2022七年级数学上学期期中检测新版新人教版

PAGEPAGE2检测内容：期中检测得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中，是负数的是(B)A．－(－3)B．－32C．(－3)2D．|－3|2．(长春中考)如图，数轴上表示－2的点A到原点的距离是(B)A．－2B．2C．－eq\f(1,2)D．eq\f(1,2)3．下列式子中计算正确的是(D)A．5x2y－5xy2＝0B．5a2－2a2＝3C．2a＋3b＝5abD．4xy2－xy2＝3xy24．下列各组数中，互为相反数的是(B)①－(－3)和－|－3|；②(－1)2和－12；③23和32；④(－3)3和－33.A．④B．①②C．①②③D．①②④5．下列说法中正确的是(C)A．－23x2y的系数是－2，次数是6B．单项式－πam＋2b7－m的系数是π，次数是9C．多项式－5x7y＋4x2＋π的次数是8，项数是3D．eq\f(a2－2b＋4,2)是二次四项式6．某商店2021年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示(盈余为正)：季度第一第二第三第四盈亏额(单位：万元)128.5－140－95.5280下列关于2021年总盈亏的说法中，正确的是(C)A．盈余644万元B．亏本173万元C．盈余173万元D．亏本644万元7．用式子表示图中阴影部分的面积为(C)A.ab－2πb2B．ab－πb2C．ab－eq\f(1,2)πb2D．ab－eq\f(1,4)πb28．若|a＋c－3|与(a＋2)2互为相反数，则－a＋(－c)2的值为(B)A．23B．27C．8D．249．m，n两数在数轴上的位置如图所示，设A＝m＋n，B＝－m＋n，C＝m－n，D＝－m－n，则下列各式正确的是(A)A．B＞D＞A＞CB．A＞B＞C＞DC．C＞B＞A＞DD．D＞C＞B＞A10．(济宁中考)已知有理数a≠1，我们把eq\f(1,1－a)称为a的差倒数，如：2的差倒数是eq\f(1,1－2)＝－1，－1的差倒数是eq\f(1,1－（－1）)＝eq\f(1,2).如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1＋a2＋…＋a100的值是(A)A．－7.5B．7.5C．5.5D．－5.5二、填空题(每小题3分，共24分)11．－1eq\f(1,2)的相反数是__1eq\f(1,2)__，绝对值是__1eq\f(1,2)__，倒数是__－eq\f(2,3)__．12．(鸡西中考)中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为__1.8×105__．13．大于－4而小于2的所有整数是__－3，－2，－1，0，1__．14．若－3xmy6与x3y2n＋10是同类项，则nm＝__－8__．15．某汽车从A地到B地行驶的时间是th，速度是60km/h，从B地到C地行驶的时间是(t－eq\f(1,2))h，速度是80km/h，则汽车从A地到B地再到C地的路程为__(140t－40)__km.16．(牡丹江中考)请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数－2，4，－6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是__8×(－6)÷[4÷(－2)]＝24(答案不唯一)__．(只写一种)17．如图所示，一只蚂蚁从点A沿着数轴向右直爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为－1eq\f(1,2)，设点B表示的数为m，则式子|m－1|＋(m＋6)·(m－3)的值为__－eq\f(63,4)__．18．一种新运算，规定有以下两种变换：①f(m，n)＝(m，－n).如f(3，2)＝(3，－2)；②g(m，n)＝(－m，－n)，如g(3，2)＝(－3，－2).按照以上变换有f[g(3，4)]＝f(－3，－4)＝(－3，4)，那么g[f(5，－6)]等于__(－5，－6)__．三、解答题(共66分)19．(8分)下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．3x2y＋2xy－2(xy＋x2y)＝3x2y＋2xy－(2xy＋2x2y)第一步＝3x2y＋2xy－2xy＋x2y第二步＝5x2y第三步(1)填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是__乘法分配律__；②以上化简步骤中，第__二__步开始出现错误，这一步错误的原因是__括号前面是减号，去括号没变号__；(2)请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝－1，y＝－eq\f(1,5)时该整式的值．解：(2)①乘法分配律．原式＝3x2y＋2xy－(2xy＋2x2y)＝3x2y＋2xy－2xy－2x2y＝x2y，当x＝－1，y＝－eq\f(1,5)时，原式＝(－1)2×(－eq\f(1,5))＝－eq\f(1,5)20．(12分)计算与化简求值：(1)(eq\f(1,6)－eq\f(3,4)＋eq\f(1,12))×(－48)；解：原式＝－8＋36－4＝24(2)－14－(1－eq\f(1,2))＋4×[3＋(－2)3]；解：原式＝－1－eq\f(1,2)－20＝－21eq\f(1,2)(3)m－{n－2m＋[3m－(6m＋3n)＋5n]}，其中m＝eq\f(1,2)，n＝1.解：原式＝m－n＋2m－3m＋6m＋3n－5n＝6m－3n，当m＝eq\f(1,2)，n＝1时，原式＝6×eq\f(1,2)－3×1＝021．(8分)已知A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2.(1)求A＋B的值；(2)如果2A－3B＋C＝0，那么C的表达式是什么？解：(1)A＋B＝(x2－2xy＋y2)＋(x2＋2xy＋y2)＝2x2＋2y2(2)因为2A－3B＋C＝0，所以C＝3B－2A＝3(x2＋2xy＋y2)－2(x2－2xy＋y2)＝3x2＋6xy＋3y2－2x2＋4xy－2y2＝x2＋10xy＋y222．(8分)若一个三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b.(1)列出表示这个三位数的式子，并化简；(2)当a＝2，b＝5，c＝4时，求出这个三位数．解：(1)因为三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b，所以这个数是100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋c－a＋b＝109a－89b＋91c(2)当a＝2，b＝5，c＝4时，原式＝109×2－89×5＋91×4＝137，即这个三位数是13723．(10分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km记为“0”．第一天第二天第三天第四天路程(km)－8－11－140第五天第六天第七天路程(km)－16＋41＋8(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶100km需要汽油6升，汽油价格为6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元．解：(1)50＋(－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50(千米).答：这七天中平均每天行驶50千米(2)平均每天的汽油费用为50÷100×6×6.2＝18.6(元)，则小明家一个月的汽油费用是18.6×30＝558(元)24．(10分)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按80%收取．某顾客购买的电器价格是x元．(1)当x＞3000时，分别用式子表示在两家商场购买电器所需的费用；(2)小明家需要买4500元的电器，他应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．解：(1)当x＞3000时，甲商场购买电器所需付的费用为(x－2000)×90%＋2000＝0.9x＋200(元)，乙商场购买电器所需付的费用为(x－3000)×80%＋3000＝0.8x＋600(元)(2)选择乙商场购买比较合算．理由如下：当x＝4500时，甲商场购买电器所需付的费用为0.9×4500＋200＝4250(元)，乙商场购买电器所需付的费用为0.8×4500＋600＝4200(元)，4250＞4200，所以选择乙商场比较合算25．(10分)某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有2