2024届那曲市重点中学数学七上期末考试模拟试题含解析

2024届那曲市重点中学数学七上期末考试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若x=-3是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．112．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个3．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为()A．5 B．6 C．7 D．84．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示数是（）A． B． C．或 D．或5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．30° B．40° C．70° D．80°6．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（）.A．105° B．120° C．135° D．150°7．已知，则的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－48．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场．A．3 B．4 C．5 D．69．若，则的值为（）A． B． C． D．10．单项式与是同类项，那么、的值分别为（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：=______．12．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________．13．如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝______秒时，∠AOB＝60°.14．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．15．某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为__________元．16．已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是_______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．18．（8分）先化简，再求值：，其中，y=2.19．（8分）（1）如图，的平分线为，为内的一条射线，若，时，求的度数；（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．20．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=1．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数，点P表示的数(用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长．21．（8分）（阅读材料）我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）．例如：若点表示的数是－6，点表示的数是－9，则线段．（理解应用）（1）已知在数轴上，点表示的数是－2020，点表示的数是2020，求线段的长；（拓展应用）如图，数轴上有三个点，点表示的数是－2，点表示的数是3，点表示的数是．（2）当，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；（3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由．22．（10分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，试解答下列问题：（1）如图1所示，则∠O＝°，并判断OB与AC平行吗？为什么？（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于°；（1）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图1．①求∠OCB：∠OFB的值；②当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．23．（10分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李结余多少?（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少达到多少，才能维持正常开支?24．（12分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上．将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，则∠BOD的度数是多少？（2）如图2，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故选C.2、A【分析】由多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，得到一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，从而得到答案.【题目详解】∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴从一个7边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成5个三角形．故选：A．【题目点拨】本题考查多边形的内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.3、C【解题分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，那么最少需要5+2=7个正方体．故选C．4、D【分析】根据题意先求解对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用加法，从而可得答案．【题目详解】解：因为点在数轴上距原点个单位长度，所以：表示将向左移动个单位长度至点，所以：或所以：表示或．故选D．【题目点拨】本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是解题的关键．5、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．【题目详解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故选：A．【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键．6、D【分析】先设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【题目详解】设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故选：D【题目点拨】本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．7、C【分析】先根据平方数的非负性、绝对值的非负性分别求出m、n的值，再代入求值即可得．【题目详解】由题意得：，解得，则，故选：C．【题目点拨】本题考查了平方数与绝对值的非负性、有理数的乘法与减法等知识点，熟练掌握平方数和绝对值的非负性是解题关键．8、B【解题分析】试题分析：设这个队胜了x场，则这个队平了（11－5－x）场，根据题意得：3x+（11－5－x）=17，解得：x=1．考点：一元一次方程的应用9、B【分析】项将多项式去括号化简，再将代入计算.【题目详解】=，∵，∴原式=2-6+15=11，故选：B.【题目点拨】此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.10、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．【题目详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，故选：A．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据绝对值的计算和有理数的减法运算进行计算．【题目详解】解：原式．故答案是：-1．【题目点拨】本题考查绝对值的计算和有理数的减法计算，解题的关键是掌握绝对值的定义和有理数减法运算法则．12、体温【解题分析】试题分析：体温随时间的变化而变化，这是自变量是时间，因变量是体温考点：自变量与因变量13、15或1【解题分析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【题目详解】设t秒后∠AOB=1°，由题意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒时，∠AOB=60°．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题.14、55°46′11°58′【分析】（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度，从而得出答案；（2）两个度数相减，度与度，分与分对应相减，被减数分不够减的则向度借1变为60分，从而得出答案．【题目详解】33°52′＋21°54′＝55°46′；33°52′－21°54′＝11°58′.故答案为：55°46′；11°58′.【题目点拨】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的加减、乘除运算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．15、1.【分析】设这件商品的进价为x元，则标价为（1+80%）x，再按九折销售时，则售价=标价×90%，由题意列出方程可求解．【题目详解】解：设这件商品的进价为x元，

由题意得：

解得：x=1

∴这件商品的进价为1元，

故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系．16、1【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【题目详解】解：多项式的次数为1；由题意可得多项式的次数也为1；所以m的值是1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、﹣x+y2，2【解题分析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．【题目详解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，∴x=2，y=﹣2，==﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．18、2xy+3x，【解题分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【题目详解】原式=3xy−(2xy−xy−3x)=3xy−(xy−3x)=3xy−xy+3x=2xy+3x，当，y=2时，原式=2××2+3×()=1−=.【题目点拨】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键在于先化简.19、（1）20°；（2）正确，理由见解析【分析】(1)根据角的和差定义求出∠AOB，再根据角平分线的定义求出∠AOM，由∠MON=∠AOM-∠AON即可解决问题．

(2)正确．根据角的和差定义以及角平分线的性质即可解决问题．【题目详解】(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，

∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，

∵OM平分∠AOB，

∴∠AOM=∠AOB=35°，

∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°；

(2)正确．

理由如下：∵∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOB-∠AON=(∠BON+∠AON)-∠AON=(∠BON-∠AON)．【题目点拨】本题考查角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识解决问题．20、（1）-6，8-3t；（2）点P运动3.5秒时P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化，MN的长为7.【分析】（1）根据AB=1，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【题目详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=1，∴点B表示的数是8-1=-6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8-3t．故答案为-6，8-3t；

（2）由已知可得t秒后，点Q表示的数为t-6；当P、Q两点相遇时得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：点P运动3.5秒时P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化，①当点P在线段AB上时，如图∵M为AP的中点,N为PB的中点，∴PM=PN=,∴PM+PN=,∴MN==7；②当点P在线段AB延长线上时，如图M为AP的中点,N为PB的中点，∴PM=PN=,∴PM-PN=,∴MN==7，综上所述MN的长为7.【题目点拨】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．21、（1）4040；（2）0.5，−7或8；（3）-1．【分析】（1）根据题意，用点表示的数减去点表示的数加以计算即可；（2）根据题意分①点是线段的中点、②点是线段的中点、③点是线段的中点三种情况进一步分析讨论即可；（3）设点表示的数是，然后分别表示出AQ与BQ，根据“点到点，点的距离和为11”进一步求解即可.【题目详解】（1）;（2）①当点是线段的中点时，则．所以．解得：；②当点是线段的中点时，则．所以．解得：；③当点是线段的中点时，则．所以．解得：；综上所述，的值为0.5、或8；（3）设点表示的数是，则：QA=，QB=，∵，∴．解得：．∴在点左侧存在一点，使点到点，的距离和为11．且点表示的数是－1.【题目点拨】本题主要考查了数轴上的动点问题与数轴上两点之间的距离，熟练掌握相关概念是解题关键.22、（1）72，OB∥AC，见解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°【分析】（1）首先根据平行线的性质可得∠B+∠O＝180，再根据∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，进而得到OB∥AC；（2）根据角平分线的性质可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，进而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，进而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，进而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根据（1）、（2）的结果求得．【题目详解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108∴∠O＝180-108=72，∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180，∵∠A＝∠B∴∠A+∠O＝180，∴OB∥AC故答案为：72；（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝16故答案为：16；（1）①∵BC∥OA，∴∠FCO＝∠COA，又∵∠FOC＝∠AOC，∴∠FOC＝∠FCO，∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，∴∠OCB：∠OF