2018-2019学年度第一学期沪科版七年级数学单元测试题第2章整式加减

-2019学年度第一学期沪科版七年级单元测试题第2章整式加减做题时间100分钟满分120分题号一二三总分得分班级姓名一．单选题（共10小题,每题3分,30分）

1.化简的结果是（

）

A.－1

B.

C.

D.

2.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）

A．3

B．27

C．9

D．13.已知x2—2x—3=0，则2x2—4x的值为（

）

A．—6

B．6

C．—2或6，

D．—2或30

4.（

）

A．a元

B．0.99a元

C．1.21a元

D．0.81a元

5.用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需要的黑色五角星的个数是（

）

A、15

B、16

C、17

D、18

6.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（

）

A．38

B．41

C．44

D．48

7.下列关于代数式“-x+1”所表示的意义的说法中正确的是（）

A．x的相反数与1的和

B．x与1的和的相反数

C．负x加1的和

D．x与1的相反数的和

8.下列运算正确的是()

A．－2(3x－1)＝－6x－1B．－2(3x－1)＝－6x＋1

C．－2(3x－1)＝－6x－2D．－2(3x－1)＝－6x＋2

9.若a是两位数，b是一位数（b≠0），把b放在a的左边组成三位数，则这个三位数是（）

A．BaB．b+aC．10b+aD．100b+a

10.今天，和你一起参加全省课改实验区的初中毕业血液考试的同学约有15万人．其中男生约有a万人，则女生约有（）

A．（15+a）万人B．（15-a）万人C．15a万人D．万人

二．填空题（共8小题,每题4分，计32分）

1.计算：2a-a=___________．

2.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2014个单项式是

3.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为

（用含n的代数式表示）．

4.观察下列一组数：、1、、、…，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是

．（n为正整数）

5.如果代数式4x2a-1y与是同类项，那么a=___________，b=___________．

6.若n为正整数，观察下列各式：＝，＝，＝，…，根据观察计算：＋＋＋…＋＝________．

7.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是________．

8.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有___________人（用含有m的代数式表示）

三．解答题（共8小题,每题4分，计32分）

1.先化简，再求值：2x2+（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=3．

化简求值：：，其中a=-

某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．

4.若，求的值

5.已知：，，且ab＜0，求的值。

如果单项式3ab的次数与单项式xyz的次数相同，试求m的值。

7.钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用多少元？用一张100面值的人民币购买，应找回多少元？

8.一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：

（1）观察表中数据规律填表：

（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？

（3）若酒店有240人来就餐，哪种拼桌的方式更好？最少要用多少张餐桌？

---------答题卡---------一．单选题

1.答案：D

1.解释：

D

【解析】

试题分析：直接合并同类项；注意只把系数相加减，字母与字母的指数不变；原式=，故选D.

考点：整式的加减．

2.答案：D

2.解释：

D．

【解析】

试题分析：首先根据运算程序进行计算，然后得到规律：从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，

∵2014是偶数，

∴第2014次输出的结果为1．

故选D．

考点：代数式求值．

3.答案：B

3.解释：

B

【解析】

试题分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2-4x求值．x2-2x-3=0，2×（x2-2x-3）=0，2×（x2-2x）-6=0，2x2-4x=6，故选：B．

考点：代数式求值．

4.答案：B

4.解释：

B．

【解析】

试题分析：原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1-10%），即0.99a元．故选B．

考点：列代数式．

5.答案：B

5.解释：

B．

【解析】

试题分析：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有个，故共有3（）个；

当n为偶数时，中间一行有个，故共有个．

所以当n=10时，共有个．

故选B．

考点:图形规律.

6.答案：B

6.解释：

B.

【解析】

试题分析：由于图①有矩形有6个=5×1+1，图②矩形有11个=5×2+1，图③矩形有16=5×3+1，第n个图形矩形的个数是5n+1把n=8代入求出即可：

∵图①有矩形有6个=5×1+1，

图②矩形有11个=5×2+1，

图③矩形有16=5×3+1，

∴第n个图形矩形的个数是5n+1

当n=8时，5×8+1=41个．

故选B．

考点：1.规律型：2.图形的变化类．

7.答案：A

7.解释：

分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．

解答：解：A、x的相反数与1的和的代数式为“-x+1”，故本选项正确；

B、x与1的和的相反数的代数式为“-（x+1）”，故本选项错误；

C、负x加1的和易于引起代数式“-x+1”和代数式“-（x+1）”误会，故本选项错误；

D、x与1的相反数的和的代数式为“-x+（-1）”，故本选项错误．

故选A．

点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．

8.答案：D

8.解释：

D

【解析】因－2(3x－1)＝－2×3x＋(－2)×(－1)＝－6x＋2，所以选D.

