教科版高中物理必修第三册第一章第6节电势差与电场强度的关系

1.6电势差与电场强度的关系温故知新电场力的性质能的性质电场强度电势差

可见电场强度和电势差都反映了电场的性质，那么它们之间有什么联系呢？【例题】如图所示，匀强电场的电场强度为E，A、B两点在同一条电场线上，但在两个不同的等势面上，它们之间的距离为d，电势差为UAB，求场强与电势差的关系。探究场强与电势差的关系EW=qUAB,F=Eq.W=Fd=EqdUAB=EddFqAB问题一：E问题二：在场强为E的匀强电场中，其中AB=S,AC=d；AB和AC的夹角为a.将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，电场力做了多少功？A、B两点间的电势差是多少？从A到C呢？BAFCa解：电场力F=qE

电场力做功WAB＝F·S·cosa

由①②③化简得

UAB＝Ed同理WAC＝Fd＝qEdUAC＝W/q＝E·d即从A到B，电场力做了E·q·S·cosa的功，A、B两点间的电势差是Ed。从A到B与从A到C相同。又WAB＝qUAB②

①③④一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.适用条件:匀强电场2.各物理量意义:

U—表示两点电势差(取绝对值)

E—表示匀强电场的场强

d—表示两点间沿电场线方向的距离本式不带正负号3.场强的单位:1V/m=1N/C场强与电势差的关系：或U=EdE=U/d在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差【小结】电场强度的计算方法——此式适用于点电荷所产生的电场。Q为源电荷。——此式适用于任意电场。q为检验电荷。——此式适用于匀强电场。d为沿电场线的距离。决定式决定式定义式三个场强公式的区别1.公式E＝F/q，它是电场强度的定义式，不是E的决定式，E由电场自身决定，式中q是检验电荷的电量，F是检验电荷在电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向的方法，是普遍适用的公式．2.E＝kQ/r2是真空中点电荷产生的电场的场强决定式，式中Q是产生电场的电荷的电量，公式明确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决定，是怎样的函数关系，该式仅适用于真空中点电荷产生的电场．3.E＝U/d是匀强电场中电势差跟场强的关系的式子，d是两等势面之间的距离，场强的方向指向电势降落最快的方向，该公式仅适用于匀强电场，对一般电场，如果两点距离很近，可认为场强没有变化，则E＝ΔU/Δx描述电场的物理量电场强度（E)电场力(F)F=Eq电势能的变化

WAB=qUAB电势差(UAB)移动电荷q电场力做功电场电荷电场线等势面二、等势面的疏密与电场强度大小的关系

我们按照相邻等势面之间电势差相等的约定，画出正点电荷电场中各个等势面，如图所示。

可以看出，在电场线越密的地方，相邻等势面的间距越小，即等势面越密.公式

虽然只适用于匀强电场的场强与电势差的关系，但“等势面越密的地方场强越大”的结论适用于各种电场。例1.如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的电场强度为

.V/m，到A点距离为1.5cm的P点的电势为

V。【答案】课堂例题例2.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V，由此可得：D点的电势UD=

V.试画出匀强电场的电场线.9摘抄笔记：在匀强电场中，两平行且等长的线段的端点间电势差相等.ABDC解法一：由AB//CD，E即计算得

由在匀强电场中，两平行且等长的线段的端点间电势差相等.解法二：连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势UD=9V．例3.在x轴上存在与x轴平行的电场,x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示.图中-x1～x1之间为曲线,且关于纵轴对称,其余均为直线,也关于纵轴对称.下列关于该电场的论述正确的是()BA.x轴上各点的电场强度大小相等B.从-x1～x1电场强度的大小先减小后增大C.一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在-x1点的电势能D.一个带正电的粒子在-x1点的电势能大于在-x2点的电势能三、密立根实验密立根的测得带电油滴的电荷量（绝对值）如下：6.568×1019C8.204×1019C11.50×1019C13.13×1019C16.48×1019C

根据这些数据，油滴所带的电荷是某一个值的整数倍.(最大公约数)公认值:e=1.60217733×10-19C课堂练习2、在电场强度为600N/C的匀强电场中，A、B两点相距5cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是____V。若A、B两点连线与电场方向成60°角时，则A、B两点的电势差是____V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是___V。301501、证明1V/m=1N/CN′

60°3、如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V,M、N连