八年级数学上册轴对称难题经典题(有难度)初中教育

（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BE60°，求折痕E等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°7.应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．22．（5分）如图，在ABC中D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．AT平分∠BAC交CM于D，AMDC21．如图，已知△ABCAA修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）（）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cmA．40°B．50°C．60°D．30°A．100°B．100°或40°C．40°D．80°与底边BC的关系为A．平行B.AO垂直且平分BCC.斜交D.AO垂直但不平分BCD，交AC于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周长为15cm，求BC的长．20．（5分）如图所示，已知△A、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周长．19．如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，，A90，B67.5，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把量关系，并说明理由．ABC20．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，交BC于T，过AMMN0B2、如图1，在一条河的同一岸边有A和B两个村庄，要在河边修建码头M，使M1A·A23、如图所示，P和Q为△ABC边AB与AC上两点，在BC上求作一点M，使△PQMAQPBC保留作图痕迹）21．（5保留作图痕迹）21．（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1），AB=AC，连结DC．求D的度数，ACD的度数．A=92，延长AB到D，使BD=BC，ACD23．B＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．(1)图1中，①证明：△ACE≌△，A90，B67.5，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把三个收购站的距离相等，请你设计一下中转M应建在哪个地方合适？并说明理A·AB·B两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？不妨说说A0B6、如图7—114，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OYABC外，且∠ABP=∠ACQ，DBP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．CAQP数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．CA25．（ABC外，且∠ABP=∠ACQ，DBP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．CAQP数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．CA25．（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C28．（5分）如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm1ABC 的度数是． E图4DABC＿＿＿＿10.一个汽车车牌在水中的倒影为W5236499，则该车的牌照号码是______．14.如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连结DN，EM．若AB13cm，BC10cm，DE5cm，则图中阴影部分的面积为cm2．的对称点P、P，连结PP交于点M，交OB于点N，若PP=5cm，则△PMN的周AD是∠BAC的平分线。？·B·A1··B22.1如图，在一条河的同岸有两个村庄A、？·B·A1··B22.1如图，在一条河的同岸有两个村庄A、B，两村要在河上合修一座桥到对岸去，桥修求作一点M，使△PQM的周长最小。AQPBC如图，某城市有3个收购站A、B和C，现在要建一座中转站M，使M到A和B的距离之和最短，试确定M的位置；若A与B在河的两侧，其他条件不变，又该如何确定M的位置BC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只TEBFDEABC交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．AT平分∠BAC交CM于D，AMDCAABHC若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址A，OB若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址A，OB是两条笔直的交叉公路，M，N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应2.如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只DB法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）BA备用图①CBA备用图②CBA备用图③CFAEC于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周长为15cm，求BC的长．个汽车车牌在水中的倒影为W5236499，则该车的牌照号码是．11.如图3，在△个汽车车牌在水中的倒影为W5236499，则该车的牌照号码是．11.如图3，在△ABC中BC=5cm，A90，B67.5，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把头方向折叠成图③．（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．（2）在折叠后的图形③中，沿直线l剪＋MN＋NP最短．二、填空题9.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是＿＿＿＿.80110.一BA..连结DC．A=92，延长AB到D，使BD=BC，ACDC中，AH⊥BC于HC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．BHC22.（1）已知△ABC中备用图②CBA备用图③C（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．22．（5分）如图，在ABC中条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称5．等腰三角形有两条边长为DBB235分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BE60°，求折痕EF的长．是AB上的中线，且DA=DB=DC．CAOB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FCAOEFC个汽车车牌在水中的倒影为W5236499，则该车的牌照号码是．11.如图3个汽车车牌在水中的倒影为W5236499，则该车的牌照号码是．11.如图3，在△ABC中BC=5cm＋MN＋NP最短．二、填空题9.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是＿＿＿＿.80110.一等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°6．，AB=AC，连结DC．求D的度数，ACD的度数．A=92，延长AB到D，使BD=BC，ACD23．BEB267分）已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的FA277分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，DCAQPC在什么地方，可以使两个村庄到桥的距离之和最短？如图所示，P和Q为△在什么地方，可以使两个村庄到桥的距离之和最短？如图所示，P和Q为△ABC边AB与AC上两点，在BC上C中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．BHC22.（1）已知△ABC中=30，求∠ACB的度数；（2）已知∠A=40，求∠ACB的度数；（3）已知∠A=x，