matlab实验报告总结

Matlab实验报告总结精选在这个实验中，我将会带着学生将如何学习、如何使用MATLAB进行拉普拉斯变换，以及如何通过拉普拉斯变换分析信号的稳定性和频率响应。1--求解拉普拉斯变换并画出对应的波形2--求解函数的拉普拉斯逆变换3--部分分式法求解拉普拉斯逆变换4--频域与复频域的关系说明5--微分方程的拉普拉斯变换求解零输入响应+零状态响应=全响应6--绘制波特图+零极点图+幅频特性图+单位冲激响应波形1--求解拉普拉斯变换并画出对应的波形

实验题目：

求出连续时间信号f(t)=sin(t)u(t)的拉普拉斯变换，并画图图形；运行结果：Fs=1/(s^2+1)实验仿真波形：实验结论：

在拉普拉斯变换的三维曲面图中，尖峰通常对应于极点，而谷点则对应于零点。极点是系统函数的分母为零的根，而零点是系统函数的分子为零的根。极点表示系统的不稳定性或共振特性，而零点表示系统对特定频率的输入信号的抑制或增益。在三维曲面图中，极点通常对应于曲面上的尖峰，表示在该位置系统的响应非常大或不稳定。而零点则通常对应于曲面上的谷点，表示在该位置系统的响应较小或为零。因此，通过观察拉普拉斯变换的三维曲面图中的尖峰和谷点，可以推断系统的极点和零点的位置和对应的频率响应特性。这对于分析系统的稳定性、频率选择性和滤波特性非常有用。2--求解函数的拉普拉斯逆变换

实验题目：求函数F(s)=1/(s^2+1)的拉普拉斯逆变换实验结果：

ft=sin(t)

实验结论：

在matlab当中，ilaplace函数指的是单边拉普拉斯变换，运行结果也是单边函数，其对应的定义域默认是t>0;3--部分分式法求解拉普拉斯逆变换

实验题目1：求函数F(s)=s+2/s^3+4s^2+3s的拉普拉斯逆变换实验结果：

R=

-1/6

-1/2

2/3

P=

-3

-1

0

K=

[]

实验结论：

从上面的结果可知，Fs有三个单实极点，即p1=-3,p2=-1,p3=0;

所以对应的部分分式展开式系数为-1/6，-1/2，2/3，对应的余项为0；

所以Fs的部分分式展开为：

F(s)=2/3/s+(-1/2)/s+1+(-1/6)/s+3;

所以对应的逆变换为：f(t)=(2/3-1/2e^-t-1/6e^-3t)u(t)实验题目2：

求函数F(s)=s-2/(s+1)^3的拉普拉斯逆变换实验结果：

R=

2

2

3

-2P=

-1

-1

-1

0K=

[]实验结论：

根据上面的运行结果可以得到F(s)展开式为：

F(s)=2/s+1+2/(s+1)^2+3/(s+1)^3-2/s;

所以针对F(s)的拉普拉斯逆变换为f(t)=(2e^-t+2te^-t+1.5t^2e^-t-2)u(t)实验题目3：

求函数F(s)=18s^3/(18s^3+3s^2-4s-1)的拉普拉斯逆变换实验结果：

R=

9/50

-26/75

2/45

P=

1/2

-1/3

-1/3

K=

1

实验结论：从运行结果来看，p2=p3，表示系统有一个二重极点。所以Fs对应的部分分式展开为：

F(s)=9/50/(s-1/2)+(-26/75)/s+1/3+(2/45)/(s+1/3)^2+1

所以对应的拉普拉斯逆变换为：

f(t)=(9/50e^(1/2)t+(-26/75)e^(-1/3t)+t(2/45)e^(-1/3t))u(t)+dirac(t)4--频域与复频域的关系说明

1--F(s)表示复平面中的复变量函数，其中s是复变量。s=σ+jw，其中σ是实部，w是虚部。F(s)可以是连续时间信号的复变量函数，也可以是连续时间系统的传递函数。

2--F(jw)是F(s)在复平面上取w为纯虚数的特殊情况。即将s中的σ置为零得到jw。

F(jw)表示复平面上的纯虚轴上的复变量函数，也可以看作频率域上的函数。在信号处理中，F(jw)通常表示频率响应或频谱密度。

3--F(s)和F(jw)之间的关系可以通过进行替换来得到。将s替换为jw，则F(s)变为F(jw)。这种替换在频域分析中很常见。

代码要求:

针对ft=e^(-t)sin(t)u(t)，求解Fs与Fw，并绘图及逆行对比分析；实验仿真波形图：实验结论：

如果信号f(t)的拉普拉斯变换Fs的极点全部位于S平面的左半平面，则信号ft的傅里叶变换Fw与Fs存在如下关系：

Fs=Fw|s=jw

从三维几何空间角度来看，信号ft的傅里叶变换Fw就是其拉普拉斯变换曲面图中虚轴所对应的曲线；

5--微分方程的拉普拉斯变换求解

实验题目:

一直LTI系统的微分方程为：y''(t)+3y'(t)+2y(t)=f(t)，且已知激励信号f(t)=4e^(-3t)u(t)

初始条件为y(0-)=3,y'(0-)=4，求系统的零输入响应与系统的零状态响应以及全响应；

将微分方程进行拉普拉斯变换，得到：

s^2Y(s)-sy(0-)-y'(0-)+3(sY(s)-y(0-))+2Y(s)=F(s)

根据初始条件，y(0-)=3和y'(0-)=4，代入上式，化简得到：

Y(s)=3s+13/(s^2+3s+2)+F(s)/(s^2+3s+2)

其中第一项为零输入响应的拉普拉斯变换，第二项为零状态响应的拉普拉斯变换；实验结果：

>>yziyzi=10*exp(-t)-7*exp(-2*t)

>>yzsyzs=2*exp(-t)-4*exp(-2*t)+2*exp(-3*t)

>>yt

yt=12*exp(-t)-11*exp(-2*t)+2*exp(-3*t)6--绘制波特图+零极点图+幅频特性图+单位冲激响应波形

实验要求1：求系统函数H（s）=1/(s^2+2s+1)的频率响应