部分的面积为.能力过关3．已知△ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，三边长分别为a，b，c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是()A．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5B．∠A＝∠B－∠CC．b2＝(a＋c)(a－c)D．a∶b∶c＝5∶12∶134．如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD．若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8，求DC的长．思维过关5.王老师在一次“探究性学习”课中，设计了下表：n2345…a22－132－142－152－1…b46810…c22＋132＋142＋152＋1…(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n的代数式表示：a＝，b＝，c＝.(2)猜想以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想．(3)观察

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