2021年辽宁省营口实验中学中考数学模拟试题（原卷版）

2021年辽宁省营口实验中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，满分30分）

1.下列各数中，最小的无理数是（）

22

A-itB.------C.-10D.-2-1/5

3

2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A.8.23x106B.8.23x10-7C.8.23^106D.8.23xJ07

3.下列计算正确的是（）

A.a2*a5—a'°B.2a2+a2—3a4

C.a6^a3^a2D.（-lab1}-8/阴

4.如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2,则三视图中没有发生变化的是

（）

A.主视图B.主视图和左视图

C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图

5.小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一

次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（）

A.众数B.平均数C.加权平均数D.中位数

6.一副直角三角板如图放置，点C在尸。的延长线上，ABHCF,□F=a^CS=90°,则QD8c的度数为

（）

A.10°B.15°C.18°D.30°

7.关于x的一元二次方程加+3x-2=0有两个不相等的实数根，则。的值可以是（）

A.0B.-1C.-2D.-3

k

8.函数y=—与y=Qd+法+c的图象如图所示，则>="一6的大致图象为（）

x

9.如图，在AABC中，AB=AC,分别以点N、8为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E,F,

作直线跖，。为8c的中点，M为直线EF上任意一点.若8c=4,AABC面积为10,则8M+MZ）长度的

2

10.如图，口438中，AB=4,BC=8,ZA=60°,动点尸沿Z-8-C-D匀速运动，运动过速度为2cm/s,同

时动点。从点N向点。匀速运动，运动速度为lcm/s,点0到点。时两点同时停止运动.设点。走过的

路程为x（s）,AAPQ的面积为Men?）,能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，满分18分）

11.函数y=»J中,自变量x的取值范围是.

12.在一个不透明袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球

除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复

摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有个.

13.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的

全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若

设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，列方程为.

14.若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是

Yk

15.已知关于x的分式方程----4=--的解为正数，则上的取值范围是_______

x—2.2.—x

16.如图，在平面直角坐标系中，A（-4,0）,B（0,3）,以点8为圆心、2为半径的U8有一动点P.连

接4P,若点。为/尸的中点，连接OC,则OC的最小值为.

三、解答题（本题共计2小题，每题10分，满分102分）

-、，、皿_.（c尤-1）r+6x+9

17.先化间，再求值：2------+----；-------其中x=3tan30°—3.

Ix+x2-1

18.有四张反面完全相同的纸牌AB,C,。，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面

朝下随机放在桌面上.

（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出牌面图形是中心对称图形的概率是.

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回.再由小亮从剩下的纸牌

中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获

胜.这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由.（纸牌用A,B,C,D表示）若不公平，请你帮

忙修改一下游戏规则，使游戏公平.

19.促进青少年健康成长是实施“健康中国’’战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动，某校举办

了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了

如表格和统计图：

人数.

12

180

6

4

2

O

等级次数频率

不合格100<x<120a

合格120Sv<140b

良好140Sr<160

优秀160夕<180

请结合上述信息完成下列问题：

(1)a=,b—；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；

(4)若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人

数.

20.如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+3a(存0)与x轴、y轴分别相交于48两点，与双曲线y

女1

=—(%>0)一个交点为C,且BCn彳NC.

x2

(1)求点A的坐标；

(2)当心“纥=3时，求〃和女的值.

21.2020年11月10日，“雪龙2”起航！中国第37次南极考察队从上海出发，执行南极考察任务.已知

“雪龙2”船上午9时在B市的南偏东25。方向上的点A处，且在。岛的北偏东58。方向上，已知B市在

。岛的北偏东28°方向上，且距离。岛248km.此时，“雪龙2”船沿着AC方向以25km/h的速度运

动，请你计算“雪龙2”船大约几点钟到达。岛？(结果精确到1km.参考数据：6=1.73，

sin53°«—,cos53°«-,tan53°«—)

553

22.如图，在。。中，点。在直径48的延长线上，点C、E在。。上，CE=CB,ZBCD=ZCAE,延长

AE.BC交于点、F.

(1)求证：CD是。。的切线;

（2）若8。=1,8=、份，求线段跖的长.

23.某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数,

其售价小月销售量八月销售利润w（元）的部分对应值如下表：

售价X（元/件）4045

月销售量y（件）300250

月销售利润卬（元）30003750

注：月销售利润=月销售量x（售价一进价）

（1）①求y关于x的函数表达式；

②当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；

（2）由于某种原因，该商品进价提高了加元/件（加＞0）,物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，该

商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若月销售最大利润是2400元，则"？

的值为.

24.点E是矩形边43延长线上一动点（不与点8重合），在矩形/BCD外作RtAEC户其中/&户=

90°,过点尸作尸G_L8c交8c的延长线于点G,连接DF交CG于点H.

图1图2备用图

(1)发现

如图1,若4B=AD,CE=CF