9.答案：D

9.解释：

分析：把b放在a的左边，就是扩大了100倍，根据a是两位数，b是一位数（b≠0），把b放在a的左边组成三位数．

解答：解：根据题意得：100b+a．

故选D．

点评：本题考查的是一个数字问题，关键知道组成组成三位数时，b扩大100倍，然后加上a即可．

10.答案：B

10.解释：

分析：根据总数-男生人数=女生人数，运用代数式表示即可．

解答：解：女生人数=15-a．

故选B．

点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

二．填空题

1.答案：a．

1.解释：

分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．

解答：解：2a-a=a．

故答案为：a．

点评：本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，掌握合并同类项的法则是解答本题的关键．

2.答案：4027x．

2.解释：

4027x．

【解析】

试题分析：先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2014个单项式．

试题解析：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n-1；

x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，

故可得第2014个单项式的系数为4027；

∵，

∴第2014个单项式指数为1，

故可得第2014个单项式是4027x．

考点:单项式.

3.答案：3．（n+1）2

3.解释：

3．（n+1）2

【解析】

解：第1个图形中点的个数为：1+3=4，

第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，

第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，

…，

第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2．

故答案为：（n+1）2．

4.答案：．

4.解释：

．

【解析】

试题分析：∵第一个数：=；

第二个数：1=；

第三个数：=；

第四个数：=；

第五个数：=；

…，

∴第n个数为：．

故答案是．

考点：数字的变化规律．

5.答案：3；-8．

5.解释：

分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得a和b的值．

解答：解：根据同类项的定义可知：2a-1=5，3a+b=1，

解得：a=3，

把a=3代入到3a+b=1，

解得：b=-8．

故答案为：3；-8．

点评：本题考查同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．

6.答案：

6.解释：

【解析】原式＝

＝＝

7.答案：(n＋1)2－1

7.解释：

(n＋1)2－1

【解析】

8.答案：2m+3．

8.解释：

分析：根据会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，表示出会弹钢琴的人数为：m+10人，再利用两种都会的有7人得出该班同学共有：（m+m+10-7）人，整理得出答案即可．

解答：解：∵设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10，

∴该班同学共有：m+m+10-7=2m+3，

故答案为：2m+3．

点评：此题主要考查了列代数式，根据已知表示出会弹钢琴的人数与会弹古筝的人数是解题关键．

三．主观题

1.答案：

原式=4xy=6.

1.解释：

原式=4xy=6.

【解析】

试题分析：化简求值是一个典型的数学试题,做的步骤必须是按照整式加减的法则和顺序先化简,然后代入求值,化简得过程要写出来,务必准确,还有一定的格式要求,原式=2x2﹣x2+3xy+2y2﹣x2+xy﹣2y2=（2﹣1﹣1）x2+（3+1）xy+（2﹣2）y2=4xy，当x=，y=3时，原式=4××3=6．

试题解析：解：原式=2x2﹣x2+3xy+2y2﹣x2+xy﹣2y2

=（2﹣1﹣1）x2+（3+1）xy+（2﹣2）y2

=4xy，

当x=，y=3时，原式=4××3=6．

考点：整式的计算.

2.答案：

2.解释：

【解析】略

3.答案：

（1）A=2x2﹣2x+6;（2）A﹣B=x2﹣x+7．

3.解释：

（1）A=2x2﹣2x+6;（2）A﹣B=x2﹣x+7．

【解析】

试题分析：多项式的加法实际上是同类项的合并,是同类项的合并,去括号法则实际上是乘法对加法的分配律,一项一项乘,其中要注意括号前是负数的情况,减去一个多项式,需要加括号,（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，B=x2﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1）=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6;（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1）=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7．

试题解析：（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，B=x2﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1）=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6;（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1）=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7．

考点：多项式的加法和去括号.

4.答案：

-4

4.解释：

-4

【解析】解:x-3=0

3y+4=0

X=3

y=-

Xy=3×(-)

=-4

5.答案：

解：由，，知，，

∵ab＜0，当a=2时，，，

当时，，。

5.解释：

解：由，，知，，

∵ab＜0，当a=2时，，，

当时，，。

【解析】先根据平方根的定义求出，再由即可确定的最终取值，即可求得的值。

6.答案：

m=3

6.解释：

m=3

【解析】

试题分析：根据单项式次数的定义即可得到结果.

由题意得，解得

考点：本题考查的是单项式的次数

点评：解答本题的关键是熟练掌握单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

7.答案：

3a+2b，100―3a―2b

7.解释：

3a+2b，100―3a―2b

【解析】

试题分析：根据总价=单价×数量，即可得到结果.

由题意得，买2支圆珠笔，3支